最常用的测地应力方法

❶ 水压致裂法现今地应力值测量

水压致裂法应力测量是目前进行深部绝对应力测量的最好方法，在国内外都有着广泛应用。水压致裂法应力值测量是根据油田压裂过程中的张开压力和封闭压力确定岩石的最大、最小水平主应力的。据刘建中等人资料，下辽河盆地现今应力值随深度加深而增大，用水压致裂法测定的应力值进行回归分析，其应力值变化规律可以由一个经验公式表示

燕山东段—下辽河盆地中新生代盆岭构造及应力场演化

式中S_H、S_h分别为最大和最小水平主应力，H为深度，单位是m。计算结果的单位是0.1MPa。

为了验证声发射法和水压致裂法在确定现今地应力大小方面的可靠性，作者用水压致裂法的经验公式，计算了声发射试样的现今最大、最小主应力场值，将其与用声发射法测定的现今最大主压应力值进行比较，结果（表6-5）显示，两种方法确定的最大主压应力值不仅量级相同，而且数值相差不大。说明水压致裂法的经验公式和声发射法在确定下辽河盆地现今地应力大小方面是可行的，结果是可靠的。

表6-5 下辽河盆地水压致裂法地应力测量与声发射法地应力测量结果对比表

续表

综上所述，燕山东段—下辽河盆地现今应力场特征是，现今地应力的最大主压应力方位为北东东向，并以水平应力占主导，应力方向随深度变化不大，各种方向的测量结果基本一致（图6-6）。现今地应力的最大主应力值在地壳表层4000m以内，一般为几十个兆帕。

图6-6 中国东部现今最大主压应力方向图

❷ 岩石的水压致裂及地应力测试

3.9.1 水压致裂原理

水压致裂法测量地应力具有许多独特的优点，在岩体工程、石油钻探以及地震研究等领域得到了广泛应用，以竖直钻孔确定水平应力最为常用。测试方法是：在竖直钻孔内封隔一段，向其中注入高压水；压力达到最大值P_b后岩壁破裂压力下降，最终保持恒定以维持裂隙张开；关闭注液泵，压力因液体流失而迅速下降，裂隙闭合，压力降低变缓，其临界值为瞬时关闭压力P_s；完全卸压后再重新注液，得到裂隙的重张压力P_r以及瞬时关闭压力P_s；最后通过印模器或钻孔电视记录裂缝的方向。图3-28 是测试示意图和相应的压力曲线^［33］。

图3-28 水压致裂法测试地应力的示意图

假设原岩应力有一个主应力σ_V沿竖直方向，另两个主应力σ₁≥σ₂是水平方向，依据弹性理论^［34］，孔内作用径向压力P时孔壁应力（压应力为正）

σ_θ=（σ₁+σ₂）-2（σ₁-σ₂）cos2θ-P （3.36）

σ_r=P （3.37）

在式（3.36）的最小值达到岩石的抗拉强度-T时，即液体达到破裂压力

P_b=3σ₂-σ₁+T （3.38）

孔壁发生破坏，产生张开裂隙，为大主应力σ₁方向。停止注液后裂隙的瞬时关闭压力

P_s=σ₂ （3.39）

而再次向钻孔注液时裂隙重新张开的压力

P_r=3σ₂-σ₁ （3.40）

因此只要从图3-28的压力曲线上读出P_b、P_r、P_s就可以确定水平应力和岩体的抗拉强度^{［33，35～37］}。不过，除破裂压力P_b之外，P_r、P_s的数值并不容易确定。重张压力P_r是第二或第三次加压曲线开始偏离第一次压力-时间曲线的数值，并不一定是后继加压曲线的峰值压力^［38］。文献［39］给出了一个具体方法确定该偏离点：分离点处两者压力的差异等于该点之前压力差异的平均值加两倍方差。由于岩石裂隙产生之后，消除水压也不能使之完全闭合^{［40，41］}，从压力时间曲线上确定裂隙关闭压力P_s的方法随着对裂隙闭合的假设不同而不同。文献［38］强烈建议使用多种、至少使用两种方法确定关闭压力P_s；如果结果不同，则需要对测试过程、岩石特性等进行仔细研究，以得到可信的数据。不过大量的测试结果表明，P_r和P_s数值相当，因而得到的大水平主应力多在小水平主应力的两倍左右，这未必符合实际^{［39，40］}。因此水压致裂测试地应力的方法仍有许多问题需要明确。

3.9.2 岩石水压致裂强度

尽管水压制裂测试地应力已经得到广泛应用，但仍有许多问题有待明确。如岩体的应力状态以及破裂过程复杂，注液压力曲线尤其是瞬时关闭压力P_s判读有时非常困难^［35］。下面仅对压力曲线的理解和孔隙压力的作用提出一些看法，错误之处恳请专家学者批评指正。

注液压力P增加使上式达到岩石抗拉强度-T后，孔壁处岩石开始破裂。但这并不意味着岩石就能持续破坏或裂隙失稳扩展。具体说明如下

从公式（3.38）知道，在2σ₂+T≤σ₁≤3σ₂+T时，0≤P_b≤σ₂。如σ₁=2.5σ₂+T，则有P_b=0.5σ₂；如σ₁=3σ₂+T，则有P_b=0。而在σ₁＞3σ₂+T之后，不需要水压作用孔壁就会发生拉伸破裂；即钻孔过程中孔壁会发生张裂，张裂位置可以确定主应力方向。只有σ₁＜2σ₂+T时，孔壁开始发生破坏的注液压力P_b才大于σ₂。孔壁破裂之后，压力水进入裂隙，孔壁附近岩体的应力场发生改变。但只有裂隙内部水压大于σ₂之后才能消除远场压应力作用而持续扩展。对于大主应力方向扩展的平面裂纹，随着尺度增加其承载的垂直压应力逐步趋于小主应力σ₂。由于I型Griffith裂纹扩展的载荷随着尺度增大而减小，因此水压致裂时裂纹扩展的水压将趋于小主应力σ₂。

这就是说，在水平方向地应力 σ₁＞2σ₂+T 时，压力曲线上最大值就不是公式（3.38）确定的孔壁破裂压力P_b，而接近于σ₂。换句话说，利用通常方法判读水压致裂曲线得到的地应力总是满足σ₂＜2σ₂+T，而这未必符合实际。文献［42，43］列出的水压致裂数据总有σ₁＜2σ₂；文献［44］给出的辽河、大庆、胜利等油田水压致裂得到的水平主应力，图中同一深度处的应力数值也是满足σ₁＜2σ₂；文献［45］中青山1号孔的数据满足σ₁＜2σ₂，而新厂1号孔的数据达到临界状态，σ₁≤2σ₂+0.58MPa。不过实际地应力状态并不总是如此。

表3-8给出了两组利用解除应力法测得的地应力数据，一为英国 South Crofty 的Carnmenellis花岗岩^［46］，3个主应力实际倾角分别为84°、3° 和5°，这表明垂直应力确实是一个主应力；另一为瑞典Oskarshamn 的 Smaland 花岗岩^［47］。大水平主应力σ_H都远大于2倍的小水平主应力σ_h。利用上述水压致裂曲线的判读方法不可能得到这样的测量数据。

表3-8 应力解除法得到的地应力数据

3.9.3 孔隙压力的作用和大小

水压致裂确定地应力时一般都考虑孔隙压力P₀的影响，不过文献上的公式并不统一。同一作者在不同文献出现混用，乃至同一文献中也有不同的形式。一般都是对公式（3.38）中P_b、σ₁和σ₂用有效应力替代^{［35～37］}，即各减去孔隙压力P₀得到

岩石的力学性质

文献［48］只将σ₁和σ₂用有效应力替换，得到

P_b=3σ₂-σ₁+T-2P₀ （3.38b）

文献［49］利用有效应力推导，得到

岩石的力学性质

后用远场应力替代得到式（3.38a）。文献［33］直接写为

P_b=3σ₂-σ₁+T+P₀ （3.38d）

而文献［50］中同时出现了公式（3.38a）和（3.38d）。

除文献［33］之外，其余文献都没有考虑孔隙水压对瞬时关闭压力P_S的影响。造成这种混乱的原因之一是，弹性力学以拉应力为正，而岩石力学一般以压应力为正。此外，也因缺乏对孔隙压力的含义、有效应力影响岩石破坏的机理等的认识。为明确起见，本文以压应力为正，液体压力P、抗拉强度T为正值的标量。

在围压下压缩岩石试样时，孔隙压力的作用相当于减小了围压。这可以从岩石裂隙面上正应力的减少引起摩擦力的减少来理解。裂隙的摩擦承载能力是岩样承载能力的决定因素，但并不是说孔隙内部液体压力的存在就改变了岩石表观应力或名义应力的分布。钻孔附近岩体在远场地应力和孔内压力作用下，岩体的名义应力仍可以依据弹性力学的力平衡关系得到的，与岩石内部是否存在空隙水压并没有关系。

I型Griffith裂隙的远处拉伸和内部受压在线弹性断裂力学意义上是等价的^［51］，只要岩石的拉伸破坏意味着I型Griffith裂隙的扩展，孔壁处岩石受到拉应力σ_θ=3σ₂-σ₁-P和压应力σ_r=P的作用下，在应力满足

σ_θ-P₀=-T （3.41）

或

σ_θ=-（T-P₀） （3.42）

岩石开始拉伸破坏：孔隙压力的存在使岩石的抗拉强度降低。尽管公式（3.41）与公式（3.38a）形式一致，但切向应力σ_θ与远场地应力σ₁、σ₂和孔内压力P的关系并不影响公式（3.41），而公式（3.38a）的推导过程不具备这一特征，只是对圆形钻孔孔壁处破坏恰巧得到了正确的结果^［52］。

还有一个问题需要明确，水压致裂过程中直接得到的压力曲线只是地面泵站出口处压力，并不是岩壁致裂处承载的水压。不计流动阻力时两者相差水柱的高度（孔深100m时为1MPa）。因此连续循环注液时测点水压通常不会低于水柱高度。另一方面，水的粘性系数较低，若注液速度也较慢，那么孔壁初始破裂和重新张开时岩体内的孔隙压力与钻孔内的水压就有相关性，根本不是水压曲线上最低点。对岩体破裂产生影响的也不是岩体内部的原始孔隙压力，而是岩石破裂时孔隙或裂隙内的实际压力。这可以利用室内试验进行间接例证。

利用钻孔得到的完整岩心，在其中心钻一直径3～5mm小孔，进行不同围压下水压致裂试验。试样破裂时内部水压P_b与外侧围压S具有线性关系

P_b=kS+P_b0 （3.43）

k、P_b0为回归参数。文献［50］收集了8 种岩石的结果，除两种砂岩k为1.49 和1.35，其余均在1.26～0.95之间。另一方面，σ₁=σ₂=S，利用式（3.38a）有

P_b=2S+T-P₀ （3.44a）

围压对水压致裂强度的影响系数应该为2。若考虑试样并非无限大柱体，

P_b=kS+a（T-P₀） （3.44b）

对于外径65mm、内径10mm的孔道圆柱试样，理论上k=1.95，a=0.95，但实验室对Granitic gneiss 的水压致裂数据得到的破裂压力与围压的关系P_b=1.2 S+17.4MPa一般试验结果得到的围压影响系数k都远低于2^［53］。

产生这种差别的原因只能是，孔壁附近岩体内孔隙压力并不是一个常数，与孔内注液压力相关。如果孔隙压力与钻孔内水压相等，那么k就等于1，而利用高粘度的液压油和极高的注液速度，可以使公式（3.43）中的系数k增加。假设二者具有线性关系

P₀=ηP_b （3.45）

代入公式（3.44）后与公式（3.43）比较可得

η=2/k-1 （3.46）

T=2P_b0/k （3.47）

因此，可以在实验室进行围压下圆柱试样的孔道水压致裂试验，控制水压增加速度与实际过程相当，利用试验结果回归公式（3.43），再利用公式（3.46）、（3.47）确定参数η、T。抗拉强度的确定也有助于对水压致裂压力曲线的判读。

3.9.4 对两组水压致裂曲线的判读

图3-29为文献［54］和文献［35］的水压致裂曲线。H7测孔的水压曲线真是理想而完美，很容易确定各个参数，得到的地应力与套孔解除法也大致相当，实在没有什么可说。不过BH1、BH2测孔的水压曲线较为复杂，值得讨论。文献［35］用两种方法确定瞬时关闭压力P_S，其平均值在表3-9中给出，但重张压力P_r的确定方法没有清楚说明。表中开裂压力P_b是笔者从曲线最高点估计的，抗拉强度T也是笔者依据公式（3.38）和（3.40）计算的。

文献［35］利用套孔解除法得到同一区域4个测点的地应力，最大主应力倾角在-2°至0.8°，为水平方向，中间主应力和最小主应力差别不大，其中一个倾角在74.3°至87.7°。考虑到测试误差，可以认为存在垂直方向的主应力，水压致裂法能够测量水平方向的主应力。因套孔解除法得到的最大主应力均超过另两个主应力的两倍以上，因此，孔壁的初始开裂压力P_b很可能不是注液曲线上的最高值。

表3-9 水压致裂法注液压力曲线的特征值及地应力结果

如图3-29所示，在BH1的第一次注液循环中，A表示孔壁的初始开裂，压力P_b约为11MPa，ABC是裂纹的扩展过程。因内部岩石应力较高，孔壁破裂之后仍需增加压力才能扩展。由于I型Griffith裂纹扩展所需拉应力是很小，曲线上的最高点只是稍高于σ₂。第二注液循环中D是孔壁处裂隙的重新张开，压力P_r约为8.5MPa，E、F是裂纹不稳定扩展造成的，压裂载荷系统的势能耗尽，则裂纹停止扩展，而裂纹扩展吸纳了更多流体使流体压力降低；当系统压力回复到10MPa左右裂纹又开始扩展。第三注液循环主要表现为裂隙张开和流体通过。从BH1的第二、三注液循环看出，裂隙内压力P_e达到10MPa左右就可以张开通过流体，该值与σ₂相当。

图3-29 三个钻孔水压致裂循环过程的压力曲线

BH2的第一注液循环中，A表示孔壁的初始开裂，压力P_b约为8MPa，AB是裂纹的扩展过程，曲线上的最高点B要稍高于σ₂。第二注液循环中C是孔壁处裂隙的重新张开，压力P_r约为5.6MPa，CD是裂纹继续张开过程，在D压力增大到P_e约8MPa左右后裂隙就可以持续扩展，该值与σ₂相当。但裂隙在竖直方向也同时扩展，若超过了封隔段长度，裂隙面在高速流体作用下将形成通道，那么钻孔内的压力则不能维持。此外，BH2孔注液时间较长，压力建立速度远低于BH1孔，这也意味着岩体内存在明显的渗流。

上面所说的压力值没有考虑致裂处压力与地面泵站压力的差异。由于没有管路参数和流量曲线，无法计算流动阻力；孔壁初始破裂和重新张开的孔隙压力也难以给出。因而对上述数据不能进行准确计算。仅仅是作为估计，假设孔隙压力是钻孔内水压P的60%，即η=0.60，相当于公式（3.43）中k为1.25，流动阻力损失为重力势能的50%，即将曲线上的压力数值增加水柱压力一半作为测点处压力。从图3-29 中BH1、BH2 两个测孔曲线可以得到表3-10的结果，与文献［35］的结果（表3-9）明显不同。

表3-10 水压致裂曲线的分析结果

水压致裂测量地应力的方法仍有许多问题需要研究。如孔壁破裂处实际上处于压拉应力状态，压应力的存在使得岩石抗拉强度降低^［55］；岩石破裂之后压力水进入裂隙，裂隙的水压与注液流量有关^［56］。

❸ 地应力大小

1.差应变法测量地应力大小原理

岩心从地下应力状态下取出，由于消除了地下应力作用而引起岩石中的微裂缝张开。张开的方向和密度正比于从地下取出岩心的地应力状态。因此取心过程中的应力释放而造成的微裂缝的优势分布就是地应力状态的直观反映。

在实验室对岩心加围压的过程中，岩石的压缩可看作应力释放时岩石膨胀的逆过程。当岩石的力学性质为各向同性，且知道一主应力值时，则可利用主应变的比值关系确定地应力的大小。

将钻井取心加工成平行于岩心轴向的立方体岩块，每组3个成45°角的应变片贴在3个相互垂直的平面上。将其放入加压室内，对制备好的岩心进行重复加载，加三向等同的围压，同时测得各方向的应变量，并由此确定主应变特征及其对应的地应力值。

2.测试结果

肇32-291井7块岩心的差应变测试结果见表3-10。差应变测试平均垂向主应力梯度为0.0259MPa/m，平均水平最大主应力梯度为0.0219MPa/m，平均水平最小主应力梯度为0.0174MPa/m。垂向主应力48～49MPa，水平最大主应力39～42MPa，水平最小主应力29～34MPa。

表3-10 州201试验区差应变法测试最大主应力结果

❹ 差应变法测量地应力

差应变分析测试就是通过对岩心样品（定向和非定向均可）进行主应变的方向及大小试验，并由此确定就地主应力的方向及大小。

基本理论依据为：岩样从地下应力状态下取出，由于消除了地下应力作用而引起岩石中产生的“卸载”微裂缝张开（图1-13）。它们张开的方向和密度正比于从地下取出岩样的就地应力状态。因此取心过程中的应力释放而造成的微裂缝的优势分布就是地应力状态的直观反映。

图1-13 岩心应力释（卸载）放产生的微裂隙分布示意图

在试验时，对试样加围压，该压缩过程可看作岩石的应力释放时岩石膨胀的逆过程。当岩石的力学性质为各向同性，且知道其中一个主应力值时，则可利用主应变的比值关系确定地应力的大小。

将钻井取心加工成平行于岩心轴向的立方形岩块，将每组三个成45°角的应变片贴在三个相互垂直的平面上，将其放入岩心夹持器。进行重复加载试验，加三向等围压，同时测得各方向的应变量，并由此确定主应变特征及其对应的地应力值。如川丰563井最大主应力方向对应的应变最大（图1-14），变形强度点对应其应力大小为104MPa，分析为水平应力；最小主应力方向对应的应变最小，同样变形强度点对应其应力大小90MPa，也为水平应力；剩余的为中间应力（垂向）88MPa。

图1-14 川丰563井差应变测试结果图

❺ 地应力测量方法分哪两类两类的主要区别在哪里每类包括哪些主要测量技术

分为直接测量法和间接测量法。
直接测量法是用测量仪器直接测量和记录各种应力量。
间接测量法，不直接测量应力量，而是借助某些传感元件或某些介质，测量和记录岩体中某些与应力有关的物理量的变化，通过其与应力之间存在的对应关系求解应力。
直接测量法包括：扁千斤顶法、水压致裂法、刚性包体应力计法和声发射法等。
间接测量法包括：套孔应力解除法、局部应力解除法、松弛应变测量法、孔壁崩落测量法、地球物理探测法。