求空间几何体内切球的常用方法

‘壹’ 圆锥内切球半径公式

r=Rh/[R+√(R^2+h^2)]，其中圆锥的底边边长为a，侧棱长为b，底面半径为R，高为h。
圆锥简介
圆锥是一种几何图形，有两种定义。解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。旋转轴叫做圆锥的轴。 垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。
圆锥组成
圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高；
圆锥母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离。

‘贰’ 空间几何体内接或外接球体的计算方法 要总结概括的，越详细越好

1、在棱长为a的正方体框架内放一气球，使其充气且尽可能地膨胀（仍保持球形），则气球表面积的最大值为： 2∏aa

2、长方体的三个面的面积分别为√2，√3，√6，则它的外接球的半径是：√6/2

3、有三个球和一个正方体，第一个球与正方体各个面内切，第二个球与正方体各棱相切，第三个球的球面经过正方体各个顶点，则这三个球的面积之比是： 1：2：3

4、半球内有一内接正方体，求这个半球的体积和正方体体积之比： √6∏/2

5、求底面半径为10，母线长为26的圆锥的同内切球的体积： 20/3

解决这类问题的关键，是找出球的半径与几何体的基本量的联系，即半径等于什么？这个意义上来说，不必画出球，只要能找出球心的位置，及切点（或接点）的位置，连线即为半径！因而，拿来这样一个问题，只画几何体，并给自己三个提问：

1、球在几何体的什么位置上？

2、切点（或接点）在几何内的什么位置上？

3、半径怎么求？

这三个问题的解决，是求解这类问题的通法

‘叁’ 高考数学中的空间几何体内切球、和外接球问题老是想象不出来

内切球就是几何体将球包围，球心到各面距离相等且等于半径的球。（不是所有几何体都有外接球）

将其剖开看