A. 高等数学中常用的求导公式
高等数学中常用的求导公式汇集如下：
1. 常数函数导数：d/dx(c) = 0
2. 幂函数导数：d/dx(x^a) = a*x^(a-1)
3. 指数函数导数：d/dx(e^x) = e^x
4. 对数函数导数：d/dx(ln(x)) = 1/x
5. 反三角函数导数：d/dx(arcsin(x)) = 1/√(1-x^2), d/dx(arccos(x)) = -1/√(1-x^2), d/dx(arctan(x)) = 1/(1+x^2)
6. 三角函数导数：d/dx(sin(x)) = cos(x), d/dx(cos(x)) = -sin(x), d/dx(tan(x)) = sec^2(x)
7. 反双曲函数导数：d/dx(arcsinh(x)) = 1/√(x^2+1), d/dx(arccosh(x)) = 1/√(x^2-1), d/dx(arctanh(x)) = 1/(1-x^2)
8. 双曲函数导数：d/dx(sinh(x)) = cosh(x), d/dx(cosh(x)) = sinh(x), d/dx(tanh(x)) = sech^2(x)
9. 常数倍规则：d/dx(c*f(x)) = c*d/dx(f(x))
10. 加法法则：d/dx(f(x) + g(x)) = d/dx(f(x)) + d/dx(g(x))
11. 减法法则：d/dx(f(x) - g(x)) = d/dx(f(x)) - d/dx(g(x))
12. 乘法法则：d/dx(f(x) * g(x)) = f(x)*d/dx(g(x)) + g(x)*d/dx(f(x))
13. 除法法则：d/dx(f(x) / g(x)) = (g(x)*d/dx(f(x)) - f(x)*d/dx(g(x))) / (g(x))^2
14. 反函数法则：d/dx(f^(-1)(x)) = 1 / (d/dx(f(x)))
15. 链式法则：d/dx(f(g(x))) = d/dx(f(g(x))) * d/dx(g(x))
16. 幂函数逆导数：d/dx(x^(1/a)) = (1/a) * x^(1/a - 1)
17. 指数函数逆导数：d/dx(ln(x)) = 1/x
18. 对数函数逆导数：d/dx(e^x) = e^x
19. 反三角函数逆导数：d/dx(sin^(-1)(x)) = 1/√(1-x^2), d/dx(cos^(-1)(x)) = -1/√(1-x^2), d/dx(tan^(-1)(x)) = 1/(1+x^2)
20. 倒数法则：d/dx(1/f(x)) = - (1/f(x)^2) * d/dx(f(x))
21. 乘法逆法则：d/dx(f(x)/g(x)) = (g(x)*d/dx(f(x)) - f(x)*d/dx(g(x))) / (g(x))^2
22. 复合函数导数：d/dx(f(g(x))) = d(f)/d(g) * d(g)/d(x)
23. 向量函数求导：d/dx(f(x)) = (d/dx(f1(x)), d/dx(f2(x)), ..., d/dx(fn(x)))
24. 链式法则的高阶导数：(d^n)/(dx^n)(f(g(x))) = (d^n)/(dg^n)(f(g(x))) * (d^n)/(dx^n)(g(x))
B. 常用的求导公式大全
以下是经过修改和润色的求导公式内容，每个条目一段，条目编号保留：
1. y = c (常数c)
导数 y' = 0
2. y = x^n
导数 y' = nx^(n-1)
3. y = a^x
导数 y' = a^x * ln(a)
y = e^x
导数 y' = e^x
4. y = log_a(x)
导数 y' = (1/x) * log_a(e)
y = ln(x)
导数 y' = 1/x
5. y = sin(x)
导数 y' = cos(x)
6. y = cos(x)
导数 y' = -sin(x)
7. y = tan(x)
导数 y' = 1 / (cos(x)^2)
8. y = cot(x)
导数 y' = -1 / (sin(x)^2)
9. y = arcsin(x)
导数 y' = 1 / √(1 - x^2)
10. y = arccos(x)
导数 y' = -1 / √(1 - x^2)
11. y = arctan(x)
导数 y' = 1 / (1 + x^2)
12. y = arccot(x)
导数 y' = -1 / (1 + x^2)
13. y = sh(x) (双曲正弦)
导数 y' = ch(x)
14. y = ch(x) (双曲余弦)
导数 y' = sh(x)
15. y = th(x) (正切)
导数 y' = 1 / (ch(x))^2
16. y = arsh(x) (双曲正弦的反函数)
导数 y' = 1 / √(1 + x^2)
17. y = arch(x) (双曲余弦的反函数)
导数 y' = 1 / √(x^2 - 1)
18. y = arcth(x) (正切的反函数)
导数 y' = 1 / (1 - x^2)
以上是正确的求导公式，已经纠正了原文中的错误，并保证了语义的准确性和条理的清晰性。
C. 基本函数求导的方法是什么
由神巧喊基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：
1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性游野组合（即①式）。
2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。
3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方宽纤（即③式）。
4、如果有复合函数，则用链式法则求导。
(3)大学求导的十种常用方法扩展阅读：
常用导数公式：
1、y=c(c为常数) y'=0
2、y=x^n y'=nx^(n-1)
3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x
4、y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x
5、y=sinx y'=cosx
6、y=cosx y'=-sinx
7、y=tanx y'=1/cos^2x
8、y=cotx y'=-1/sin^2x
9、y=arcsinx y'=1/√1-x^2