图形中常用的投影方法

❶ 工程常用的投影法分为哪两类

投影法分为中心投影法和平行投影法两大类。其中平行投影法分为斜投影和正投影。投影法是指运用在机械制图中的一种结构，非线性透视系统。投影法和线性透视法都用于在二维平面上再现三维的物体。

物体在光源的照射下会出现影子，投影的方法就是从这一自然现象抽象出来，并随着科学技术的发展而发展起来的。投影规定：大写字母表示空间元素；小写字母表示相应空间元素的投影。

投影法的主要类型是轴测投影或是斜轴投影。等角投影、正方投影和三度投影被认为是轴测投影；即它们的不同在于投影三条轴之间的角度不同，更重要的是角度的形成是根据每条轴的短缩法的相应数据而定。

在斜轴投影中，立方体是以其两条轴与画平面的相应两条轴平行而体现出来的，其正面是没变形的，即四角都是90°。以第三条轴线的角度和相应的短缩量决定的结构被叫做斜轴投影或轴测投影。

❷ 平行投影法的方法有哪些

平行投影法投影时投影线都相互平行的投影法称为平行投影法，根据投影线与投影面是否垂直，平行投影法又可以分为斜投影法和正投影法两种。

(1)斜投影法：投影线与投影面相倾斜的平行投影法。

(2)正投影法：投影线与投影面相垂直的平行投影法，正投影法具有如下基本特性：

1.显实性。当直线或平面平行于投影面时，直线的投影反映实长，平面的投影反映实形，这种投影特性称为显实性。

2.积聚性。当直线或平面垂直于投影面时，直线的投影积聚成点，平面的投影积聚成线，这种投影特性称为积聚性。

3.类似性。当直线或平面倾斜于投影面时，直线的投影仍为直线，但小于实长，平面的投影仍为平面，这种投影特性称为类似性。正投影法能够准确表达物体的真实形状和大小，且作图简单，易度量，在工程图样上被广泛应用，建筑施工图即采用平行投影法中的正投影绘制。

❸ 机械制图中采用的投影方法是

在机械制图中画图通常采用的方法是：正视图，左视图、府视图三种投影方法，但为了能更好的表达原图的结构，后来又增加了右视图，后视图，仰视图三种统称为机械制图画图的六种投影方法。

❹ 三种投影法分别适合用于怎样的用途

电子在屏幕上从左至右的运动叫做水平扫描，也叫行扫描。每秒钟扫描次数叫做水平扫描频率，视频投影仪的水平扫描频率是固定的，为15.625KHz(PAL制)或15.725KHz(NTSC制)数据和图形投影仪的扫描频率不是不个频率频段；在这个频段内，投影仪可自动跟踪输入信号行频，由锁相电路实现与输入信号行频的完全同步。水平扫描频率是区分投影仪档次的重要投影仪指标。频率范围在15kHz-60kHz的投影仪通常叫做数据投影仪。上限频率超过60kHz的通常叫做图形投影仪。
垂直扫描频率
电子束在水平扫描的同时，又从上向下运动，这一过程叫垂直扫描。每扫描一次形成一幅图像，每秒钟扫描的次数叫做垂直扫描频率，垂直扫描频率也叫刷新频率，它表示这幅图像每秒钟刷新的次数。垂直扫描频率一般不低于50Hz，否则图像会有闪烁感。
视频带宽
投影仪的视频通道总的频带宽度，其定义是在视频信号振幅下降至0.707倍时，对应的信号上限频率。0.707倍对应的增量是-3db，因此又叫做-3db带宽。
分辨率
分辨率有：可寻址分辨率、RGB分辨率、视频分辨率三种。
对CRT投影仪来说，可寻址分辨率是指投影管可分辨的最高像素，它主要由投影管的聚焦性能所决定，是投影管质量指标的一个重要参数。可寻址分辨率应高于RGB分辨率。

❺ 提问：在地图投影分类过程中，根据投影的投影方式，地图投影可分为哪三类

1、按变形方式
(1)等角投影，又称正形投影，指投影面上任意两方向的夹角与地面上对应的角度相等。在微小的范围内，可以保持图上的图形与实地相似；不能保持其对应的面积成恒定的比例；图上任意点的各个方向上的局部比例尺都应该相等；不同地点的局部比例尺，是随着经、纬度的变动而改变的。
(2)等(面)积投影，地图上任何图形面积经主比例尺放大以后与实地上相应图形面积保持大小不变的一种投影方法。等积投影相反，保持等积就不能同时保持等角。
(3)任意投影。任意投影为既不等角也不等积的投影，其中还有一类“等距（离）投影”，在标准经纬线上无长度变形，多用于中小学教学图。
2、根据正轴投影时经纬网的形状分类
a>几何投影（ 利用透视的关系，将地球体面上的经纬网投影到平面上或可展位平面的圆柱面和圆锥面等几何面上。）分以下三种：
（1）平面投影(plane projection) ，又称方位投影，将地球表面上的经、纬线投影到与球面相切或相割的平面上去的投影方法；平面投影大都是透视投影，即以某一点为视点，将球面上的图象直接投影到投影面上去。
（2）圆锥投影(conical projection)，用一个圆锥面相切或相割于地面的纬度圈，圆锥轴与地轴重合，然后以球心为视点，将地面上的经、纬线投影到圆锥面上，再沿圆锥母线切开展成平面。性质：地图上纬线为同心圆弧，经线为相交于地极的直线。
（3）圆柱投影(cylindrical projection)，用一圆柱筒套在地球上，圆柱轴通过球心，并与地球表面相切或相割将地面上的经线、纬线均匀的投影到圆柱筒上，然后沿着圆柱母线切开展平，即成为圆柱投影图网。
（4）多圆锥投影：投影中纬线为同轴圆圆弧，而经线为对称中央直径线的曲线。
b>条件投影（非几何投影）（1）伪方位投影，在正轴情况下，伪方位投影的纬线仍投影为同心圆，除中央经线投影成直线外，其余经线均投影成对称于中央经线的曲线，且交于纬线的共同圆心。
（2）伪圆柱投影，在圆柱投影基础上，规定纬线仍为同心圆弧，除中央经线仍为直线外，其余经线则投影成对称于中央经线的曲线。
（3）伪圆锥投影，投影中纬线为同心圆圆弧，经线为交于圆心的曲线。
3、根据投影面与地球表面的相关位置分类（投影轴与地轴的关系）
（1）正轴投影（重合）：投影面的中心线与地轴一致
（2）斜轴投影（斜交）：投影面的中心线与地轴斜交
（3）横轴投影（垂直）：投影面的中心线与地轴垂直
4、几何投影中根据投影面与地球表面的关系
(1)切投影
(2)割投影
5、投影的应用
（1）圆锥投影：主要应用于中纬度地区沿着东西伸展区域的国家地区。
（2）圆柱投影：是圆锥投影的一个特殊情况，正轴圆柱投影表现为相互正交的直线。等角圆柱投影（墨卡托）具有等角航线表现为直线的特性，因此最适宜编制各种航海、航空图。
（3）方位投影：等变形线为同心圆，最适宜表示圆形轮廓的区域，如表示两极地区的地图。

❻ 投影是如何分类的

投影分为中心投影和平行投影两大类
1、中心投影法
投射线都从投影中心出发，在投影面上作出物体图形的方法称为中心投影法。
2、平行投影法
若将投射中心移至无穷远处，则所有的投射线就互相平行。用相互平行的投射线，在投影面上作出物体图形的方法称为平行投影法。
在平行投影法中，根据投射线是否垂直于投影面，又分为两种。
（1）斜投影——投射线倾斜与投影面。
（2）正投影——投射线垂直于投影面。
正投影能准确的表达出物体的形状结构，而且度量性好，因而在工程上广泛应用。但他的缺点是立体感差，一般要用3个或3个以上的图形才能把物体的形状表达清楚。园林设计图主要是用正投影法绘制的。
正投影的性质
1、真实性
当直线段平行于投影面时，直线段与他的投影及过两端点的投射线组成一矩形，因此直线的投影反映直线的实长。当平面图形平行于投影面时，不难得出，平面图形与它的投影为全等图形，即反映平面图形得到实形。由此我们可以的出：平行于投影面得到直线或平面图形，在该投影面上的投影反映线段的实长或平面图形的实形，这种投影特性称为真实性。
2、积聚性
当直线垂直于投影面时，过直线上所有点的投射线都与直线本身重合，因此与投影面只有一个交点，即直线的投影积聚成一点。当平面图形垂直于投影面时，过平面上所有点的投影线均与平面本身重合，与投影面交于一条直线，即投影为直线。由此可得出：当直线或平面图形垂直于投影面时，他们在该投影上的投影积聚成一点或一直线。这种投影特性称为积聚性。
3、类似性
当直线倾斜于投影面时，直线的投影仞为直线，不反映实长；当平面图形倾斜于投影面时，在该投影面上的投影原图形的类似形。注意：类似形并不是相似形，，他和原图形只是边数相同，形状类似，不存在几何等比性。

❼ 投影基本知识

(一)投影的基本概念与分类

日光照射物体,在地上或墙上产生影子,这种现象叫投影。

按投射线的表现形式不同,可将投影方法分为中心投影法和平行投影法两种。

1.中心投影法

投射线汇交一点的投影法,称为中心投影法。用这种方法所得的投影称为中心投影(图1-31)。

2.平行投影法

投射线相互平行的投影法,称为平行投影法。

在平行投影法中,按投射线是否垂直于投影面,又可分为斜投影法和正投影法。

图1-31 中心投影法

图1-32 平行投影法

(1)斜投影法

投射线与投影面相倾斜的平行投影称为斜投影法。根据斜投影法所得到的图形,称为斜投影或斜投影图(图1-32a)。

(2)正投影法

投射线与投影面相垂直的平行投影称为正投影法。根据正投影法所得到的图形,称为正投影或正投影图(图1-32b),可简称为投影。绘制机械图样主要采用正投影法。

(二)基本视图

视图是根据有关标准和规定,用正投影法绘制出物体的图形。即观察者把物体放在观察者与投影面之间,将观察者的视线视为一组相互平行且与投影面垂直的投射线,对物体进行投射所获的正投影图。

视图主要用来表达机件的外部结构和形状。一般只画出机件的可见部分,必要时才用虚线表达其不可见部分。视图分为基本视图、向视图、局部视图和斜视图四种。

物体向基本投影面投射所得的视图,称为基本视图。

1.三(面)视图

(1)三视图的形成

一面视图一般不能完全确定物体的形状和大小。因此,为了将物体的形状和大小表达清楚,工程上常用三面视图。

1)三投影面体系的建立。三投影面体系由三个互相垂直的投影面所组成。它们分别为正立投影面(简称正面或V面)、水平投影面(简称水平面或H面)、侧立投影面(简称侧面或W面)。三个投影面之间的交线,称为投影轴。V面与H面的交线称为OX轴(简称X轴),它代表物体的长度方向;H面与W面的交线称为OY轴(简称Y轴),它代表物体的宽度方向;V面与W面的交线称为OZ轴(简称Z轴),它代表物体的高度方向。三根投影轴互相垂直,其交点O称为原点。

2)物体在三投影面体系中的投影。将物体放置在三投影面体系中,按正投影法向各投影面投射,即可分别得到物体的正面投影、水平面投影和侧面投影(图1-33a)。

3)三投影面的展开。为了画图方便,需将互相垂直的三个投影面展开在同一个平面上。规定:V面保持不动,H面绕OX轴向下旋转90°,W面绕OZ轴向右旋转90°(图1-33b),使H面、W面与V面在同一个平面上(这个平面就是图纸),这样就得到了如图1-33c所示的展开后的三视图。应注意,H面和W面在旋转时,OY轴被分为两处,分别用OYH(在H面上)和OYW(在W面上)表示。物体在V面上的投影,也就是由前向后投射所得的视图,称为主视图;物体在H面上的投影,也就是由上向下投射所得的视图,称为俯视图;物体在W面上的投影,也就是由左向右投射所得的视图,称为左视图(图1-33c)。以后画图时,不必画出投影面的范围,因为它的大小与视图无关。这样,三视图则更为清晰(图1-33d)。

图1-33 三视图的形成过程

(2)三视图之间的关系

1)三视图间的位置关系。以主视图为准,俯视图在它的正下方,左视图在它的正右方。

2)视图间的对应关系。从三视图中可以看出,主视图反映了物体的长度和高度;俯视图反映了物体的长度和宽度;左视图反映了物体的高度和宽度。由此可以得到如下投影规律:①主视图、俯视图中相应投影的长度相等,并且对正;②主视图、左视图中相应投影的高度相等,并且平齐;③俯视图、左视图中相应投影的宽度相等。归纳起来,即“长对正,高平齐,宽相等”。

3)物体与视图的方位关系。物体各结构之间都具有六个方向的相互位置关系,它与三视图的方位关系如下:①主视图反映出物体的上、下、左、右位置关系;②俯视图反映出物体的前、后、左、右位置关系;③左视图反映出物体的前、后、上、下位置关系。注意:以主视图为基准,俯视图与左视图中,远离主视图的一方为物体的前方;靠近主视图的一方为物体的后方,即存在“近后远前”的关系。

2.六(面)视图

(1)六(面)视图的形成

在原有三个投影面的基础上,再增加三个投影面即构成一个正六面体的投影面。这六个面称为基本投影面。这样,表示一个机件就有六个基本投射方向,可获得六个基本视图,除主视图、俯视图、左视图外,还有右视图、仰视图和后视图。

六个基本投射方向、六个基本视图的名称分别是:

自物体的前方投射——主视图;

自物体的上方投射——俯视图;

自物体的左方投射——左视图;

自物体的右方投射——右视图;

自物体的下方投射——仰视图;

自物体的后方投射——后视图。

(2)六(面)视图之间的关系

六个基本视图之间,仍符合“长对正、高平齐、宽相等”的投影规律。

❽ 建筑工程上最常用的投影方法为

建筑工程上最常用的投影方法为多面正投影法。

在投射方向、投影面都确定的情况下，空间一点有唯一确定的投影。但反过来，仅仅根据一个投影，无法还原出原来的点是在投射线的什么位置。再看形体，一些不同形状的形体可能会有相同的投影。所以，对于一个形体，只有一个投影而无其他附加条件，就无法确定形体的实际形状。

将形体向两个或多个互相垂直的投影面上作正投影，然后把投影面展平到同一平面上，就得到了形体的多面正投影图。这是能够完全确定形体形状的图示方法，也是工程上采用的主要图示方法。

多面正投影图的特点

（1）真实性

根据投影方法可以看到，当直线段平行于投影面时，直线段与它的投影及过两端点的投影线组成一个矩形，因此，直线的投影反映直线的实长。当平面图形平行与投影面时，不难得出，平面图形与它的投影为全等图形，即反映平面图形的实形。

由此可得出：平行于投影面的直线或平面图形，在该投影面上的投影反映线段的实长或平面图形的实形，这种投影特性称为真实性。

（2）积聚性

当直线垂直于投影面时，过直线上所有点的投影线都与直线本身重合，因此与投影面只有一个交点，即直线的投影积聚成一点。当平面图形垂直于投影面时，过平面上所有点的投影线均与平面本身重合，与投影面交于一条直线，即投影为直线。

由此可得出：当直线或平面图形垂直于投影面时，它们在该投影面上的投影积聚成一点或一直线，这种投影特性称为积聚性。

❾ 机械图样中采用的投影方法是什么

机械制图的投影方法遵循：长对正、宽相等、高平齐九字基础。

❿ 投影法分为哪几类 各有何特点 工程中常用的投影图

投影法分为中心投影法和平行投影法。

平行投影法特点：直线或线段的平行投影仍是直线、线段或点。平行直线的平行投影是平行或重合的直线。平行于投射面的线段、它的投影与这条线段平行且等长。与投射面平行的平面图形、它的投影与这个图形全等。在同一直线或平行直线上、两条线段平行投影的比等于这两条线段的比。

中心投影法特点：如平行移动物体（投影元素），即改变元素与投射中心或投影面之间的距离、位置，则其投影的大小也随之改变。度量性较差。在投射中心确定的情况下，空间的一个点在投影面上只存在唯一一个投影。

(10)图形中常用的投影方法扩展阅读

光线照射物体时，可在预设的地面或墙面上产生影子，根据这一自然现象，经科学的抽象总结，产生了投影法，投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法称为投影法工程上常用的投影法可分为两类：中心投影法和平行投影法。投射线汇交于投射中心的投影法叫做中心投影法

如果把中心投影法的投射中心即光源S移至无穷远处，则各投射线成为相互平行的直线，物体投影就不受距离变化的影响，这种投射线都互相平行的投影法称为平行投影法。平行投影法按照投射线和投影面的夹角不同可分为正投影法和斜投影法。