数列的两种常用表示方法

Ⅰ 根据数列中各项大小的变化规律，数列又可分为哪几种类型分别叫什么名称

一、数列的分类：

1.按数列中项数是有限还是无限分：有穷数列和无穷数列。

有穷数列：项数有限的数列。例如，数列①是有穷数列；

无穷数列：项数无限的数列。

2.按数列中项与项之间的大小关系分：单调数列（递增数列、递减数列）、常数列和摆动数列。

二、数列的项：数列中的每一个数都叫做这个数列的项.各项依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，…，第n项，….

三、数列的一般形式：，或简记为，其中an是数列的第n

四、数列的通项公式：如果数列的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式.

五、数列有三种表示形式：列举法，通项公式法和图象法.

(1)数列的两种常用表示方法扩展阅读：

一、数列在高考中的地位

高考对于数列的考察主要有两类：

一类是关于等差、等比数列问题，这类问题的解决方法一般是化基本量解方程；

一类是能够转化成等差或等比数列的递推数列问题，这类问题的解决方法是构造新数列，使之成为等差或等比数列。

二、数列与不等式

近年的高考数列解答题中，数列常与不等式证明交汇作为压轴题命题，这类问题既需要不等式的基本思路和方法，又要结合数列本身的结构特点，有着较强的技巧性。

数列是高中数学中的重要内容之一，也是高考考察的重点，而数列不等式的证明又是一个难点，放缩法是证明数列不等式的常用方法，在证明过程中，适当地进行放缩，可以化繁为简，化难为易，希望大家能够进一步地理解放缩法的运用，掌握基本的放缩法。

参考资料来源：网络—数列

Ⅱ 常用求数列的方法

常用求数列的方法有两种，一种是数列的，第1项加最后项除以2，或者是第1项加最后每一项的增值，然后乘以总共的项。

Ⅲ 数列的定义是什么 数列如何分类 数列有哪几种表示方法

数列是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

数列的分类

1.按照项数是有限还是无限来分:

(l)一个数列，如果在某一项的后面不再有任何项，这个数列叫做有穷数列。

(2)一个数列，如果在任何一项的后面都有跟随着的项，这个数列叫做无穷数列。

在写数列时，对于有穷数列，要把末项写出。

2.按照项与项之间的大小关系来分:

(l)一个数列，如果从第2项起，每一项都不小于它前面的一项(即)，这样的数列叫做递增数列。

(2)一个数列，如果从第2项起，每一项都不大于它前面的一项(即 )，这样的数列叫做递减数列。

递增数列和递减数列统称单调数列。

一个数列，如果它的每一项都相等，这个数列叫做常数列。容易看到，常数列既是递增数列的特例，又是递减数列的特例。

(3)一个数列，如果从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项，这样的数列叫做摆动数列。例如，数列就是摆动数列。

3.按照任何一项绝对值是否都小于某一正数来分:

(1)一个数列，如果每一项的绝对值都小于某一正数(即||＜M，M＞0)，这个数列叫做有界数列，例如，数列是有界数列。

(2)一个数列，如果不存在一个正数，使得每一项的绝对值都小于它，这样的数列叫做无界数列。例如，数列就是一个无界数列。

表示方法

如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式。如an=(-1)^(n+1)+1。

数列通项公式的特点：（1）有些数列的通项公式可以有不同形式，即不唯一。（2）有些数列没有通项公式

如果数列{an}的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。如an=2a(n-1)+1 (n>1)

数列递推公式的特点：（1）有些数列的递推公式可以有不同形式，即不唯一。（2）有些数列没有递推公式

有递推公式不一定有通项公式。（3）有通项公式一定有递推公式