判断奇偶性的两种常用方法

㈠ 判定函数奇偶性的两种常用方法是哪两种

判断函数的奇偶性大致有下列二种方法：
(1)用奇、偶函数的定义，主要考察f(-x)是否与-f(x) ，f(x) ，相等。
(2)利用一些已知函数的奇偶性及下列准则：两个奇函数的代数和是奇函数；两个偶函数的代数和是偶函数；奇函数与偶函数的和既非奇函数，也非偶函数；两个奇函数的乘积是偶函数；两个偶函数的乘积是偶函数；奇函数与偶函数的乘积是奇函数。

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㈢ 奇偶性的判断方法是什么

1、利用奇偶函数的定义来判断（这是最基本，最常用的方法）定义：如果对于函数y=f（x）的定义域A内的任意一个值x，都有f（-x）=-f（x）则这个函数叫做奇函数f（-x）=f（x），则这个函数叫做偶函数。

2、用求和（差）法判断：若f（x）-f（-x）=2f（x），则f（x）为奇函数。若f（x）+f（-x）=2f（x），则f（x）为偶函数。

(3)判断奇偶性的两种常用方法扩展阅读

如果对于函数定义域D内的任意一个x，f（-x）=-f（x）与f（-x）=f（x）同时成立，那么函数f（x）既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。

如果对于函数定义域内的任意一个x，f（-x）=-f（x）或f（-x）=f（x）都不能成立，那么函数f（x）既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。

奇、偶性是函数的整体性质，对整个定义域而言。奇、偶函数的定义域一定关于原点对称，如果一个函数的定义域不关于原点对称，则这个函数一定不是奇（或偶）函数。

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