十字形切开法是常用的一种方法

⑴ 十字相乘法的一般运算方法例：

a²+a-42
首先，我们看看第一个数，是a²，代表是两个a相乘得到的，则推断出(a + ？）×(a -？），
然后我们再看第二项，+a 这种式子是经过合并同类项以后得到的结果，所以推断出是两项式×两项式。
再看最后一项是-42 ，-42是-6×7 或者6×-7也可以分解成 -21×2 或者21×-2。
首先，21和2无论正负，通过任意加减后都不可能是1，只可能是-19或者19，所以排除后者。
然后，再确定是-7×6还是7×-6。
(a+(-7)）×(a+6）=a²x²-ax-42(计算过程省略）
得到结果与原来结果不相符，原式+a 变成了-a。
再算：
(a+7）×(a+(-6））=a²+a-42
正确，所以a²+a-42就被分解成为(a+7）×(a-6），这就是通俗的十字分解法分解因式。
具体应用
双十字分解法是一种因式分解方法。对于型如 Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F 的多项式的因式分解，常采用的方法是待定系数法。这种方法运算过程较繁。对于这问题，若采用“双十字分解法”(主元法），就能很容易将此类型的多项式分解因式。
例：3x²+5xy-2y²+x+9y-4=(x+2y-1）(3x-y+4）
因为3=1×3，-2=2×(-1），－4=(-1）×4，
而1×(-1）+3×2=5，2×4+(-1）(－1）=9，1×4+3×(－1）=1
要诀：把缺少的一项当作系数为0，0乘任何数得0，
例：ab+b²+a－b－2
=0×1×a²+ab+b²+a－b－2
=(0×a+b+1）(a+b－2）
=(b+1）(a+b－2）
提示：设x²=y，用拆项法把cx²拆成mx²与ny之和。
例：2x^4+13x^3+20x²+11x+2
=2y²+13xy+15x²+5y+11x+2
=(2y+3x+1）(y+5x+2）
=(2x²+3x+1）(x²+5x+2）
=(x+1）(2x+1）(x²+5x+2）
分解二次三项式时，我们常用十字分解法．对于某些二元二次六项式(ax²+bxy+cy²+dx+ey+f），我们也可以用十字分解法分解因式。
例如，分解因式2x²-7xy-22y²-5x+35y-3．我们将上式按x降幂排列，并把y当作常数，于是上式可变形为
2x²-(5+7y)x-(22y²-35y+3），
可以看作是关于x的二次三项式．
对于常数项而言，它是关于y的二次三项式，也可以用十字分解法，分解为
即
-22y²+35y-3=(2y+3）(-11y-1）．
再利用十字分解法对关于x的二次三项式分解
所以
原式=〔x+(2y-3）〕〔2x+(-11y+1）〕
=(x+2y-3）(2x-11y+1）．
(x+2y）(2x-11y)=2x2-7xy-22y2；
(x-3）(2x+1）=2x2-5x-3；
(2y-3）(-11y+1）=-22y²+35y-3．
这就是所谓的双十字分解法．也是俗称的“主元法”
用双十字分解法对多项式ax²+bxy+cy²+dx+ey+f进行因式分解的步骤是：
⑴用十字分解法分解ax²+bxy+cy²，得到一个十字相乘图(有两列）；
⑵把常数项f分解成两个因式填在第三列上，要求第二、第三列构成的十字交叉之积的和等于原式中的ey，第一列、第三列构成的十字交叉之积的和等于原式中的dx．
我们把形如anx^n+a(n-1）x^(n-1）+…+a1x+a0(n为非负整数）的代数式称为关于x的一元多项式，并用f(x），g(x），…等记号表示，如
f(x)=x²-3x+2，g(x)=x^5+x²+6，…，
当x=a时，多项式f(x）的值用f(a）表示．如对上面的多项式f(x)
f⑴=12-3×1+2=0；
f(-2）=(-2）²-3×(-2）+2=12．
若f(a)=0，则称a为多项式f(x）的一个根．
定理1(因式定理） 若a是一元多项式f(x）的根，即f(a)=0成立，则多项式f(x）至少有一个因式x-a．
根据因式定理，找出一元多项式f(x）的一次因式的关键是求多项式f(x）的根．对于任意多项式f(x），要求出它的根是没有一般方法的，然而当多项式f(x）的系数都是整数时，即整系数多项式时，经常用下面的定理来判定它是否有有理根。
怎样进行分解因式
例 7x + (-8x) =-x
解：原式=（x+7）（x-8）
例2
-2x+（-8x）=-10x
解：原式=（x-2）（x-8）
例3、
分析：该题虽然二次项系数不为1，但也可以用十字分解法进行因式分解。
因为
9y + 10y=19y
解：原式=（2y+3）（3y+5）
例4、 因式分解。
分析：因为
21x + (-18x)=3x
解：原式=（2x+3）（7x-9）
例5、 因式分解。
分析：该题可以将（x+2）看作一个整体来进行因式分解。
因为
-25（x+2）+[-4(x+2)]= -29（x+2）
解：原式=[2（x+2）-5][5（x+2）-2]
=（2x-1）（5x+8）
例6、因式分解。
分析：该题可以先将（）看作一个整体进行十字分解法分解，接着再套用一次十字相乘。
因为
-2+[-12]=-14 a + (-2a)=-a 3a +（-4a）=-a
解：原式=[-2][ -12]
=(a+1)(a-2)(a+3)(a-4)

⑵ 因式分解中有一种叫十字相乘法的方法，这种方法怎么用

依据公式（ax+b）（cx+d）=acx²+（ad+bc）x+bd
如2x²+5x-3=0，x²的系数2可拆为1*2，常数项可拆为3*-1，使十字相乘
1
3
X
2
-1
1*-1+2*3=5，刚好是x项的系数
∴2x²+5x-3=（x+3）（2x-1）
（横写）
新年快乐！望采纳，O(∩_∩)O谢谢

⑶ 厨艺中的花刀种类 和 切法

厨艺中的花刀种类有：鱼鳞形花刀 、菊花形花刀 、松鼠鱼花刀 、麒麟花刀、柳叶形花刀 、交叉十字形花刀 、牡丹花刀、麦穗形花刀 、荔枝形花刀 、松果形花刀 、玉翅形花刀 、凤尾形花刀 、鱼鳃形花刀 、眉毛花刀、如意形花刀 、灯笼形花刀 、剪刀形花刀 、锯齿形花刀 、梳子花刀 、渔网花刀 等。

切法：

1、鱼鳞形花刀
鱼鳞形花刀是用斜刀一推一拉的方法，在鱼身两侧剞上鱼鳞状刀纹，从侧面上看，呈横着的“人”字状。加工时，刀不要离开鱼体，连续推拉至鱼尾为止。
这种刀法刀口越深越好，但不能逾过脊骨，适用于体形厚长的鱼类，如黄鱼、鲤鱼等，多用脆熘之法成菜。

2、菊花形花刀
菊花形花刀的刀纹，是运用直刀推剞的刀法制成的。

3、松鼠鱼花刀
松鼠鱼花刀的刀纹，是运用斜刀拉剞、直刀剞等刀法制成的。

4、麒麟花刀，多连夹刀。

14、剪刀形花刀
剪刀形花刀的原料成形，是运用直刀推剞和平刀片的刀法制成的。

15、锯齿形花刀
锯齿花形花刀的刀纹，是运用直刀切和斜刀推剞等刀法制成的。

16、渔网花刀
渔网花刀是将白萝卜或红萝卜采用纵横深浅交错的切法，切出如渔网的形状。

(3)十字形切开法是常用的一种方法扩展阅读：

花刀，混合刀法又叫花刀。

花刀是在原料表面划出距离均匀深浅一致的刀纹然后改刀成小块状，经过加热后能使原料卷曲成不同形状的方法。

操作方法：将原料平铺，用反斜刀法在原料表面划出距离均匀深浅一致的刀纹，然后在转个角度用直刀法切，所切的刀纹深浅一致距离相等相互对称整齐均匀的刀纹，由于剞法不同，加热后所形成的形态也不一样。

【参考资料】

网络——花刀

⑷ 十字相乘法的运算方法

——借助画十字
分解系数,从而把二次三项式分解
的方法叫做
.
是二次三项式分解
的一种常用方法,它是先将二次三项式 的
a及常数项c都分解为两个因数的乘积（一般会有几种不同的分法）
然后按斜线交叉相乘、再相加,若有 ,则有 ,否则,需交换 的位置再试,若仍不行,再换另一组,用同样的方法试验,直到找到合适的为止.
在我们做
分解题时,可以参照下面的口诀：
首先提取公因式,然后考虑用公式；
十字相乘试一试,分组分得要合适；
四种方法反复试,最后须是连乘式.
十字相乘法解题实例：
1)、 用十字相乘法解一些简单常见的题目
例1把m²+4m-12分解因式
分析：本题中常数项-12可以分为-1×12,-2×6,-3×4,-4×3,-6×2,-12×1当-12分成-2×6时,才符合本题
因为 1 -2
1 ╳ 6
所以m²+4m-12=（m-2）（m+6）
例2把5x²+6x-8分解因式
分析：本题中的5可分为1×5,-8可分为-1×8,-2×4,-4×2,-8×1.当
分为1×5,常数项分为-4×2时,才符合本题
因为 1 2
5 ╳ -4
所以5x²+6x-8=（x+2）（5x-4）
例3解方程x²-8x+15=0
分析：把x²-8x+15看成关于x的一个二次三项式,则15可分成1×15,3×5.
因为 1 -3
1 ╳ -5
所以原方程可变形（x-3）（x-5）=0
所以x1=3 x2=5
例4、解方程 6x²-5x-25=0
分析：把6x²-5x-25看成一个关于x的二次三项式,则6可以分为1×6,2×3,-25可以分成-1×25,-5×5,-25×1.
因为 2 -5
3 ╳ 5
所以 原方程可变形成（2x-5）（3x+5）=0
所以 x1=5/2 x2=-5/3
2)、用十字相乘法解一些比较难的题目
例5把14x²-67xy+18y²分解因式
分析：把14x²-67xy+18y²看成是一个关于x的二次三项式,则14可分为1×14,2×7, 18y²可分为y.18y , 2y.9y , 3y.6y
解: 因为 2 -9y
7 ╳ -2y
所以 14x²-67xy+18y²= (2x-9y)(7x-2y)
例6 把10x²-27xy-28y²-x+25y-3分解因式
分析：在本题中,要把这个
整理成二次三项式的形式
解法一、10x²-27xy-28y²-x+25y-3
=10x²-（27y+1）x -（28y²-25y+3） 4y -3
7y ╳ -1
=10x²-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1）
=[2x -（7y -1）][5x +（4y -3）] 2 -（7y – 1）
5 ╳ 4y - 3
=（2x -7y +1）（5x +4y -3）
说明：在本题中先把28y²-25y+3用十字相乘法分解为（4y-3）（7y -1）,再用十字相乘法把10x²-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1）分解为[2x -（7y -1）][5x +（4y -3）]
解法二、10x²-27xy-28y²-x+25y-3
=（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3 2 -7y
=[（2x -7y）+1] [（5x -4y）-3] 5 ╳ 4y
=（2x -7y+1）（5x -4y -3） 2 x -7y 1
5 x - 4y ╳ -3
说明:在本题中先把10x²-27xy-28y²用十字相乘法分解为（2x -7y）（5x +4y）,再把（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3用十字相乘法分解为[（2x -7y）+1] [（5x -4y）-3].
例7：解关于x方程：x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0
分析：2a²–ab-b²可以用十字相乘法进行因式分解
x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0
x²- 3ax +（2a²–ab - b²）=0
x²- 3ax +（2a+b）（a-b）=0 1 -b
2 ╳ +b
[x-（2a+b）][ x-（a-b）]=0 1 -（2a+b）
1 ╳ -（a-b）
所以 x1=2a+b x2=a-b

⑸ 怎么用十字相乘法。十字相乘法口诀是什么

1、十字相乘法的方法口诀：

十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。

2、十字相乘法的用处：

（1）用十字相乘法来分解因式。

（2）用十字相乘法来解一元二次方程。

十字相乘法的优点：

用十字相乘法来解题的速度比较快，能够节约时间，而且运用算量不大，不容易出错。

十字相乘法的缺陷：

1、有些题目用十字相乘法来解比较简单，但并不是每一道题用十字相乘法来解都简单。

2、十字相乘法只适用于二次三项式类型的题目。

3、十字相乘法比较难学。

(5)十字形切开法是常用的一种方法扩展阅读

十字分解法能用于二次三项式（一元二次式）的分解因式（不一定是整数范围内）。对于像ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）这样的整式来说，这个方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积，并使a1c2+a2c1正好等于一次项的系数b。

那么可以直接写成结果:ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）。在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会，它的实质是二项式乘法的逆过程。

当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。基本式子：x²+(p+q）x+pq=(x+p）(x+q）。

⑹ 我做了结扎手术,但伤口怎么会是十字形状的呢

你好,输卵管结扎术是一种永久性避孕方式,目前国内常用的方法有切开系膜输卵管部分切除结扎法(包括近端及两端包埋法),输卵管双折结扎切除法,输卵管压挫结扎法及输卵管伞部切除法,输卵管结扎手术途径有经腹部,阴道前、后穹窿及腹股沟部,目前提昌以腹部手术为主。腹部的切口一般采用竖切口.;祝你早日恢复健康........................

⑺ 十字形剪两刀变成正方形，三种以上方法

从任意一个角的顶点到斜对面的十字交叉处剪一刀,再拼好后,沿刚才剪线处垂直位置剪一刀,就有四个小块,翻转一下可以拼好了.

⑻ 十字相乘法的技巧

十字相乘法的具体方法：十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数.

应用十字相乘法解题的实例：

例1把m²+4m-12分解因式

分析：

本题中常数项-12可以分为-1×12,-2×6,-3×4,-4×3,-6×2,-12×1当-12分成-2×6时,才符合本题

因为 1 -2

1 ╳ 6

所以m²+4m-12=（m-2）（m+6）

例2把5x²+6x-8分解因式

分析：

本题中的5可分为1×5,-8可分为-1×8,-2×4,-4×2,-8×1.当二次项系数分为1×5,常数项分为-4×2时,才符合本题

因为 1 2

5 ╳ -4

所以5x²+6x-8=（x+2）（5x-4）

例3解方程x²-8x+15=0

分析：

把x²-8x+15看成关于x的一个二次三项式,则15可分成1×15,3×5.

因为 1 -3

1 ╳ -5

所以原方程可变形（x-3）（x-5）=0

所以x1=3 x2=5

例4、解方程 6x²-5x-25=0

分析：

把6x²-5x-25看成一个关于x的二次三项式,则6可以分为1×6,2×3,-25可以分成-1×25,-5×5,-25×1.

因为 2 -5

3 ╳ 5

所以 原方程可变形成（2x-5）（3x+5）=0

所以 x1=5/2 x2=-5/3

(8)十字形切开法是常用的一种方法扩展阅读：

十字分解法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。

十字分解法能用于二次三项式的分解因式（不一定是整数范围内）。对于像ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）这样的整式来说，这个方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积，并使a1c2+a2c1正好等于一次项的系数b。

那么可以直接写成结果:ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）。在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会，它的实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。基本式子：x²+(p+q）x+pq=(x+p）(x+q）。

⑼ 如何用十字相乘法做具体步骤

十字相乘法计算2a²+5a+3=0步骤如下：

因为2a²+5a+3=0 的式子类比为ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）=0

所以a²的系数可以分为两个因数，分别为1和2；

常数3可以分为两个数的乘积，这两个数分别为1和3；

然后使a1c2+a2c1 =1*2+1*3 = b =6。

所以公式可以整理为（x +3）（2x+1） =0

结果为x =-1和x =-1/2。

解体思路为：把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1·a2，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1·c2，并使a1c2+a2c1正好等于一次项的系数b。那么可以直接写成结果:ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）。

(9)十字形切开法是常用的一种方法扩展阅读

十字相乘法原理：

一个集合中的个体，只有2个不同的取值，部分个体取值为A，剩余部分取值为B。平均值为C。求取值为A的个体与取值为B的个体的比例。假设总量为S， A所占的数量为M，B为S-M。

则：[A*M+B*(S－M）]/S=C

A*M/S+B*(S-M)/S=C

M/S=(C-B)/(A-B)

1-M/S=(A-C)/(A-B)

因此：M/S∶(1-M/S）=(C-B）∶(A-C)

上面的计算过程可以抽象为：

A ^C-B

^C

B^ A-C

这就是所谓的十字分解法。X增加，平均数C向A偏，A-C(每个A给B的值）变小，C-B(每个B获得的值）变大，两者如上相除=每个B得到几个A给的值。