‘壹’ 牛吃草问题要怎么做
一、牛吃草问题定义
牛吃草问题又称为消长问题或牛顿问题，由17世纪英国科学家牛顿提出。典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。由于吃的天数不同，草又是天天在生长的，所以草的存量随牛吃的天数不断地变化。
二、牛吃草问题的解决办法
解决牛吃草问题常用到四个基本的公式，分别是︰
（1）求草的生长速度=（对应的牛头数×吃的较多天数－对应的牛头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；
（2）求原有草量=牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；
（3）求吃的天数=原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；
（4）求牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度。
这四个公式是解决消长问题的基础。
由于牛在吃草的过程中，草是不断生长的，所以解决消长问题的重点是要想办法从变化中找到不变量。牧场上原有的草是不变的，新长的草虽然在变化，但由于是匀速生长，所以每天新长出的草量应该是不变的。正是由于这个不变量，才能够导出上面的四个基本公式。
牛吃草问题经常给出不同头数的牛吃同一片次的草，这块地既有原有的草，又有每天新长出的草。由于吃草的牛头数不同，求若干头牛吃的这片地的草可以吃多少天。
例如;一片草地,每周都匀速生长.这片草地可以供12头牛吃9周,或者共15头牛吃6周.那么,这片草地可供9头牛吃几周?
12头×9周 =原有草+9周新生草 15头×6周 =原有草+6周新生草
12头×9周 =原有草+9周新生草15头×6周 =原有草+6周新生草
草原有草:15×6-6×6=54
六头牛吃新生草,其余3头牛吃原有草,9-6=3(头)54÷3=18(天)
解题关键是弄清楚已知条件，进行对比分析，从而求出每日新长草的数量，再求出草地里原有草的数量，进而解答题总所求的问题。
这类问题的基本数量关系是：
1.吃的天数=原有草量÷（牛头数－草的生长速度）
2.牛的头数×吃草天数-每天新长量×吃草天数=草地原有的草。