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判定函数的奇偶性两种常用方法

发布时间:2024-11-07 09:31:33

A. 判定函数奇偶性的两种常用方法是哪两种

判断函数的奇偶性大致有下列二种方法:
(1)用奇、偶函数的定义,主要考察f(-x)是否与-f(x) ,f(x) ,相等。
(2)利用一些已知函数的奇偶性及下列准则:两个奇函数的代数和是奇函数;两个偶函数的代数和是偶函数;奇函数与偶函数的和既非奇函数,也非偶函数;两个奇函数的乘积是偶函数;两个偶函数的乘积是偶函数;奇函数与偶函数的乘积是奇函数。

B. 奇偶性的判断方法是什么

1、利用奇偶函数的定义来判断(这是最基本,最常用的方法)定义:如果对于函数y=f(x)的定义域A内的任意一个值x,都有f(-x)=-f(x)则这个函数叫做奇函数f(-x)=f(x),则这个函数叫做偶函数。

2、用求和(差)法判断:若f(x)-f(-x)=2f(x),则f(x)为奇函数。若f(x)+f(-x)=2f(x),则f(x)为偶函数。

(2)判定函数的奇偶性两种常用方法扩展阅读:

在f(x),g(x)的公共定义域上:

1、奇函数±奇函数=奇函数

2、 偶函数±偶函数=偶函数

3、 奇函数×奇函数=偶函数

4、 偶函数×偶函数=偶函数

4、 奇函数×偶函数=奇函数

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