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三点共线的常用证明方法初中

发布时间:2024-11-14 10:20:40

❶ 初中三点共线怎么证明

1、两个角,如果两角相邻且加在一起180°,就是三点共线。2.利用几何中的公理“如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线”。可知:如果三点同属于两个相交的平面则三点共线。3.在三角形中,AB+BC=AC,所以B点在AC上,所以:ABC三点共线。
三点共线证明
例1.如图,在四面体ABCD中作截图PQR,PQ、CB的延长线交于M,RQ、DB的延长线交于N,RP、DC的延长线交于K。求证M、N、K三点共线。
由题意可知,M、N、K分别在直线PQ、RQ、RP上,根据公理1可知M、N、K在平面PQR上,同理,M、N、K分别在直线CB、DB、DC上,可知M、N、K在平面BCD上,根据公理3可知M、N、K在平面PQR与平面BCD的公共直线上,所以M、N、K三点共线。

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