① 来电显示中的fsk解调
瑞典为代表的一些欧洲国家等。
!"#$
是二进制信号的频移键控的英文缩写，
它是指传号
（指发送
“
%
”
）
时发送某一频率正弦波，
而空号
（指发送
“
&
”
）
时发送另一频率正弦波。根据
’())!&!
的建议，
来电显示的数据传送采用连续相位
的二进制频移键控，
*+,
是
%
!&&
*-.
，
而
“
%
”
对应的频
率是
%
!&&
/0
，
“
&
”
对应的频率是
!
!&&
/0
。
!
算法描述
!1
%
"#$
的调制
"#$
的调制就是根据二进制信号产生对应的
正弦波，
而正弦波发生器通常有两种做法：
!
查表法，
即查找正弦表来产生每个点的值，
该算法的速度慢但占用比较多的存贮空间。
"
迭
代法，
即通过预设的初值通过迭代预算，
计算出后
来点的值，
该算法对存贮空间的要求比较低，
但对
234
资源的占用比较大。因为来电显示要求产生
的
"#$
为连续相位的信号，
所以选用查表法更容易
产生连续相位的正弦波信号。
利用查表法来产生正弦波，
就需要先产生一个
正弦表，
因为来电显示要的
"#$
信号分别为
%
!&&
/0
和
!
!&&
/0
，
所以要求正弦表最低的精度为
%&&
/0
，
由于采样率为
5
6&&
，
所以我们产生的是
56
点的正
弦表。该表的值为：
!
（
"
）
7
.+8
（
"
!
&
）
"
7
&
，
%
，
…，
59
（
%
）
!
&
7
!
#
#
:
#$
（
!
）
#
为
%&&
/0
，
#$
为采样频率。
假设需要产生的正弦波频率为
!
%
，
有了正弦表后只需要根据不同的步长来读取
正弦表就可以得到相应频率的正弦波，
步长
"
由下
式可得：
"
7
#
:
#
%
（
;
）
#
为需要产生的正弦波频率，
#
%
为正弦表的频率
!1
!
"#$
的解调
因为来电显示中的
"#$
信号的
*+,
率为
%
!&&
*-.
，
而我们的采样率为
5
6&&
，
所以每个
*+,
的采样
点为
<
点，
要在如此之少的采样点得到它的频率信
息，
用经典的谱分析方法如
""=
或
>"=
进行处理是
达不到要求的精度的，
而过零率检测的抗噪声性能
太差。现在比较常用的一种解调方法是延迟相乘
法，
它是通过将输入信号延迟
#
:
!
个相位，
然后与
原信号相乘再通过低通滤波器就可得到判决结果，
但是该算法性能不错，
实现比较困难，
因为它需要
将输入信号延迟
#
:
!
个相位，
所以他就要求采样频
率为载波频率的整数倍否则不能达到精确的
#
:
!
个相位而会引入误差，
并且该算法中要使用数字滤
波器，
运算量比较大。
针对以上问题，
我提出了一种基于最小均方差
准则的线性预测算法，
该算法利用正弦波自身的线
性相关性，
通过比较用预测模型计算出来的信号与
实际信号的误差来判决该信号是
“
&
”
还是
“
%
”
，
如果
“
&
”
的预测误差比较小该信号就判决为信号
“
&
”
，
反
之就是信号
“
%
”
。
因为
"#$
信号是单一的正弦波信号，
所以只要
用两阶的预测模型就能充分的描述该信号，
预测模
型可由下面的等式计算得出：
&
&
&
[
]
%
7
?
!@A.
!
[
]
%
（
B
）
!
7
!
#
#
:
#
$
（
9
）
为预测模型的频率，
#
$
为采样率。
而预测误差也由下式得出：
’
7
!
6
"
7
&
（
$
（
"
C
!
）
C
&
&
$
（
"
C
%
）
C
&
%
$
（
"
）
）
!
（
6
）
$
（
"
）
为输入信号