常用一次函数求解析式方法

‘壹’ 怎么解一次函数解析式

待定系数法求一次函数解析式一般步骤是：
（1）先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；
（2）将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；
（3）解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．
注意：求正比例函数，只要一对x，y的值就可以，因为它只有一个待定系数；而求一次函数y=kx+b，则需要两组x，y的值．

例题

如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B．
（1）求该一次函数的解析式；
（2）判定点C（4，−2）是否在该函数图象上？说明理由；
（3）若该一次函数的图象与x轴交于D点，求△BOD的面积．

‘贰’ 一次函数求解析式的方法

一次函数求解析式的方法最常用的就是已知一次函数两个点的坐标，然后代入一次函数的解析式y=kx+b，得到关于k，b的二元一次方程组，然后求出K，b的值，求可得到一次函数的解析式。当然还有根据题目中的已知条件采用其它方法求解析式。

‘叁’ 一次函数解析式的三种表示方法

1、解析式法：解析式法一般就是我们常说的一般形式，即y=kx+b。我们可以根据解析式，得出很多的结论。解析式的含义其实就是含有自变量的一个式子，而自变量就是我们的x。当然，在不同的象限，解析式也是不同的。

3、图像法：我们可以根据图像上的点来求出一次函数的解析式。我们可以从图像上了解到，函数其实是一条直线，直线是没有止境的，所以我们只是截取函数的一小段来研究。根据图像我们可以看到一次函数的单调性，根据计算我们可以算出经过哪几个点，所以图像也是一次函数的基础。

‘肆’ 一次函数解析式怎么求

用待定系数法求一次函数的解析式，先设待求函数关系式（其中含有未知常数，系数），再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法。

用待定系圆信数法求一次函数解析式的四个步骤：我们经常说的“设、代、求、写”。

第一步（设）：设出函数的一般形式。（称一次函数通式）第二步（代）：代入解析式键前得出方程或方程组。第三步稿腔清（求）：通过列方程或方程组求出待定系数k，b的值。第四步（写）：写出该函数的解析式。

一次函数应用常用公式：

1、求函数图像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)

2、求与x轴平行线段的中点：(x1+x2)/2

3、求与y轴平行线段的中点：(y1+y2)/2

4、求任意线段的长：√[(x1-x2)2+(y1-y2)2]

5、求两个一次函数式图像交点坐标：解两函数式

6、求任意2点所连线段的中点坐标：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2]

7、求任意2点的连线的一次函数解析式：（x-x1）/(x1-x2)=(y-y1)/(y1-y2)

8、若两条直线y1=k1x+b1//y2=k2x+b2，则k1=k2，b1≠b2

9、如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，则k1×k2=-1

10、y=k（x-n）+b就是直线向右平移n个单位

y=k（x+n）+b就是直线向左平移n个单位

y=kx+b+n就是向上平移n个单位

y=kx+b-n就是向下平移n个单位

口决：左加右减相对于x，上加下减相对于b。

11、直线y=kx+b与x轴的交点：(-b/k，0)与y轴的交点：(0，b)。

‘伍’ 求一次函数解析式的方法有哪些

• 定义型：

  已知函数y=(m-3)x^(m^2-8)+3是一次函数，求其解析式。

  解：由一次函数定义知m^2-8=1,m-3≠0

  所以m=±3,m≠3

  所以m=-3

  故一次函数的解析式为y=-6x+3。