1. 请问点估计值的计算公式是什么
样本标准差:(x1-xba)平方+(x2-xba)平方+...(xn-xba)平方,然后除以(n-1),然后开根号。总体标准差:(x1-xba)平方+(x2-xba)平方+...(xn-xba)平方,然后除以(n),然后开根号。
当母群的性质不清楚时,我们须利用某一量数作为估计数,以帮助了解母数的性质。如:样本平均数乃是母群平均数μ的估计数。当我们只用一个特定的值,亦即数线上的一个点,作为估计值以估计母数时,就叫做点估计。
点估计目的是依据样本X=(X1、X2…Xi)估计总体分布所含的未知参数θ或θ的函数g(θ)。一般θ或g(θ)是总体的某个特征值,如数学期望、方差、相关系数等。
点估计的常用方法有矩估计法、顺序统计量法、最大似然法、最小二乘法等。
(1)其中点估计常用方法不包括扩展阅读:
参数估计的一种形式。目的是依据样本X=(X1、X2…Xn)估计总体分布所含的未知参数θ或θ的函数g(θ)。一般θ或g(θ)是总体的某个特征值,如数学期望、方差、相关系数(见相关分析)等。θ或g(θ)通常取实数或k维实向量为值。
点估计问题就是要构造一个只依赖于样本X的量抭(X),作为g(θ)的估计值。抭(X)称为g(θ)的估计量。因为k维实向量可表为k维欧几里得空间的一个点,故称这样的估计为点估计。
例如,设一批产品的废品率为θ,为估计θ,从这批产品中随机地抽出n个作检查,以X记其中的废品个数,用X/n估计θ,就是一个点估计。又如用样本方差(见统计量)估计总体分布的方差,或用样本相关系数估计总体分布的相关系数,都是常见的点估计。
2. 什么叫点估计和区间估计
点估计(point estimation)是用样本统计量来估计总体参数,因为样本统计量为数轴上某一点值,估计的结果也以一个点的数值表示,所以称为点估计。点估计和区间估计属于总体参数估计问题。
区间估计(interval estimate)是在点估计的基础上,给出总体参数估计的一个区间范围,该区间通常由样本统计量加减估计误差得到。与点估计不同,进行区间估计时,根据样本统计量的抽样分布可以对样本统计量与总体参数的接近程度给出一个概率度量。
常见形式
简介
区间估计,区间估计的区间上、下界通常形式为:“点估计±误差”
“总体均值”的区间估计
符号假设
总体均值:μ
总体方差:σ
样本均值:x* =(1/n)×Σ(Xi)
样本方差:s* =(1/(n-1))×Σ(Xi-x*)^2
置信水平:1-α
3. 参数估计的点估计
点估计是依据样本估计总体分布中所含的未知参数或未知参数的函数。通常它们是总体的某个特征值,如数学期望、方差和相关系数等。点估计问题就是要构造一个只依赖于样本的量,作为未知参数或未知参数的函数的估计值。例如,设一批产品的废品率为θ。为估计θ,从这批产品中随机地抽出n个作检查,以X记其中的废品个数,用X/n估计θ,这就是一个点估计。构造点估计常用的方法是:①矩估计法。用样本矩估计总体矩,如用样本均值估计总体均值。②最大似然估计法。于1912年由英国统计学家R.A.费希尔提出,利用样本分布密度构造似然函数来求出参数的最大似然估计。③最小二乘法。主要用于线性统计模型中的参数估计问题。④贝叶斯估计法。基于贝叶斯学派(见贝叶斯统计)的观点而提出的估计法。可以用来估计未知参数的估计量很多,于是产生了怎样选择一个优良估计量的问题。首先必须对优良性定出准则,这种准则是不唯一的,可以根据实际问题和理论研究的方便进行选择。优良性准则有两大类:一类是小样本准则,即在样本大小固定时的优良性准则;另一类是大样本准则,即在样本大小趋于无穷时的优良性准则。最重要的小样本优良性准则是无偏性及与此相关的一致最小方差无偏估计,其次有容许性准则,最小化最大准则,最优同变准则等。大样本优良性准则有相合性、最优渐近正态估计和渐近有效估计等。
4. 1常用的点估计方法有几种2.矩估计法的基本思想及一般步骤是什么(概率论与数理统计)
好些公式这里不好打,将就看下:
1常用的点估计有两种:矩估计法和最大似然估计法
2矩估计法:随机变量X的概率函数(即概率密度或概率分布)中含有待估参数β1,β2,…,βk,假设 X的前k阶矩存在,即ui=E(X^i),i=1,2,…,k 。以样本矩Ai代替总体矩:Ai=ui,i=1,2,,…,k,解这k个方程,求得的βi的结果即为它的矩估计量(值)
3连续随机变量的似然函数L=
打起来挺麻烦的,我可以整理成WORD发你邮箱~
5. 常见的成本估算方法不包括哪一项.a.代码行 b.功能点 c.类比法 d.关键路径
成本分析的方法
在进行成本分析中可供选择的技术方法(也称数量分析方法)很多,企业应根据分析的目的,分析对象的特点,掌握的资料等情况确定应采用那种方法进行成本分析。在实际工作中,通常采用的技术分析方法有对比分析法,因素分析法和相关分析法等三种。
1、对比分析法
对比分析法是根据实际成本指标与不同时期的指标进行对比,来揭示差异,分析差异产生原因的一种方法。在对比分析中,可采取实际指标与计划指标对比,本期实际与上期(或上年同期,历史最好水平)实际指标对比,本期实际指标与国内外同类型企业的先进指标对比等形式。通过对比分析,可一般地了解企业成本的升降情况及其发展趋势,查明原因,找出差距,提出进一步改进的措施。在采用对比分析时,应注意本期实际指标与对比指标的可比性,以使比较的结果更能说明问题,揭示的差异才能符合实际。若不可比,则可能使分析的结果不准确,甚至可能得出与实际情况完全不同的相反的结论。在采用对比分析法时,可采取绝对数对比,增减差额对比或相对数对比等多种形式。
比较分析法按比较内容(比什么)分为:
(1)比较会计要素的总量
(2)比较结构百分比
(3)比较财务比率
2、因素分析法
因素分析法是将某一综合性指标分解为各个相互关联的因素,通过测定这些因素对综合性指标差异额的影响程度的一种分析方法。在成本分析中采用因素分析法,就是将构成成本的各种因素进行分解,测定各个因素变动对成本计划完成情况的影响程度,并据此对企业的成本计划执行情况进行评价,并提出进一步的改进措施。
采用因素分析法的程序如下:
(1)将要分析的某项经济指标分解为若干个因素的乘积。在分解时应注意经济指标的组成因素应能够反映形成该项指标差异的内在构成原因,否则,计算的结果就不准确。如材料费用指标可分解为产品产量,单位消耗量与单价的乘积。但它不能分解为生产该产品的天数,每天用料量与产品产量的乘积。因为这种构成方式不能全面反映产品材料费用的构成情况。
(2)计算经济指标的实际数与基期数(如计划数,上期数等),从而形成了两个指标体系。这两个指标的差额,即实际指标减基期指标的差额,就是所要分析的对象。各因素变动对所要分析的经济指标完成情况影响合计数,应与该分析对象相等。
(3)确定各因素的替代顺序。在确定经济指标因素的组成时,其先后顺序就是分析时的替代顺序。在确定替代顺序时,应从各个因素相互依存的关系出发,使分析的结果有助于分清经济责任。替代的顺序一般是先替代数量指标,后替代质量指标;先替代实物量指标,后替代货币量指标;先替代主要指标,后替代次要指标。
(4)计算替代指标。其方法是以基期数为基础,用实际指标体系中的各个因素,逐步顺序地替换。每次用实际数替换基数指标中的一个因素,就可以计算出一个指标。每次替换后,实际数保留下来,有几个因素就替换几次,就可以得出几个指标。在替换时要注意替换顺序,应采取连环的方式,不能间断,否则,计算出来的各因素的影响程度之和,就不能与经济指标实际数与基期数的差异额(即分析对象)相等。
(5)计算各因素变动对经济指标的影响程度。其方法是将每次替代所得到的结果与这一因素替代前的结果进行比较,其差额就是这一因素变动对经济指标的影响程度。
(6)将各因素变动对经济指标影响程度的数额相加,应与该项经济指标实际数与基期数的差额(即分析对象)相等。
上述因素分析法的计算过程可用以下公式表示:
设某项经济指标N是由A,B,C三个因素组成的。在分析时,若是用实际指标与计划指标进行对比,则计划指标与实际指标的计算公式如下:
计划指标N0=A0×B0×C0
实际指标N1=A1×B1×C1
分析对象为N1-N0的差额。
采用因素分析法测定各因素变动对指标N的影响程度时,各项计划指标,实际指标及替代指标的计算公式如下:
计划指标 N0=A0×B0×C0-----------(1)
第一次替代N2=A1×B0×C0-----------(2)
第二次替代N3=A1×B1×C0-----------(3)
实际指标 N1=A1×B1×C1-----------(4)
各因素变动对指标N的影响数额按下式计算:
由于A因素变动的影响=(2)-(1)=N2-N0
由于B因素变动的影响=(3)-(2)=N3-N2
由于C因素变动的影响=(4)-(3)=N1-N3
将上述三个项目相加,即为各因素变动对指标N的影响程度,它与分析对象应相等。
根据因素分析法的替代原则,材料费用三个因素的替代顺序为产量,单耗,单价。各因素变动对甲产品材料费用实际比计划降低8 000的测定结果如下:
计划材料费用=250×48×9=108 000(元)-----(1)
第一次替代=200×48×9=86 400(元)------(2)
第二次替代=200×50×9=90 000(元)------(3)
实际材料费用=200×50×10=100 000(元)------(4)
各因素变动对材料费用降低8 000元的影响程度如下:
由于产量变动对材料费用的影响=(2)-(1)=86400-108000=-21600(元)
由于材料单耗变动对材料费的影响=(3)-(2)=90000-86400=3600(元)
由于材料单价变动对材料费用的影响=(4)-(3)=100000-90000=10000(元)
三个因素变动对材料费用的影响程度=-21600+3600+10000=-8000(元)
上述分析计算时,还可以采用另外一种简化的形式,即差额计算法。差额计算法是利用各个因素的实际数与基期数的差额,直接计算各个因素变动对经济指标的影响程度。以上述经济指标N为例,采用差额计算法时的计算公式如下:
由于A因素变动对指标的影响=(A1-A0)×B0×C0
由于B因素变动对指标的影响=A1×(B1-B0)×C0
由于C因素变动对指标的影响=A1×B1×(C1-C0)
〖例3〗以例2材料费用的分析资料为基础,采用差额计算法的结果如下:
由于产量增加对材料费用的影响=(200-250)×48×9=-21600(元)
由于材料单耗变动对材料费用的影响=200×(50-48)×9=3600(元)
由于材料单价变动对材料费用的影响=200×50×(10-9)=10000(元)
各因素变动对材料费用的影响=-21600+3600+10000=-8000(元)
两种方法的计算结果相同,但采用差额计算法显然要比第一种方法简化多了。
3、相关分析法
相关分析法是指在分析某个指标时,将与该指标相关但又不同的指标加以对比,分析其相互关系的一种方法。企业的经济指标之间存在着相互联系的依存关系, 在这些指标体系中,一个指标发生了变化,受其影响的相关指标也会发生变化。如将利润指标与产品销售成本相比较,计算出成本利润率指标,可以分析企业成本收益水平的高低。再如,产品产量的变化,会引起成本随之发生相应的变化,利用相关分析法找出相关指标之间规律性的联系,从而为企业成本管理服务。
4、差额计算法
差额计算法是因素分析法的一种简化形式,它利用各个因素的目标值与实际值的差额来计算其对成本的影响程度。
5、比率法
比率法是指用两个以上的指标的比例进行分析的方法。它的基本特点是:先把对比分析的数值变成相对数,再观察其相互之间的关系。常用的比率法有以下几种。
● 相关比率法 由于项目经济活动的各个方面是相互联系,相互依存,又相互影响的,因而可以将两个性质不同而又相关的指标加以对比,求出比率,并以此来考察经营成果的好坏。例如:产值和工资是两个不同的概念,但它们的关系又是投入与产出的关系。在一般情况下,都希望以最少的工资支出完成最大的产值。因此,用产值工资率指标来考核人工费的支出水平,就很能说明问题。
● 构成比率法 又称比重分析法或结构对比分析法。通过构成比率,可以考察成本总量的构成情况及各成本项目占成本总量的比重,同时也可看出量、本、利的比例关系(即预算成本、实际成本和降低成本的比例关系),从而为寻求降低成本的途径指明方向。
● 动态比率法 动态比率法,就是将同类指标不同时期的数值进行对比,求出比率,以分析该项指标的发展方向和发展速度。动态比率的计算,通常采用基期指数和环比指数两种方法。
6. 点估计和区间估计的优缺点
一、点估计:
1、优点:简单易懂,能够提供总体参数的估计值。
2、缺点:用抽样指标直接代替全体指标,不可避免的会有误差。
二、区间估计:
1、优点:可以在一定的概率水平上来判断估计值的取值范围自,从而认识样本序列的聚集程度和离散程度
2、缺点:受异常值影响可能导致估计的区间不准确,同时知由于是在一定概率陈水平上道的推断,忽略了小概率事件可能产生的影响。
(6)其中点估计常用方法不包括扩展阅读:
点估计目的是依据样本乎岁X=(X1、X2…Xi)估计总体分布所含的未知参数θ或θ的函数g(θ)。一般θ或g(θ)是总体的某个特征值,如数学岁雹睁期望、方差、相关系数等。点估计的肆衡常用方法有矩估计法、顺序统计量法、最大似然法、最小二乘法等。
与点估计不同,进行区间估计时,根据样本统计量的抽样分布可以对样本统计量与总体参数的接近程度给出一个概率度量。