通信系统常用的纠错方法

① 纠错编码的介绍

纠错编码又称之为信道编码，它已成功地应用于各种通信系统中，在图像通信中也得到日益广泛厅首的应用。目前在数据传输中，主要有三御伏档种误码控制的镇乱方法，即自动请求重发(ARQ)、前向纠错(FEC)和混合纠错(HEC)方式。

② 现代通信原理第十一章——差错控制编码和线性分组码

差错控制编码的引入：为了在已知信噪比的情况下控制误比特率，必须采用 信道编码 ，即 差错控制编码 。 

差错控制编码的基本做法：发送端在被传输的信息序列上附加一些监督码元，这些监督码元和信息码元之间以某种确定的规则相互约束。接收端按照既定的规则检验监督码元和信息码元之间的关系，要是发生差错这俩码元之间的约束会被破坏，这样就能发现错误。

差错控制方式：常用的差错控制方式有①检错重发（ARQ)；②前向纠错(FEC)；③混合纠错(HEC).

检错重发方式：原理是当接收端发现有错误就通过反向信道反馈给发送端，然后发送端就重新发一遍，直到对了为止。常用的检错重发系统有三种：①停发等候重发；②返回重发；③选择重发。

停发等候重发系统：发一个码组之后就等待检一下错。如果出现错误，接收端会返回一个否认信号，让发送端重发一遍。

返回重发系统：码元一个接一个发（不等否认信号）。如果出现错误，就从错的那个码组重发。这种比较快，效率高。

选择重发系统：码元一个接一个发，和返回重发的区别是，只重发错的那一组。效率更高，但是有点复杂。

前向纠错系统：发送端发出能纠正错误的码，译码后能自动纠正错误。优点：不需要反馈信道；实时性好；缺点：设备复杂。

混合纠错系统：前向纠错+检错重发方式。发送端有一定纠错能力、对超出纠错能力的错误有检测能力，并且通过反馈信道要求发送端再发一次。

差错控制编码分类：按 功能 分为 检错码 （只能检验误码）、 纠错码 （只能纠正误码）和 纠删码 （可以检错和纠错，有时候直接给这段都删了）。

按信息码元和监督码元之间的 检验关系 ，分为 线性码 和 非线性码 。线性码就是这俩码元之间的关系是线性关系。

按信息码元和监督码元之间的 约束方式 ，分为 分组码 和 卷积码 。在分组码中编码后的码元每n位分为一组，有k个信息码元，其他的是监督码元，监督码元 只和本组的信息码元有关 ；卷积码的监督码元不但和本组信息码元有关 还和前面码组的信息码元有约束关系 。卷积码不是把信息序列分组后再进行单独编码，而是由连续输入的信息序列得到连续输出的已编码序列。

按信息码元在编码后是否保持原来形式分为系统码和非系统码(一般都用系统码）；按纠正错误的类型分为纠正随机错误的码和纠正突发错误的码；按照编码的数学方式分为代数码几何码和算术码。本章主要讨论 纠正随机错误的二进制线性分组码。

有扰离散信道的编码定理 ：对于一定给定的有扰信道，只要发送端以低于信道容量的速率发送信息，则一定存在一种编码方法能使编拿禅前码的错误概率随着码长的增加按指数下降。

推广：可以通过增大信道容量或者增加码长的方法减小错误概率。（在其他条件不变的情况下）

 检错/纠错的基本原理：在监督码元和信息码元之间建立校验关系，这种检错能力是用信息的 冗余度 换来的（因为引入了附加的监督码元）。比如说，三位二进制码元有8种，如果都做许用码组，那错了也看不出来；如果只有两种做许用码组，那么出现别的就肯定是错了。

汉明距 离（码距）：两个码组中，对应码位上具有不同二进制码元的个数。

最小码距：消清衡量纠错码纠错能力的单位。

对最小码距的要求：检测e个误码，要求 ;纠正t个误码，要求 ；纠正t个并同时检测e个误码，要求 。

奇偶校验码：最后一位做奇偶校验位，使1的个数为奇数的就是奇校验码。显然奇偶校验只能发现奇数个错误，而且不能检测突发错误。

水平奇偶监督码：排成方阵，把监督码元按顺序放在最后传输，接收端再把码元恢复成方阵，然后按行进行奇偶检验。水平垂直奇偶监督码：按行按列进行奇偶校验。

群计数码：计算这个码元中“1”的个数，把个数的二进制放在信息码元后面传输。

恒比码：选择1和0比例恒定的码当许用码组。

线性分组码：信息码元和监督码元用袭拍线性方程联系起来。线性码和许用码组的集合构成群（封闭、结合律、幺元、逆）。这个群的运算是模2和（二进制相加不进位。e.g.1+1+1=1)

分组码的最小距离等于非零码的最小重量。码重是码组中非零码元的数目。

汉明码：可以通过校正子和误码位置的对应关系确定误码位置。

循环码（属于线性码）：特点是循环码的任意一个许用码组经过循环移位后得到的码组还是一个许用码组。

BCH码（属于循环码）：能纠正多个错误。 纠正单个错误的BCH码就是循环汉明码。

检测纠正突发错误的分组码：①交织码：把码元排列成方阵，对行列分别检验；②fire码：专门用来纠正单个突发错误；③循环冗余校验码（CRC码）。

③ 在数字通信传输系统中，欲提高系统性能，减少传输误码率的途径有哪些

两个途径：在数字通信传输系统中，可通过信道编码技术进行检错与纠错，降低误码率，提高传输质量；缩短中继段距离，信噪比可提高，从而使误码率减小。

在数字通信中，信道干扰的有害影响表现为产生错码。信道编码的作用，就是减少错码，以达到指标的要求。

信道编码方法是在信源编码后的脉冲序列中有规律地插入一些附加的脉冲，成为监督码元，这些码元不代表凳数所传输的信息，但它们插入的位置和值与信息脉枣悉首冲（码元）之间有固定的关系，称为监督关系，用监督方程表示。

这个监督关系接收端是知道的，如果传输中出了差错，就破坏了这个监督关系，接收端就可通过验证监督方程来检查到错误。有的编陆禅码还可纠正某些错误。

(3)通信系统常用的纠错方法扩展阅读：

衡量数字通信系统可靠性的指标是误码率。在传输过程中发生误码的码元个数与传输的总码元数之比，称作误码率。

这个指标是多次统计结果的平均量，所以这里指的是平均误码率。误码率的大小由通路的系统特性和信道质量决定，如果通路的系统特性和信道特性都是高质量的，则系统的误码率较低。

④ FEC的前向纠错

FEC：Forward Error Correction，前向纠错。
是一种数据编码技术，传输中检错由接收方进行验证，在FEC方式中，接收端不但能发现差错，而且能确定二进制码元发生错误的位置，从而加以纠正。FEC方式必须使用纠错码。发现错误无须通知发送方重发。区别于ARQ方式。
在目前的数字通信系统中，前向仿乎纠错技术FEC(Forward Error Correction)得到了广泛的应用。这一技术的产生和发展源于通信系统本身的需求，在工程实践中并不存在理想的数字信道，信号在各种媒体的传输过程中总会产生畸变和非等时时延，对数字信号来说就意味着产生误备纯悉码和抖动，而抖动的最终效果也反映在系统的误码上。 FEC编解码可以用硬件实现也可用软件实现，采用FEC技术可较好地改善误码性能。
前向纠错是指信号在被传输之前预先对其进行按一定的格式处理，在接收端则按规定的算法进行解码以达到找出错码并纠错的目的。现代纠错码技术是由一些对通信系统感兴趣的数学家们和对数学有着深厚功底的工程师们在近50多年中发展起来的。1948年，法国数学家香农（Shannon）发表了现代信息理论奠基性的文章《通信系统数学理论》。汉明（Hamming）于1949年提出了可纠正单个随机差错的汉明码。普朗基（Prange）于1957年提出了循环码的概念，随后，Hoopueghem,Bose和Chaudhum于1960年发现了BCH码，稍后，里得(Reed)和所罗门(Solomon)提出了ReedSolomon(RS)编码，这实际上是一种改进了的BCH码，现代通信采用的各种新技术，如MMDS多点对多点分配业务、LMDS本地多点裤扒分配业务、蓝牙技术、高速DH等要求信道编码纠错能力更高效率、更高运算速度、更快，这就导致了各种动态编码方案的出现并在工程中得到广泛运用，时至今日，信息理论仍是当前最活跃的研究领域之一。

⑤ 在数据通信系统中，如何进行差错控制

您好，在数据通信系统中，完整的差错控制应该包括：差错的检查和差错的恢复。差错控制方式基本上分为两类，一类称为“反馈纠错”，另一类称为“前向纠错”。在这两类基础上又派生出一种称为“混合纠错”，在实时性和译码复杂性方面是前向纠错和检错重发方式的折衷，可达到较低的误码率较适合于环路延迟大的高速数据传输系统。谢谢。

⑥ 纠错编码的分类

1．自动请求重发（ARQ）
采用这种方法时，当接收端检测到所接收的信息有错以后，通过反向信道向发送端要求重发原信息，直到接收端认可为止，从而达到纠正误码的目的。这种方法的优点是纠错编解码设备简单，但需要具备反向信道，且实时性较差。
2．前向纠错（FEC）
前向差错控制编码的基本做法是在发送端被传输的信息序列上附加一些监督码元，这些多余的监督码元与信息码元之间以某种确定的规则相互关联(约束)。接收端按照既定的关联规则检验信息码元与监督码元之间的关系，一旦传输过程中发生差错，则信息码元与监督码元之间的关系将受到破坏，从而可以发现错误，乃至纠正错误。具体说就是接收端对接收到的码字施加一定的算法，从而发现误码并予以纠正。这种方式的优点是不需要反向信道，纠错编解码的实时性较好。缺点是纠错编解码较橘亮复杂，且纠错能力有限。
3．混合纠错（HEC）
该方式是前两种方式的结合。接收端对所接收的码流中少量的误码可通过前向纠错方式进行自动纠正；而对超过前向纠正能力的误码，但能检测出来，则接收端通过反向信道请求发端重发，以此对错码加以纠正。
以上三种差错控制方式可以用图1来概括。无论采用那种纠错方法，都要在原信息中插入冗余码才能实现纠错或检错。由于前向纠错方法简单，不需要反向信道，且能实时实现。因此在实时图像通信系统中，多采用前向纠错的方法来进行对图像信号和系统控制信号的差错控制。
4．BCH纠错编码
实测表明，对图像信息进行了BCH(511，493)的纠错处理，通过增加4%的冗余度信息可以将信道误码率由10－6改善到10－9，从而确保了图像信息的可靠传输。
纠错码的实现框图如图2所示，图像桥拆数据首先被分成一个个的493比特的数据组，组与组之间空18比特，有待于插入校验位。图像数据组进入BCH纠错编码单元，按照上述的BCH(511，493)的算法，算出18位校验位。延时单元主要的目的就是补偿BCH编码所花费的时间，使得经编码输出的校验位和相应的数据刚好对齐，然后将两者复合起来形成一路经BCH纠错编码的图像信号送至多路复用单元和音频、数据信号进行多路复用。
图1差错控制方式
图2纠错编码框图
在接收端，解码器对图像进行BCH译码。在译码电路中，译码器根据18位校验信号对相应的493位图像信号进行验算，如果图像数据中有一位随机误码，则通过这样的校验可以将它们自动纠正。如果有2位，则可以将它检测出来。
5．比特交织
在实际应用中，还可以将比特交织和前向纠错相结合，以期进一步提高纠错能力，如图3所示。FEC和编码交织在分组前完成，在接收端通过反交织可以圆消宽使突发错误分散开来，这样，具有纠随机错误能力的纠错码能纠突发错误，这在无线或分组视频通信中特别有效。
图3FEC和比特交织

⑦ 在通信系统中采用差错控制的目的是什么

在通信系统中采用差错控制的目的是使一个不可靠的链路变成一个可靠的链路。

差错控制是在数字通信中利用编码方法对传输中产生的差错进行控制，以提高数字消息传输的准确性。差错控制总的方法：

1、前向纠错。实时性好，单工通信采用。

2、自动重发请求（ARQ）。强调检错能力，不要求有纠错能力，双向通道采用备基稿。

3、混合纠错。上述两种方式的综合，但传输设备相对复杂。

(7)通信系统常用的纠错方法扩展阅读：

差错控制已经成功地应用于卫星通信和数据通信。在卫星通信中一般用卷积码或级连码进行前向纠错，而在数据通信中一般用分组码进行反馈重传。此外仿孝，差错控制技术也广泛应用于计算机，其具体实现方法大致有两种：

①利用纠错码由硬件自动纠正产生的差错；

②利用检错锋谨码在发现差错后通过指令的重复执行或程序的部分返回以消除差错。

⑧ 信道编码中，常用的差错方法有哪些

最常用的差错控制方法有奇偶校验法、循环冗余校验法和汉明码等。这些方法用于识别数据是否发生传输错误，并且可以启动校正措施，或者舍弃传输发生错误的数据，要求重新传输有错误的数据块。1． 奇偶校验法
奇偶校验法是一种很简单并且广泛使用的校验方法。这种方法是在每一字节中加上一个奇偶校验位，并被传输，即每个字节发送九位数据。数据传输以前通常会确定是奇校验还是偶校验，以保证发送端和接收端采用相同的校验方法进行数据校验。如果校验位不符，则认为传输出错。
奇校验是在每个字节后增加一个附加位，使得“1”的总数为奇数。奇校验时，校验位按如下规则设定：如果每字节的数据位中“1”的个数为奇数，则校验位为“0”若为偶数，则校验位为“1”。奇校验通常用于同步传输。而偶校验是在每个字节后增加一个附加位，使得“1”的总数为偶数。偶校验时，校验位按如下规则设定：如果每字节的数据位中“1”的个数为奇数，则校验位为“1”；若为偶数，则校验位为“0”。偶校验常用于异步传输或低速传输。
校验的原理是：如果采用奇校验，发送端发送的一个字符编码（含校验位）中，“1”的个数一定为奇数个，在接收端对接收字符二进制位中的“1”的个数进行统计，若统计出“1”的个数为偶数个，则意味着传输过程中有1位（或奇数位）发生差错。事实上，在传输中偶然—位出错的机会最多，故奇偶校验法经常采用。
然而，奇偶校验法并不是一种安全的检错方法，其识别错误的能力较低。如果发生错误的位数为奇数，那么错误可以被识别，而当发生错误的位数为偶数时，错误就无法被识别了，这是因为错误互相抵消了。数位的错误，以及大多数涉及偶数个位的错误都有可能检测不出来。它的缺点在于：当某一数据分段中的一个或者多位被破坏时，并且在下一个数据分段中具有相反值的对应位也被破坏，那么这些列的和将不变，因此接收方不可能检测到错误。常用的奇偶校验法为垂直奇偶校验、水平奇偶校验和水平垂直奇偶校验。
2． 垂直奇偶校验
垂直奇偶校验是在垂直方向上以列的形式附加上校验位。数据格式及其发送顺序：

设垂直奇偶校验的编码效率为R，则：式中，m为码字的定长位数，n为码字的个数。

垂直奇偶校验又称为纵向奇偶校验，它能检测出每列中发生的奇数个错误，偶数个错误，因而对差错的漏检率接近1／2。
3． 水平奇偶校验
水平奇偶校验是在水平方向上以行的形式附加上校验位。

设水平奇偶校验的编码效率为R，则：式中，m为码字的定长位数，n为码字的个数。


水平奇偶校验又称为横向奇偶校验，它不但能检测出各段同一位上发生的奇数个错误，而且还能检测出突发长度≤m的所有突发错误，其漏检率要比垂直奇偶校验法低，但是实现水平奇偶校验时，一定要使用数据缓冲器。
4． 水平垂直奇偶校验
水平垂直奇偶校验是在结合水平奇偶校验和垂直奇偶校验的基础上形成的一种校验方法。它是在一批字符传送之后，另外增加一个称为“方块校验字符”的检验字符，方块校验字符的编码方式是使所传输字符代码的每个纵向列中位代码的“1”的个数成为奇数（或偶数）。

式中，m为码字的定长位数，n为码字的个数。
设水平垂直奇偶校验的编码效率为R，则：

水平垂直奇偶校验又称为纵横奇偶校验。它能检测出传输过程中发生的所有3位或3位以下的错误、奇数个错误、大部分偶数个错误以及突发长度≤m＋1的突发错误，可使误码率降至原误码圆穗搜率的百分之一到万分之一，有较强的检错能力，但是有部分偶数个错误不能检测出来。水平垂直奇偶校验还可以自动纠正差错，使误码率降低2～4个数量级，适用于中、低速传输系统和反馈重传系统，被广泛用于通信和某些计算机外部设备中。
5． 循环冗余校验法
循环冗余校验（CRC，Cyclic Rendancy Check）法由分组线性码的分支而来，主要应用于二元码组。它是利用除法及余数的原理来作错误侦测（Error Detecting）的。
这是一种比较精确、安全的检错方法，能够橘历以很大的可靠性识别传输错误，并且编码简单，误判概率很低，但是这种方法不能够校正错误。循环冗余校验法在通信系统中得到了广泛的应用，特别适用于传族迟输数据经过有线或无线接口时识别错误的场合。下面重点介绍循环冗余校验法。