初中数学常用思想方法复习课教案

‘壹’ 如何设计一堂初中数学的复习课

复习课基本上分为两类，一类是概念复习课，目的是通过引导学生建立知识框架图表，帮助他们梳理知识结构，建立知识网络，使知识点系统化和结构化；另一类是习题复习课，目的是通过有针对性的、逐层递进的题组的练习，巩固学生对知识点的理解和记忆，加强他们的实际操作水平和能力。
（二）初中数学复习课的设计原则
无论是哪一种类型的复习课，都要遵循一定的设计原则:
1、基础知识习题化原则。要想上好复习课，就要把基本知识以题组的形式呈现，不能单纯的只讲概念，而应在实际练习中巩固知识点，即“基本知识习题化”，也就是要“练在讲前”。“基本知识习题化”还必须做到“例题、习题模型化”，即做“好题”，“做好”题。这就需要教师结合所要复习的内容精选习题，尤其要重视学生平时的错题，使练习不疏漏、不重复，题题有目的、题题有深意，习题安排从浅入深、由表及里，娓娓道来，即做“好题”；同时在课堂教学环节，教师应该充分发挥指导者、引领者的作用，掌控好课堂，采用多种形式的、分层次的、有效的监控、评价策略，及时反馈学生的练习情况，确保学生“做好”题。
2、知识结构系统化原则。通过题组有目的的操练，教师应指导学生自己建立属于自己的知识脉络结构图，使知识点结构化、系统化，培养学生定期梳理知识结构的复习习惯，教会学生如何梳理知识结构的学习方法，让学生学会学习，也就是要“讲到关键”。复习课要重视“文字语言的叙述、数学语言的表述、图形语言的描述”三位一体相结合。结合复习内容，全方位的给学生展现数学学科的表达多元化，提供给学生更广阔的数学思维空间。
3、训练方法科学化原则。教师要加强个人专业素养的提升，在整个教学过程中贯穿五字要领“引—疏—点—激—导”，教学手段始终要配合学生的认知、接受特点，要谨记“听一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如讲一遍，讲一遍不如辩一辩。”的规律，也就是要“在学中练”。复习课也要重视引入环节。虽然不是新课，但新颖、恰当、贴合主题的引入不仅可以马上抓住学生的注意力，还可以渗透德育思想，体现数学的实用价值，促进不同学科间的互通。
4、温故知新再学习原则。在巩固旧知的基础上也要给学生以新的收获，即“在练中学”。学什么呢？可以适当的渗透数学思想方法，让学生可以站在更高一层次看待问题，学习用思维指导行为；也可以教会学生一种自主学习数学的方法，授之以渔；还可以横向、纵向提升难度，拓展思路，训练思维，让学生有提纲挈领，纲举目张的时间和空间。
复习课十六字原则:练在讲前，讲到关键；在学中练，在练中学。
总之，复习课并非单纯的知识的重述，而应是知识点的重新整合、深化、升华。复习课更应重视发展学生的数学思维能力，巩固旧知，是为了获取新知，同时，要尽可能兼顾每一位不同学习层次的学生，要让每一个学生都有所得。基于这一点，课堂评价和教学目标也要相应的有所调整。重视复习课的教学，也就是为学生的学习把好了最后一道关卡，让不会的学生会，让会的学生熟，让熟的学生精，让学生逐步走出“以题论题”的困境，达到“以题论法”，从而实现“以题论道”，这就是复习课的最大宗旨。

‘贰’ 如何上好一堂初中数学复习课及复习课教学评价模式探索

随着素质教育改革的不断深化，我们的课堂教学也在不断地发生变化。数学复习课是数学的重要课型，复习绝不是对旧知识的简单重复，而是学生认识的继续、深化和提高，复习课上得好不好,关系到教学质量能否提高,学生素质能否增强。本文从教学实践中认识到，复习课应该把复习过程组织成学生再认识的过程，从更高的角度掌握和理解已学过的知识和技能，进而提高他们的数学能力。“新授课育树，复习课育林”，上好复习课，对学生系统学好数学，发展思维能力，是极为重要的。好的数学复习课，不仅让学生巩固已学知识、查漏补缺，还应当重在知新，提高数学知识在实际生活中的应用能力，培养更好的数学思维品质。
俗话说：教无定法。复习课可以有各种各样的开展方式，但是真正上好复习课并不是轻而易举的事。如果不认真安排，不精心设计，就达不到预期的效果。针对复习课如何开展这个问题。
l 首先老师和学生要制定复习计划，设定好复习目标。
大家普遍认为：最有效的复习就是最好的复习，所以复习前要做好规划，把目标定好，然后为实现这个目标制定措施，并来检验所制定的目标是否得到实现。
这要求老师不仅仅要备好书本上的知识点，同时也要备好学生。针对不同的学生复习的重点也要各有侧重，重在出新，否则的话，程度好的学生会觉得是在一遍遍“烫剩饭”；中等程度的学生只学到一些表层的东西，进步不大；程度差的学生依然是听不懂，该不会的还是不会。
l 其次课堂整节课的内容要有梯度。
课堂开始前五分钟要能吸引住学生，抓住学生的注意力。但这也不一定就是说一节课一定要由易到难逐步展开，也可以把难点放在前面，一下抓住学生的兴趣，这样的效果也是很好的。关键是结合实际情况，灵活掌握。复习阶段一定给学生留有消化反思时间，让学生思考回味复习的知识点、相关题目的特征及解题规律，便于真正让学生掌握和内化。
老师们对复习课易出现的问题、应该克服的四个关键问题，以及复习课开展的六个策略进行了深入沟通和交流。
复习课中的“三多三少”问题
第一，追求知识的层次目标多，着眼学生的能力层次少。
复习主要可以分为三大类：即时性复习、阶段性复习和经常性复习。在复习课中，老师不能树立太多的目标，这样会让学生无所适从，而是应该将题目与知识结构联系，引导学生从转化、数形结合等思想方法寻找解题思路，帮助学生解决解题策略。
第二，关注教材多，关注学生少。
有些老师对教材的钻研和研究很深，但是备学生不足，缺少对学生的了解。如果老师不能准确把握大部分学生处在什么程度，好学生处在什么程度，学困生真正在什么地方“困”，那么讲起来就没有针对性，不同程度的学生接受起来效果都会不好。
第三，练习做题多，梳理知识结构少。
这种情况表现为，在复习的时候把学生的头脑就作为一个储存知识的仓库，我什么都复习，什么都往学生的头脑里塞。这样学生头脑里记的知识虽然很多，但是在用的时候调集不出来。就像电脑硬盘一样，里面能存很多东西，但是没用明确的分类编排而是乱七八糟的，这样找起来很费劲也不容易找到。很多老师容易出现的就是这个问题，没有对知识进行梳理，帮助学生构建起知识网络。
复习课中要“四克服”
第一，克服复习中只重“一例一题”，不重知识结构的做法。
就是讲例题多，配套练习也不少，但是缺少对知识结构的介绍。这个结构一方面指的是这一章这一节在全书中所处的位置，另一方面是理解这一章节编者在编写教材时的目的和意图是什么。这些问题在新课标里面都是很重视的，也做了很详细的说明。老师应该做的就是把这些知识点像一颗颗珍珠一样用线连接起来，然后使知识结成一串美丽的知识项链，从而使学生在解题时能够很快的提取出所需的知识和方法。

‘叁’ 初中数学思想方法及其教学

初中数学思想方法及其教学

在日常学习、工作生活中，许多人都写过论文吧，论文是指进行各个学术领域的研究和描述学术研究成果的文章。你写论文时总是无从下笔？下面是我帮大家整理的初中数学思想方法及其教学，希望对大家有所帮助。

【摘 要】 数学思想方法是数学的精髓，是学生形成良好认知结构的纽带，是知识转化为能力的桥梁，是培养学生良好的数学观念和创新思维的载体，在族陵教学中我们必须重视数学思想方法的渗透教学。

【关键词】 初中数学 思想 方法 教学模式

数郑碧学教学有两条线，一条是明线即数学知识的教学，一条是暗线即数学思想方法的教学。而数学思想方法是数学的精髓，是学生形成良好认知结构的纽带，是知识转化为能力的桥梁，是培养学生良好的数学观念和创新思维的载体，在教学中我们必须重视数学思想方法的渗透教学。

1 数学思想与数学方法

数学思想与数学方法目前尚没有确切的定义，我们通常认为，数学思想就是“人对数学知识的本质认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点，它在认识活动中被反复运用，带有普遍的指导意义，是建立数学和用数学解决问题的指导思想”。就中学数学知识体系而言，中学数学思想往往是数学思想中最常见、最基本、比较浅显的内容，例如：模型思想、极限思想、统计思想、化归思想、分类思想等。所谓数学方法，是指人们从事数学活动的程序、途径，是实施数学思想的技术手段，也是数学思想的具体化反映。所以说，数学思想是内隐的，而数学方法是外显的，数学思想比数学方法更深刻，更抽象地反映了数学对象间的内在联系。由于数学是逐层抽象的，数学方法在实际运用中往往具有过程性和层次性特点，层次越低操作性越强。总之，数学思想和数学方法有区别也有联系，在解决数学问题时，总的指导思想是把问题化归为能解决的问题，而为实现化归，常用如一般化、特殊化、类比、归纳、恒等变形等方法，这时又常称用化归方法。

2 数学思想方法教学的心理学意义

数学思想方法是形成学生的良好的认知结构的纽带，是由知识转化为能力的桥梁。中学数学教学大纲中明确指出：数学基础知识是指数学中的概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容所反映出来的数学思想方法。数学思想和方法纳入基础知识范畴，足见数学思想方法的教学问题已引起教育部门的重视，也体现了我国数学教育工作者对于数学课程发展的一个共识。这不仅是加强数学素养培养的一项举措，也是数学基础教育现代化进程的必然与要求。这是因为数学的现代化教学，是要把数学基础教育建立在现代数学的思想基础上，并使用现代数学的方法和语言。因此，探讨数学思想方法教学的一系列问题，已成为数学现代教育研究中的一项重要课题。

从心理发展规律看，初中学生的思维是以形式思维为主向辨证思维过渡。进行数学思想方法教学，不仅有助于学生从形式思维向辩证思维过渡，而且是形成和发展学生辩证思维的重要途径。

从认知心理学角度看，数学学习过程是一个数学认知结构的发展变化过程，这个过程是通过同化和顺应两种方式实现的。所谓同化，就是主体把新的数学学习内容纳入到自身原有的认知结构中去，把新的数学材料进行加工改造，使之与原教学学习认知结构相适应。所谓顺应，是指主体原有的数学认识结构不能有效地同化新的学习材料时，主体调整成改造原来的数学内部结构去适应新的学习材料.在同化中，数学基础知识不具备思维特点和能动性，不能指导“加工”过程的进行。而心理成份只给主体提供愿望和动机，提供主体认知特点，仅凭它也不能实现“加工”过程。数学思想方法不仅提供思维策略（设计思想），而且还提供实施目标的具体手段（解题方法）。积极进行数学思想方法教学，将极大地促进学生的数学认知结构的发展与完善。

3 数学思想方法的教学模式

为了在教学中更好地渗透数学思想方法教学，我觉得可以根据不同的教学内容采用以下不同的教学模式：

3.1 发现法教学模式。发现法教学模式也称问题解决教学模式，是按照美国教育家布鲁纳针对学生好奇、好问、好动的.心理特点提出的教学理论而创立的教学模式。发现法教学模式的基本程喊穗举序是：创设情景——分析研究——猜测归纳——验证反思——运用结论。这种模式的特点是有利于培养学生的探究精神和创造性，有利于学生独立思考和收集、处理有关信息能力的培养，有利于体现学生的主体地位及研究问题的方法，有利于激发学生学习数学的兴趣。发现法教学模式适用于知识引用阶段，通过对概念、定理、公式、法则等数学知识的探究发现，达到培养学生解决问题的能力；在教学中强调从特殊到一般的思想方法。

3.2 “比较——归纳”的教学模式。我们主张学生参与实践获取知识，但学生不可能事事都直接体验。数学知识之间的联系非常紧密，要让学生参与知识形成的过程，从已有知识经验出发是很好的途径。运用类比、对比帮助学生找出相关数学概念、相关数学命题之间的联系和区别，从而确切地去理解数学概念系统，澄清一些易混淆的概念、定理、公式。此模式适合于新课、复习课。在教学中强调：结构思想、优化思想、比较与分析、归纳与类比等方法。例如：当讲完相似三角形的判定定理之后，教师可将相似三角形的判定与全等三角形的判定进行比较。首先应指出全等三角形是相似比为1的相似三角形。将两者的判定定理进行一一比较，使学生进一步强化对定理的认识。

3.3 “问题观察——联想旧知识——问题解决”的教学模式。在教学中强调化归思想、转化思想、数形结合思想。学习新知识时，联想有关旧知识，是培养化归意识的一种有效途径。它既有思维上的迁移性又有思维上的创造性。多数的表现为接近联想和相似联想、类比联想，如分式性质联想到分数性质、二次函数联想到一次函数、形联想到数、数联想到形。

转换是一种重要的解题策略，转换的基础是联想，而化归是转换的一种具体形式。例如运用符号法则，把有理数四则运算转化成算术运算，把减法转化成加法，把除法转化成乘法；通过消元、降次把高次方程转化成低次方程，多元方程转化成一元方程；在研究立体几何问题时，通常转换成平面几何问题来解决；把实际问题转换成数学问题来解决等。

在教学中，教师应尽可能揭示知识间的联系和演变，探究、展示知识发生过程，以此开拓学生思路，启迪联想和转换。注意分析、揭示题设、结论的相互关系，隐含因素，激发学生的联想和转换动机。此外，数学中的基本思想方法是产生联想和转换的基础，一定要加强这方面的训练。