点估计的常用方法视频

1. 请问点估计值的计算公式是什么

样本标准差：(x1-xba)平方+(x2-xba)平方+...(xn-xba)平方，然后除以(n-1)，然后开根号。总体标准差：(x1-xba)平方+(x2-xba)平方+...(xn-xba)平方，然后除以(n)，然后开根号。

当母群的性质不清楚时，我们须利用某一量数作为估计数，以帮助了解母数的性质。如：样本平均数乃是母群平均数μ的估计数。当我们只用一个特定的值，亦即数线上的一个点，作为估计值以估计母数时，就叫做点估计。

点估计目的是依据样本X=(X1、X2…Xi)估计总体分布所含的未知参数θ或θ的函数g(θ)。一般θ或g(θ)是总体的某个特征值，如数学期望、方差、相关系数等。

点估计的常用方法有矩估计法、顺序统计量法、最大似然法、最小二乘法等。

(1)点估计的常用方法视频扩展阅读：

参数估计的一种形式。目的是依据样本X=(X1、X2…Xn)估计总体分布所含的未知参数θ或θ的函数g(θ）。一般θ或g(θ)是总体的某个特征值，如数学期望、方差、相关系数（见相关分析）等。θ或g(θ）通常取实数或k维实向量为值。

点估计问题就是要构造一个只依赖于样本X的量抭(X)，作为g(θ)的估计值。抭(X)称为g(θ)的估计量。因为k维实向量可表为k维欧几里得空间的一个点，故称这样的估计为点估计。

例如，设一批产品的废品率为θ，为估计θ，从这批产品中随机地抽出n个作检查，以X记其中的废品个数，用X/n估计θ，就是一个点估计。又如用样本方差（见统计量）估计总体分布的方差，或用样本相关系数估计总体分布的相关系数，都是常见的点估计。

2. 点估计的概述

由样本数据估计总尺悉体分布所含未知参数的真值，所得到的值，称为估计值。点估计的精确程度用置信区间表示。
当母群的性质不清楚时，我们须利用某一量数作为估计数，以帮助了解母数的性质.如：样本平均数乃是母群平均数毕困基μ的估计数.当我们只用一个特定的值，亦即数线上的一个点，作为估计值以估计母数时，就叫做点估计.
点估计目的是依据样本X=(X1,X2，…，Xn）估计总体分布所含的未知参数θ或θ的函数g(θ）。一般θ或g（θ）是总体的某个手谨特征值，如数学期望、方差、相关系数等。
点估计的常用方法有矩估计法、顺序统计量法、最大似然法、最小二乘法等。

3. 1常用的点估计方法有几种2．矩估计法的基本思想及一般步骤是什么(概率论与数理统计)

好些公式这里不好打，将就看下：
1常用的点估计有两种：矩估计法和最大似然估计法
2矩估计法：随机变量X的概率函数（即概率密度或概率分布）中含有待估参数β1，β2，…，βk，假设 X的前k阶矩存在，即ui=E(X^i)，i=1,2，…，k 。以样本矩Ai代替总体矩：Ai=ui，i=1,2，，…，k，解这k个方程，求得的βi的结果即为它的矩估计量（值）
3连续随机变量的似然函数L=
打起来挺麻烦的，我可以整理成WORD发你邮箱~

4. 点估计的求法

三点估计法不是求三点的平均值，是统计学中参数估计里的求频率曲线参数的估计方法。
三点法是在已知的皮尔逊Ⅲ型曲线上任取三点，其坐标为（xp1，p1）、（xp2，p2）和（xp3，p3），可以建立3个方程，联解便可得到3个统计参数。
先按经验频率点子绘出经验频率曲线，并假定它近似代表皮尔逊Ⅲ型曲线。在此曲线上取3个点：中间的点 一般都取曲线50％位置，另两点则取对称值，即 ，一般多在曲线上的5％~50％~95％位置取点；相应有xp1、xp2、xp3三个值。

5. 何谓点估计与区间估计，它们各有哪些优缺点

点估计是在抽样推断中不考虑抽样误差，直接以抽样指标代替全体指标的一种推断方法。区间估计是抽样推断中根据抽样指标和抽样误差去估计全体指标的可能范围的一种推断方法。

点估计优点是操作比较简单，缺点是因为个别样本的抽样指标不等于全体指标，所以，用抽样指标直接代替全体指标，不可避免的会有误差。

区间估计优点是从抽样指标推断全体指标时，用一定概率保证误差不超出某一给定范围，比较准确，缺点是操作较复杂。

(5)点估计的常用方法视频扩展阅读：

点估计和区间估计是参数估计的两种方法。二者的相同点都是基于一个判消样本作出。点估计用样本数据代替总体数据的统计量，区间估计用样本统计量估计总体统计量可能位于的区间。谨余这两者目的都是为了提高结论的可靠性。

不同点是点估计只提供单一的估计值，而区间估计在点估计的基础上还提供了一个误差界限，给出了取值范围—这个取值范围又叫置信区间（confidence interval），受置信度（一个概率值，即进行估计前必须事先确定的估计的把握度掘晌知）影响，根据中心极限定理推导得来。

6. 参数估计问题通常分为点估计问题与区间估计问题两类，它们最大的区别在那里

点估计与区间估计的区别：

点估计是通过抽样得到样本指标作为总体指标的估计量,并以样本指标的实际值直接作为总体未知参数的估计值的一种推断方法.

区间估计是通过从总体中抽取的一部分样本,再构造出一个与含有要研究的参数而不含其他位置参数的分布，再根据一定的精确度的要求,从而确定出适当的范围，再求解出该未知参数的区间，则此区间就是区间估计

评价一个估计量的好坏通常用以下三个的标准：

1、无偏性：无偏性不是指估计量与总体参数之间不能存在任何的偏差，而是指估计量的期望等于总体参数，其中满足这种要求的参数估计叫做无偏估计。

2、有效性：用于衡量两个无偏估计之间的优劣，就利用有效性，就是求这个无偏估计的方差，方差越小的那个无偏估计也就越好。

3、一致性：一致性是说当样本量足够大时，样本的估计量能够逐渐趋近于总体参数，一致性是说明这个估计为一个好估计的基本要求。

(6)点估计的常用方法视频扩展阅读：

点估计的常用方法：

1、最大似然估计：最大似然估计的原理是寻找出合适的未知参数的估计值，使似然函数达到最大。那么这个估计值就是最大似然估计

2、矩估计：据估计使找出未知参数的低阶矩，用样本均值代替总体均值，用样本方差代替总体方差。那么这个求得的估计就是矩估计

7. 什么是点估计和区间估计两者的主要区别是什么

1、含义

点估计（point estimation）是用样本统计量来估计总体参数，因为样本统计量为数轴上某一点值，估计的结果也以一个点的数值表示，所以称为点估计。

区间估计（interval estimate）是在点估计的基础上，给出总体参数估计的一个区间范围，该区间通常由样本统计量加减估计误差得到。

2、两者主要区别

（1）值不同

点估计的精确程度用置信区间表示。由样本数据估计总体分布所含未知参数的真值，所得到的值，称为估计值。

区间估计，是参数估计的一种形式。通过从总体中抽取的样本，根据一定的正确度与精确度的要求，构造出适当的区间，以作为总体的分布参数(或参数的函数)的真值所在范围的估计。

（2）是否考虑抽样误差

点估计是在抽样推断中不考虑抽样误差，直接以抽样指标代替全体指标的一种推断方法。因为个别样本的抽样指标不等于全体指标，所以，用抽样指标直接代替全体指标，不可避免的会有误差。

区间估计是抽样推断中根据抽样指标和抽样误差去估计全体指标的可能范围的一种推断方法。在从抽样指标推断全体指标时，用一定概率保证误差不超出某一给定范围。

（3）常用方法不同

点估计的常用方法有矩估计法、顺序统计量法、最大似然法、最小二乘法等。

区间估计求置信区间的方法，最常用的求置信区间及置信上、下限的方法有利用已知的抽样分布（见统计量）、利用区间估计与假设检验的联系、利用大样本理论（见大样本统计）、

(7)点估计的常用方法视频扩展阅读

8. 什么叫点估计和区间估计

点估计（point estimation）是用样本统计量来估计总体参数，因为样本统计量为数轴上某一点值，估计的结果也以一个点的数值表示，所以称为点估计。点估计和区间估计属于总体参数估计问题。

区间估计（interval estimate）是在点估计的基础上，给出总体参数估计的一个区间范围，该区间通常由样本统计量加减估计误差得到。与点估计不同，进行区间估计时，根据样本统计量的抽样分布可以对样本统计量与总体参数的接近程度给出一个概率度量。

(8)点估计的常用方法视频扩展阅读

常见形式

简介

区间估计，区间估计的区间上、下界通常形式为：“点估计±误差”

“总体均值”的区间估计

符号假设

总体均值：μ

总体方差：σ

样本均值：x* =(1/n）×Σ（Xi)

样本方差：s* =(1/(n-1））×Σ（Xi-x*)^2

置信水平：1-α

9. 点估计的步骤

最流行的两种：
1常用的点估计有两种：矩估计法和最大似然估计法
2矩估计法：随机变量X的概率函数（即概率密度或概率分布）中含有待估参数β1，β2，…，βk，假设 X的前k阶矩存在，即ui=E(X^i)，i=1,2，…，k 。以样本矩Ai代替总体矩：Ai=ui，i=1,2，，…，k，解这k个方程，求得的βi的结果即为它的矩估计量（值）
K Pearson的 矩估计
矩估计法, 也称“矩法估计”，就是利用样本矩来估计总体中相应的参数. 最简单的矩估计法是用一阶样本原点矩来估计总体的期望而用二阶样本中心矩来估计总体的方差.

RA Fisher的 最大似然估计
最大似然法（Maximum Likelihood，ML）也称为最大概似估计，也叫极大似然估计，是一种具有理论性的点估计法，此方法的基本思想是：当从模型总体随机抽取n组样本观测值后，最合理的参数估计量应该使得从模型中抽取该n组样本观测值的概率最大，而不是像最小二乘估计法旨在得到使得模型能最好地拟合样本数据的参数估计量。

10. 点估计和区间估计的优缺点

一、点估计：

1、优点：简单易懂，能够提供总体参数的估计值。

2、缺点：用抽样指标直接代替全体指标，不可避免的会有误差。

二、区间估计：

1、优点：可以在一定的概率水平上来判断估计值的取值范围自，从而认识样本序列的聚集程度和离散程度

2、缺点：受异常值影响可能导致估计的区间不准确，同时知由于是在一定概率陈水平上道的推断，忽略了小概率事件可能产生的影响。

(10)点估计的常用方法视频扩展阅读：

点估计目的是依据样本乎岁X=(X1、X2…Xi)估计总体分布所含的未知参数θ或θ的函数g(θ)。一般θ或g(θ)是总体的某个特征值，如数学岁雹睁期望、方差、相关系数等。点估计的肆衡常用方法有矩估计法、顺序统计量法、最大似然法、最小二乘法等。

与点估计不同，进行区间估计时，根据样本统计量的抽样分布可以对样本统计量与总体参数的接近程度给出一个概率度量。