多重共线性常用的检验方法

1. 计量经济学中多重共线性的检验方法有哪些

1、简单相关系数矩阵法（辅助手段）

此法简单易行；但要注意两变量的简单相关系数包含了其他变量的影响，并非它们真实的线性相关程度的反映，一般在0.8以上可初步判定它俩之间有线性相关。

2、变量显着性与方程显着性综合判断

（修正）可决系数大，F值显着大于临界值，而值不显着；那么可认为存在多重共线性。

3、辅助回归

将每个解释变量对其余变量回归，若某个回归方程显着成立，则该解释变量和其余变量有多重共线性。

（4）方差扩大（膨胀）因子法

（5）直观判断法

增加或者减少一个解释变量，或者改变一个观测值时，回归参数发生较大变化。重要解释变量没有通过t检验。有些解释变量的回归系数符号与定性分析的相反。

(1)多重共线性常用的检验方法扩展阅读：

解决方法

（1）、排除引起共线性的变量

找出引起多重共线性的解释变量，将它排除出去，以逐步回归法得到最广泛的应用。

（2）、差分法

时间序列数据、线性模型：将原模型变换为差分模型。

（3）、减小参数估计量的方差：岭回归法（Ridge Regression）。

2. 多重共线性的典型表现是什么判断是否存在多重共线性的方法有哪些

多重共线性的典型表现是，线性回归模型中的解释变量之间由于存在精确相关关系或高度相关关系而使模型估计失真或难以估计准确。由于经济数据的限制使得模型设计不当，导致设计矩阵中解释变量间存在普遍的相关关系。主要产生原因是经济变量相关的共同趋势，滞后变量的引入，样本资料的限制。判断是否存在多重共线性的方法有特征值，存在维度为3和4的值约等于0，说明存在比较严重的共线性。条件索引列第3第4列大于10，可以说明存在比较严重的共线性。比例方差内存在接近1的数，可以说明存在较严重的共线性。判断是否存在多重共线性的方法：1.方差膨胀因子：共线性主要考察的是自变量之间是否存在线性关系。所以很自然地，我们会考虑[公式]对[公式]（除[公式]以外的其他自变量）的线性回归拟合以及由此得到的可决系数[公式]。如果自变量之间存在很强的线性关系，则[公式]会很大，甚至会接近1。[公式]即为方差膨胀因子。其值若大于10，则认为存在较强的共线性问题。2.常用的评价指标有两个：（1）容许度和膨胀因子（VIF）。容许度=1-Rj^2。其中的R是第j个自变量与其余变量进行回归时的判定系数。容许度越接近1，表示多重共线性越弱。膨胀因子:膨胀因子是容许度的倒数。膨胀因子越接近1（膨胀因子理论最小值是1），表示解释变量之间的多重共线性越弱，通常膨胀因子<10是弱多重共线性。若膨胀因子>=10，说明膨胀因子存在严重多重共线性。 在SPSS中可以通过在回归分析时勾选“统计”选项卡的“共线性诊断”自动计算容许度和膨胀因子，来判断自变量是否高度相关，是否存在多重共线性问题。 多重共线性的处理方法 若自变量之间存在多重共线性就需要对自变量进行处理后才能进行回归分析，处理方法为主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）。 （2） PCA 主成分分析法是运用降维的思想将一组高度相关的自变量转换为一组相互独立的、不存在线性关系的变量，转换后的变量称为主成分，主成分可反映原始数据的大部分信息。一般在自变量个数太多或者存在严重相关关系时使用主成分分析对自变量进行处理，主成分分析一般作为研究中的一个中间环节。 3.常用统计量 主成分分析中的几个统计量： ⑴特征根。主成分特征根的大小可反映该主成分的影响力度，表示该主成分可以解释平均多少个原始变量的信息。例如若特征根λi=3.998，表示该主成分可以解释平均3.998个原始变量。若特征根λi<1表示该主成分的解释力度还不如一个原始变量的解释力度大，因此常将特征根大于1作为引入某个主成分的标准。 ⑵主成分Zi的方差贡献率。主成分的方差反映该主成分含原变量总信息量的百分。 ⑶累积贡献率。将k个主成分的方差贡献率按照从大到小的顺序排列，累计贡献率指前k个主成分的方差贡献率之和，反映前k个主成分可提取百分之多少的原始变量的信息。在确定主成分个数时，一般选择累积贡献率达到70%-85%的前k个主成分。

3. 如何用SPSS检验多重共线性

在进行线性回归分析时，容易出现自变量（解释变量）之间彼此相关，这种情况被称作多重共线性问题。在SPSS 22中检验多重共线性的方法如下。

1、首先导入数据，如下所示：

4. 多重共线性的检验方法

，出现了相关系数与回归方程系数符号相反的问题，经过研究，确认是多重共线性问题并探索了解决方法。
在此将多重共线性的相关知识整理如下。

解释变量理论上的高度相关与观测值高度相关没有必然关系，有可能两个解释变量理论上高度相关，但观测值未必高度相关，反之亦然。所以多重共线性本质上是数据问题。
造成多重共线性的原因有一下几种：
1、解释变量都享有共同的时间趋势；
2、一个解释变量是另一个的滞后，二者往往遵循一个趋势；
3、由于数据收集的基础不够宽，某些解释变量可能会一起变动；
4、某些解释变量间存在某种近似的线性关系；

判别：
1、发现系数估计值的符号不对；
2、某些重要的解释变量t值低，而R方不低
3、当一不太重要的解释变量被删除后，回归结果显着变化；

检验；
1、相关性分析，相关系数高于0.8，表明存在多重共线性；但相关系数低，并不能表示不存在多重共线性；
2、vif检验；
3、条件系数检验；

解决方法：
1、增加数据；
2、对模型施加某些约束条件；
3、删除一个或几个共线变量；
4、将模型适当变形；
5、主成分回归

处理多重共线性的原则：

1、 多重共线性是普遍存在的，轻微的多重共线性问题可不采取措施；
2、 严重的多重共线性问题，一般可根据经验或通过分析回归结果发现。如影响系数符号，重要的解释变量t值很低。要根据不同情况采取必要措施。
3、 如果模型仅用于预测，则只要拟合程度好，可不处理多重共线性问题，存在多重共线性的模型用于预测时，往往不影响预测结果；