常用的检验方法有哪三个平均数

A. 用三种方法求平均数

1、平均数=(a1+a2+…+an)/n

2、算术平均数

算术平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，它是反映数据集中趋势的一项指标。公式为：平均数=(a1+a2+…+an)/n

3、加权平均数

若n个数x1，x2，……xn的权分别为w1，w2,……wn，则这n个数的加权平均数是(X1W1+X2W2+……+XnWn)/(W1+W2+……+Wn)

平均数非常明显的优点之一是，它能够利用所有数据的特征，而且比较好算。另外，在数学上，平均数是使误差平方和达到最小的统计量，也就是说利用平均数代表数据，可以使二次损失最小。

因此，平均数在数学中是一个常用的统计量。但是平均数也有不足之处，正是因为它利用了所有数据的信息，平均数容易受极端数据的影响。

(1)常用的检验方法有哪三个平均数扩展阅读

一、很多题目中都不止存在一组平均数关系，而是有多组平均数关系，各组之间的数量切不可混淆。例如涉及男生女生平均分数的题目，全班总分数、全班人数、全班平均分是一组数量。

而男生总分数、男生人数、男生平均分是另外一组数量，女生总分数、女生人数、女生平均分则是第三组数量，这三组数量之间要注意不能混淆来计算。

二、不能简单地用两个平均数的平均来求第三个平均数。例如不能用“男生平均分”加上“女生平均分”除以2来求全班平均分，而是要严格按照平均数的定义，用“总数量÷总份数”来求平均数。这是一个常见错误，要特别注意。

三、涉及多组平均数的题目，往往各组的数量之间是有联系的，利用各组之间的数量关系是解题的往往是解题的关键。例如在上面提到的全班、男生、女生这三组平均分关系中，还存在“全班人数＝男生人数＋女生人数”、“全班总分＝男生总分＋女生总分”这些数量关系，要善于利用。

B. 心理学论文中用到平均数差异显着性检验方法的有哪些

平均数差异检验就是通过两个样本平均数之间差异来检验各自代表的两个总体之间的差异。
① 两个总体都是正态分布，两个总体方差都已知，用Z检验 ‘
②两个总体都是正态分布，两个总体方差都未知，用t检验
③两个总体为非正态分布，样本容量>=30，用Z'检验（近似Z检验）
④两个总体为非正态分布，样本容量<30，独立样本用秩和检验法或中数检验法，相关样本用符号检验法或者符号等级检验法。
⑥ 三个或者三个以上样本的平均数差异检验用方差分析。

C. 总体平均数的假设检验方法通常有

总体平均数的假设检验方法通常有：描述统计和推断统计。

前者能够应用在所有数据集合，包括样本和总体，而后者则是从样本出发推断总体性质。用样本的均值来估计总体的均值，必须进行样本均值的T检验。

均值的假设检验携启包括三种类型：单样本T检验，这是用样本的均值与某个常数进行比较，该常数是假设的总体均值；独立样本T检验，这是用两个样本的均值之差的大迟亏小来检验对应的两个总体的均值是否相等的方法；配对样本T检验，这是用配对样本的两次测量结果差异的大小来检验两个总体的差异是否显着的方法。

原假设就是假设变量之间没有差异或不相关，备择假设是与原假设相反的假设，在统计学中，我们无法对备择假设进行直接检验，只能对原假设进行直接检验。根据是否强调检验方向性，假设检验可分为单尾假设检验和双尾假设检验。单尾检验强关心研究对象高于还是低于某一水平，而双尾检验值关心两个总体参数之间是否有差异。

D. 常用的平均数指标有几种

1、算术平均数

算术平均数也成均值，是最常用的平均指标。它的基本公式形式是总体标志总量除以总体单位总量。在实际工作中，由于资料的不同，算术平均数有两种计算形式：即简单算术平均数和加权算术平均数。

⑴简单算术平均数适用于未分组的统计资料，如果已知各单位标志值和总体单位数，可采用简单算术平均数方法计算。

⑵加权算术平均数适用于分组的统计资料，如果已知各组的变量值和变量值出现的次数，则可采用加权算术平均数计算。

加权算术平均数的大小受两个因素的影响：其一是受变量值大小的影响。其二是各组次数占总次数比重的影响。在计算平均数时，由于出现次数多的标志值对平均数的形成影响大些，出现次数少的标志值对平均数的形成影响小些，因此就把次数称为权数。

在分组数列的条件下，当各组标志值出现的次数或各组次数所占比重均相等时，权数就失去了权衡轻重的作用，这时用加权算术平均数计算的结果与用简单算术平均数计算的结果相同。

2、调和平均数

调和平均数是总体各单位标志值倒数的算术平均数的倒数，又称为倒数平均数，由简单调和平均数和加权调和平均数。

3、几何平均数

几何平均数是n个变量值乘积的n次方根。在统计中，几何平均数常用于计算平均速度和平均比率。几何平均数也有简单平均和加权平均两种形式。

(4)常用的检验方法有哪三个平均数扩展阅读

平均数非常明显的优点之一是，它能够利用所有数据的特征，而且比较好算。另外，在数学上，平均数是使误差平方和达到最小的统计量，也就是说利用平均数代表数据，可以使二次损失最小。

因此，平均数在数学中是一个常用的统计量。但是平均数也有不足之处，正是因为它利用了所有数据的信息，平均数容易受极端数据的影响。

例如，在一个单位里，如果经理和副经理工资特别高，就会使得这个单位所有成员工资的平均水平也表现得很高，但事实上，除去经理和副经理之外，剩余所有人的平均工资并不是很高。这时，中位数和众数可能是刻画这个单位所有人员工资平均水平更合理的统计量。

中位数和众数这两个统计量的特点都是能够避免极端数据，但缺点是没有完全利用数据所反映出来的信息。由于各个统计量有各自的特征，所以需要我们根据实际问题来选择合适的统计量。

E. 平均数显着性检验方法选择

均数显着性检验分为（样本与总体的显着性检验）和（样本与样本的显着性检验）

一、样本与总体的显着性检验

 1、总体呈正态分布，标准差已知时，无论样本大小，都用z检验；

 2、总体呈正态分布，标准差未知时，一般用t检验。但是大样本时，可用z检验；

 3、总体呈非正态时，样本是小样本，就不能用参数检验，只能用非参数检验；样本是大样本时，用z检验。

二、样本与样本的显着性检验

1、两个样本总体都呈正态分布，且标准差已知时，不管是相关样本还是独立样本都要用z检验；

2、两个样本总体都呈正态分布，但标准差未知时；

A  独立样本，无论两样本方差是否齐性，都用t检验

B 相关样本有两种情况：r已知和r未知，虽然都是用t检验，但是标准误的算法不一样

3、两个样本总体不呈正态分布时，但两样本是大样本时，都用z检验，但是标准误的算法不一样；

4、两个样本总体不呈正态分布时，小样本，要用非参数检验。