函数零点问题常用结论方法

A. 分段函数零点问题一般解法

一般思路就是，在每个区间里面单独求零点。
求的时候，可以根据具体情况，排除一些区间。

B. 函数零点问题(需要详细过程) 急需!

1、f（x）是二次函数吧？不然不够条件求解；
由f（x）<0的解集是(0,5),知道f（x）是开口向上的，并且f（0）=f（5）=0，对称轴为x=2.5；那么设f（x）=ax^2-5ax,a>0,
由f(x)在区间[-1,4]上的最大值是12可知道f(-1)=12，因为-1离对称轴远；解得a=2，则f(x)=5x^2-10x。
2、由增减性知道x=1是其对称轴，得出b=-2；y轴上的截距为1. 得出c=1.
则f（x）=x^2-2x+1=(x-1)^2；
1)、f（3）=(3-1)^2=4;
2）、f(x)在[1,+无穷)上是增函数，那么f(x)在[2,4]上的值域即为[f(2),f(4)]=[1,9]
3、当a=0时，f(x)=3ax+1-2a=1，不存在零点；
当a不等于0时，f(x)=3ax+1-2a在区间(-1,1)上存在零点x=（1-2a）/3a,这个零点在区间(-1,1)上，解不等式得到a<-1或者a>0.2；

C. 函数零点的一般结论

若函数y=f(x)在闭区间[a,b]上的图像是连续曲线，并且在区间端点的函数值符号不同，即f(a)·f(b)≤0，则在区间[a,b]内，函数y=f(x)至少有一个零点，即相应的方程f(x)=0在区间[a,b]内至少有一个实数解。
一般结论：函数y=f（x）的零点就是方程f(x)=0的实数根，也就是函数y=f(x)的图像与x轴（直线y=0）交点的横坐标，所以方程f(x)=0有实数根，推出函数y=f(x)的图像与x轴有交点，推出函数y=f(x)有零点。
更一般的结论：函数F(x)=f(x)-g(x)的零点就是方程f(x)=g(x)的实数根，也就是函数y=f(x)的图像与函数y=g(x)的图像交点的横坐标，这个结论很有用。
变号零点就是函数图像穿过那个点，也就是在那个点两侧取值是异号（那个点函数值为零）。
不变号零点就是函数图像不穿过那个点，也就是在那个点两侧取值是同号（那个点函数值为零）。
注意：如果函数最值为0，则不能用此方法求零点所在区间。

D. 关于函数存在零点的问题如何解决

常用的有二分法,或者是图像与x轴有没有焦点,这是图像法.
1.使用二分法要进行判断,方法主要是要证明f(x)在（a,b)内与y轴有交点的最常用方法是f(a)*f(b)<0
2.第一步,先对函数求导,判断其单调性；第二步,根据单调区间,确定函数有没有零点.

E. 函数零点问题求解

f ' (x) = 1/x - 1/e ，令其为 0 得 x = e，
易知函数在（0，e）上增，在（e，+∞）上减，
且 x->0+ 时 y -> -∞，x->+∞ 时 y -> -∞，
由于 f(e) = 2 > 0，
因此函数在（0，e）和（e，+∞）内各有一个零点。

F. 关于函数的零点问题应该怎么做

这是一个在数学中经常应用的方法
就是把函数零点的问题转化成两个函数交点的问题
令lnx+2x-6=0得lnx=6-2x
可以转化成y=lnx和y=6-2x的图像交点
懂了吗？

G. 解决函数零点问题有哪些方法

1、常用的有二分法,或者是图像与x轴有没有焦点,这是图像法.
2、使用二分法要进行判断,方法主要是要证明f(x)在（a,b)内与y轴有交点的最常用方法是f(a)*f(b)

H. 解决函数零点问题有哪些方法

常用的有二分法,或者是图像与x轴有没有焦点,这是图像法.使用二分法要进行判断,方法主要是要证明f(x)在（a,b)内与y轴有交点的最常用方法是f(a)*f(b)

I. 函数零点问题！

f(9-x) = f(6 - (9 - x)) = f(-3+x) = f(7+x)，这说明函数有周期性，正周期是10，同时有对称轴x=3，和x=8

设计一个函数：

|sin(Π*(x+2)/10))| + k，使得 当x = -1时，函数值=0，k约等于-0.309

画出来大致如图：