系统函数求解几种常用方法

㈠ 怎么求函数解析式，有什么方法

求函数解析式没有一般的方法，但还是有一些常见的基本方法.主要有：待定系数法、代入法、换元法、凑配法、利用函数性质法、解方程组法、图象变换法、参数法、归纳法、赋值法、递推法、数列法、不等式法和柯西法.

待定系数法
已知函数解析式的构成形式（如一次函数、二次函数、反比例函数、函数图象等），求函数的解析式，只需根据函数类型设出含有未知字母系数的解析式；再依据题目所给的条件把已知自变量与函数的一些对应值代入所设的解析式中得到待定系数的方程（组），通过解方程（组）的方法，求出待定系数的值，从而写出函数的解析式.

图象变换法
给出函数图象的变化过程,要求确定图象所对应的函数解析式,可用图象变换法.

参数法
注:对于表达式中含有限制条件的要注意最后得到的函数 的定义域.例9中 含有一个三角函数 ，而 ，就得到 .对于含有根式、分式的也要注意取值范围.

归纳法

赋值法
若函数 满足某个条件等式,常用赋值法.赋值法的关键是根据已知条件和目标条件等式中的未知数进行恰当的赋值.

递推法
设 是定义在自然数集 上的函数, (确定的常数).如果存在一个递归(或递推)关系 ,当知道了前面 项的值, ,其中 由 可以唯一确定 的值,那么称 为 阶递归函数.递推(或递归)是解决函数解析式的重要方法.

数列法
求定义在自然数集 上的函数 ,实际上就是求数列 的通项.数列法就是利用等比、等差数列的有关知识(通项公式、求和公式)求定义在 上的函数 .

不等式法

根据 , ,则 来确定出未知函数的解析式.

柯西法
此法是一种“爬坡式”的推理方法.即首先求出自变量取自然数时,函数方程的解,然后依次求出自变量取整数、有理数、实数时,函数方程的解.
以上介绍了求 的解析式的十四种常用方法，解题的关键是根据问题的特征选择恰当的方法,有时还需几种方法融为一体.这些方法在解题中具有重要的作用.同时,由于求函数解析式的题型变化多端,大家还需在此基础上,不断探索,总结新的方法.

㈡ 求函数解析式的四种常用方法

求函数解析式的四种常用方法有：配凑法、换元法、待定系数法、 消元法。

㈢ 求函数解析式的六种常用方法

函数解析式的六种常用方法：换元法、配凑法、特殊值法、对称性法、函数性质法、反函数法。

1、换元法

已知复合函数fg（x）的解析式，求原函数f（侍拍x）的解析式，把g（x）看成一个整体t，进行换元，从而求出f（x）的方法。

2、配凑法

例：已知f（ +1）=x+2，求f（x）的解析式。

解：f（ -1= +2 +1-1= -1，f（ +1）= -1（ +1≥1），将+1视为自变量x，则有f（x）=x2-1（x≥1）。

4、对称性法

即根据所给函数图象的对称性及函数在某一区间上的解析式，求另一区间上的解析式。

5、函数性质法

利用函数的性质如奇偶性、单调性、周期性等求函数解析式的方法。

6、反函数法

利用反函数的定义求反函数的解析式的方法。

㈣ 系统函数模拟系统的结构常用的实现方案有哪些

一、机理分析法 从基本物理定律以及系统的结构数据来推导出模型。

1. 比例分析法--建立变量之间函数关系的最基本最常用的方法。

2. 2. 代数方法--求解离散问题（离散的数据、符号、图形）的主要方 法。

3. 3. 逻辑方法--是数学理论研究的重要方法，对社会学和经济学等领域的实际问题，在决策，对策等学科中得到广泛应用。

4. 4. 常微分方程--解决两个变量之间的变化规律，关键是建立"瞬时变化率"的表达式。

5. 5. 偏微分方程--解决因变量与两个以上自变量之间的变化规律。

二、数据分析法 从大量的观测数据利用统计方法建立数学模型。

1. 回归分析法--用于对函数f（x）的一组观测值（xi, fi）i=1,2… n，确定函数的表达式，由于处理的是静态的独立数据，故称为数理统计方法。

3. 2. 时序分析法--处理的是动态的相关数据，又称为过程统计方法。

三、仿真和其他方法

1. 计算机仿真（模拟）--实质上是统计估计方法，等效于抽样试验

2. ① 离散系统仿真--有一组状态变量。

3. ② 连续系统仿真--有解析表达式或系统结构图。

4. 2. 因子试验法--在系统上作局部试验，再根据试验结果进行不断分析修改，求得所需的模型结构。

5. 3. 人工现实法--基于对系统过去行为的了解和对未来希望达到的目标，并考虑到系统有关因素的可能变化，人为地组成一个系统。