四则运算的常用方法

1. 四则混合运算法则

1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。字母表示：

a＋b＝b＋a

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数,和不变。字母表示：

(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

3、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。字母表示：

a×b＝b×a

4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。字母表示：

(a×b)×c＝a×(b×c)

5、乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。字母表示：

①(a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c；

②a×(b—c)＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×(b—c)

6、连减定律：

①一个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和，得数不变；字母表示：

a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c；

②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示：

a—b—c＝a—c—b；a—b＋c＝a＋c—b

7、连除定律：

①一个数连续除以两个数, 等于这个数除以后两个数的积，得数不变。字母表示：

a÷b÷c＝a÷(b×c)；a÷(b×c)＝a÷b÷c；

②在三个数的乘除法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示：

a÷b÷c＝a÷c÷b；a÷b×c＝a×c÷b

(1)四则运算的常用方法扩展阅读

分数、小数四则混合运算的计算方法

1、分数、小数加减混合运算，当分数能转化成有限小数时(分母只含有质因数2和5)，一般把分数化成小数后计算比较简便，当有的分数不能化成有限小数时，就把小数化成分数计算。

2、分数、小数乘法混合运算,如果小数与分数的分母约分时，可直接运算或把小数化成分数后再计算比较方便；如果把分数化成小数后能进行简算，也可以把分数化成小数计算。

3、有些题目，不一定把全题统一化成分数或化成小数计算,可以根现运算顺序，分成几部分进行处理，选择合适的算法。

注意：四则混合运算的结果，是分数的要化成最简分数，假分数要化成带分数或整数。遇到除不尽的部分而又没有规定取近似值时，可用分数表示商，也可以按惯例保留两位小数。

2. 四则混合运算的简便运算

79×42+79+79×57
=79×(42+1+57)
=79×100
=7900
7300÷25÷4
=7300÷(25×4)
=7300÷100
=73

简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为x，运用乘法结合律也可简便计算
乘法结合律
乘法结合律也是做简便运算的一种方法，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，它的定义（方法）是：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。
乘法交换律
乘法交换律用于调换各个数的位置：a×b=b×a
加法交换律
加法交换律用于调换各个数的位置：a+b=b+a
加法结合律
（a+b）+c=a+（b+c）

3. 四则混合运算的简便方法

常见的简便运算的方法
1.凑整法
运用补充数或分解数的方法凑成整十、整百、整千的数在小数、分数中凑成整数。
例如:9.9 +99.9 +999.9= 10 + 100+1000-0.3
2.拆分法
把算式中的某个数拆分为能够运算简便的数。
例如:99×63=(100-1) x63
3.运用积(商)不变的性质
运用积不变的性质变形。
如: 2222×3333 +1111 ×3334
=1111 ×6666+1111 ×3334
=1111 × (6666 + 3334)
=1111 × 10000
= 11110000
4. 转换运算
根据运算的定义和性质，有时可以用一种运算代替另一种运算。
用乘法代替加法:23 +23 +23 +37=23×3 +37 = 106
用乘法代替除法:1.24×0.25+2.76÷4
=1.24×0.25 +2.76×0.25
=(1.24 +2.76) ×0.25
=4×0.25
=1
用除法代替乘法:3.2×0.125=3.2÷8=0.4

4. 四则混合运算法则口诀是什么

四则混合运算法则口诀如下：

四则运算毫无奇，计算过程按顺序。

只含加减或乘除，顺序从左往右去。

既含加减和乘除，乘除先算莫大意。

如果含有小括号，先算括号里面的。

括号里面如何算，括号外面同顺序。

认真计算不麻痹，准确答案定属你。

四则运算的运算顺序：

在有括号的算式里，要先算（小括号）里面的，再算（中括号）里面的，最后算括号外面的。

1、四则混合运算顺序：同级运算时，从左到右依次计算。两级运算时，先算乘除，后算加减。

有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的，再算大括号里面的，最后算括号外面的。

2、乘法是加法的简便运算，除法是减法的简便运算。减法与加法互为逆运算，除法与乘法互为逆运算。

几个加数相加，可以任意交换加数的位置。或者先把几个加数相加再和其他的加数相加，它们的和不变。

一个数减去两个数的和，等于从这个数中依次减去和里的每一个加数。

5. 四则运算法则

四则是指加法、减法、乘法、除法的计算法则。
在数学中，当一级运算（加减）和二级运算（乘除）同时出现在一个式子中时，它们的运算顺序是先乘除，后加减，如果有括号就先算括号内后算括号外，同一级运算顺序是从左到右，这样的运算叫四则运算。
四则运算的法则：
1、整数加、减计算法则：
1）要把相同数位对齐，再把相同计数单位上的数相加或相减；
2）哪一位满十就向前一位进。
2、小数加、减法的计算法则：
1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），
2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。）
3、分数加、减计算法则：
1）分母相同时，只把分子相加、减，分母不变；
2）分母不相同时，要先通分成同分母分数再相加、减。
4、整数乘法法则：
1）从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对个因数的哪一位对齐；
2）然后把几次乘得的数加起来。
（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。）
5、小数乘法法则：
1）按整数乘法的法则算出积；
2）再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。
3）得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
6、分数乘法法则：把各个分数的分子乘起来作为分子，各个分数的分母相乘起来作为分母，（即乘上这个分数的倒数），然后再约分。
7、整数的除法法则
1）从被除数的商位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；
2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；
3）每次除后余下的数必须比除数小。
8、除数是整数的小数除法法则：
1）按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；
2）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。
9、除数是小数的小数除法法则：
1）先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；
2）然后按照除数是整数的小数除法来除
10、分数的除法法则：
1）用被除数的分子与除数的分母相乘作为分子；
2）用被除数的分母与除数的分子相乘作为分母。