求近似数时我们常用到什么方法

① 如何求近似值

求近似值可取的方法：四舍五入法、进一法、退一法、去尾法、牛顿法。

1、四舍五入法：

根据要求，要省略的尾数的最高位上的数字小于或等于4的，就直接把尾数舍去；如果尾数的最高位数大于或等于5，把尾数舍去后并向它的前一位进“1”，即满五进一。这种取近似数的方法叫做四舍五入法。如：

把 3.15482 分别保留一位、两位、三位小数。

保留一位小数：3.15482≈3.2

保留两位小数：3.15482≈3.15

保留三位小数：3.15482≈3.155

2、进一法：

进一法是去掉尾数以后，在需要保留的部分的最后一位数字上进“1”。这样得到的近似值为过剩近似值（即比准确值大），该方法又称“收尾法”。

如：一个麻袋能装小麦100千克，现有830千克小麦，需要几个麻袋才能装完？

正解：830÷100=8.3≈9（个）

3、退一法：

退一法是去掉尾数后，在需要保留的部分的最后一位数字上退“1”。这样得到的近似值为不足近似值（即比准确值小）。

4、去尾法：

在实际计算中，根据实际情况有时需要把一个数某位后面的数字全部舍去，而不管这些数字是否等于或大于5，这种取近似数的方法叫去尾法。

如：一件上衣用布2.8米，现有布16米，可做多少件上衣？

正解：16÷2.8=5.71……≈5（件）

5、牛顿法：

牛顿法是牛顿在17世纪提出的一种求解方程f(x)=0.多数方程不存在求根公式，从而求精确根非常困难，甚至不可能，从而寻找方程的近似根就显得特别重要。

（1）设r是f(x)=0的真根，选取x0作为r初始近似值，过点（x0,f(x0)）做曲线y=f(x)的切线L；

（2）L的方程为y=f(x0) +f'(x0)(x-x0),求出L与x轴交点的横坐标 x1=x0-f(x0)/f'(x0),称x1为r的一次近似值；

（3）过点（x1,f(x1)）做曲线y=f(x)的切线，并求该切线与x轴的横坐标 x2=x1-f(x1)/f'(x1)称x2为r的二次近似值；

（4）重复以上过程，得r的近似值序列{Xn},其中Xn +1=Xn-f(Xn)/f'(Xn),称为r的n+ 1[3]次近似值。上式称为牛顿迭代公式。

6、插值法：

（1）已知函数y= f(x)在[a,b]上n+1个点x0,x1….xn的函数值y：= f (xi) I=0,1,2,….n，但y= f(x)的确表达式不知道或相当复杂。

（2）设法建立一个函数μ(x),使μ(x)=y(i),进一步 μ1(xi)= y1(xi), I=0,1,2,…n-1在实际应用中以 μ(x)替代 f(x)，此即插值法。称 μ(x)为f (x)的插值函数，称xi，I=0,1,2,…n,为结点。

② 求近似数我们可以用什么的方法

求近似数有三种方法：四舍五入法、进一法、去尾法。最常用的是四舍五入法。
求一个数的近似数主要看最位的后面一位，如果是0-4则用四舍法，如果是5-9就用五入法。
在取小数近似数的时候，如果尾数的最高位数字是4或者比4小，就把尾数去掉。如果尾数的最高位数是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进"1"，这种取近似数的方法叫做四舍五入法。
求一个数的近似数，要看它省略的尾数部分的最高位，有两种情况：
1、如果省略的尾数部分的最高位上的数小于5，就把尾数舍去，并添上相应单位或相应个数的0。
2、如果省略的尾数部分的最高位上的数是5或者大于5，要先向它的前一位进一，再把尾数舍去，并添上相应单位或者相应个数的0。

③ 求一个数的近似数一般采用什么法

求近似数一般采用四舍五入法：在取小数近似数的时候，如果尾数的最高位数字是4或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位数是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进“1”。

近似数

指与准确数相近的一个数。如：我国的人口无法计算准确数目，但是可以说出一个近似数，比如说我国人口有13亿，13亿就是一个近似数。

有效数字

具体地说，是指在分析工作中实际能够测量到的数字。能够测量到的是包括最后一位估计的，不确定的数字。我们把通过直读获得的准确数字叫做可靠数字；把通过估读得到的那部分数字叫做存疑数字。把测量结果中能够反映被测量大小的带有一位存疑数字的全部数字叫有效数字。

如：测得物体的长度5.15cm。数据记录时，我们记录的数据和实验结果真值一致的数据位便是有效数字；0.0109，前面两个0不是有效数字，后面的109均为有效数字（注意，中间的0也算）。

④ 求近似数的方法

求近似数的方法有：“四舍五入”法；“进一”法；“去尾”法。

近似数是指与准确数相近的一个数，即经过四舍五入、进一法或者去尾法等方法得到的一个与原始数据相差不大的一个数。 近似数举例：圆周率约等于3.14。这个3.14就是近似数。

同样道理，如果四含五人到百位，就看十位上的数，如果十位上的数小于5，则直接把百位后面的尾数变成0；如果十位上的数等于或大于5，则直接把百位后面的尾数变成0再向百位进1，得到整百数；以此类推。

⑤ 取近似值的方法有哪三种

取近似值的方法有：四舍五入法、去尾法、进位法等。近似值是接近标准、接近完全正确的一个数字。通常，取近似数的方法有四舍五入法、退一法和收尾法（进一法）等。
使用近似数就有一个近似程度的问题，一个近似数四舍五入的位数，即这个近似数精确到哪一位。从左边第一个不是零的数字起，到精确到的那一位数止，所有的数字都叫做这个数值的“有效数字”。在实际计算时，对精确的要求提法不同，一般是可以“精确到哪一位”或者要求“保留几位数”或“保留几个有效数字”。在没有特殊说明的情况下，要遵循四舍五入的原则。

⑥ 取近似数的方法有哪些

在进行近似数的计算时，往往需要把一个数截取到某一指定的数位。

怎样截取呢？通常有以下3种方法：

1.四舍五入法。这个方法是，去掉多余部分的数后，如果去掉部分的首位数字大于或等于5，就给保留部分的最后一位数加上1（称“五入”）；如果去掉部分的首位数字小于5，保留部分不变（称“四舍”）。例如，用四舍五入法使2.964保留两位小数，得2.964≈2.96（四舍）；若要求保留一位小数，得2.964≈3.0（五入）。这里要特别注意的是，在表示近似数的精确度时，小数点后面的0不能随意划掉，如3.0表示精确到0.1，即十分位，所以3.0不能写成3，因为取3表示精确到个位。

2.进一法。这个方法是，去掉多余部分的数字后，给保留部分的最后一位数加上1。例如，一辆客车最多可以坐55人，现有乘客240人，问需要几辆客车？240÷55＝4.36……或240÷55＝4（辆）余20人。这就说明240人上满4辆客车之后还剩20人，这20人还需要一辆客车。这时要用进一法，就是240÷55＝4.36……≈5（辆）。

3.去尾法。这个方法是，去掉多余部分的数字后，保留部分不变。例如，每套童装需要3米布，现有86米布，可做童装多少套？86÷3＝28.66……或86÷3＝28（套）余2米。这说明86米布做了28套童装后还剩2米。这剩下的2米不够做一套童装，所以这时要用去尾法，就是86÷3＝28.66……≈28（套）。