① 一般数学模型的验证有哪些方法
数学建模应当掌握的十类算法
1.蒙特卡罗算法
该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决问题的算法,同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性,是比赛时必用的方法。
2.数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法
比赛中通常会遇到大量的数据需要处理,而处理数据的关键就在于这些算法,通常使用Matlab作为工具。
3.线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题
建模竞赛大多数问题属于最优化问题,很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述,通常使用Lindo、Lingo软册念件实现。
4.图论算法
这类算法可以分为很多种,包括最短路、网络流、二分图等算法,涉及到图论的问题可以用这些方法解决,需要认真准备。
5.动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法
这些算法是算法设计中比较常用的方法,很多场合可以用到竞赛中。
6.最优化理论的三大非经典算法:模拟退火法、神经网络、遗传算法
这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法,对于有些问题非常有帮助,但是算法的实现比较困难,需慎重使用。
7.网格算法和穷举法
网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法,在很多竞赛题中有应用,当重点讨论模型本身而轻视算法的时候,可以使用这种暴力方案,最好使用一些高级语言作为编程工具。
8.一些连续离散化方法
很多问题都是实际来的,数据可以是连续的,而计算机只认的是离散的数据,因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。
9.数值分析算法
如果在比赛中采用高级语言进行编程的话,那一昌升些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。
10.图象处理算法耐姿老
赛题中有一类问题与图形有关,即使与图形无关,论文中也应该要不乏图片的,这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题,通常使用Matlab进行处理。
② spss能对模型外部验证吗
模型的外部验证就是使用另外的数物槐颤据来验证模型的好坏,增强自己模型可信的说服力。
模型的外部验证罩败方法有很多种如:C-index、AUCIDI、NRI等,使用明谨SPSS也是可以
③ 生存预后模型如何进行内外部验证
1、首先使用第一部分生存预后模型的数辩液碰据建立模型。
2、其次埋肆用第二部分的数据来验证模型。
3、最后操作相关机器进行携谈内外部验证即可。
④ 模型检验常用方法有哪些
正确性分析;有效性分析;有用性分析;高效性分析
⑤ 如何测试航天模型的稳固性
半分法:把现有的数据随机分成两部分,一部分用于建立模型,另外一部分用来验证模型。通过半分法把数据分成两部分比较像的数据,进行“外部验证”,但由于只有一半的数据用来建立模型,模型相对不稳定。对于样本量较小的研究不适合使用。
交叉验证法:这种方法是半分法的进一步演化,常见的有半分交叉验证法和十分交叉验证法。半分交叉验证帆团差法即将原数据分为两部分,两部分数据相互依次作为建立模型和验证模型的数据,互相验证。十分交叉验证法即把数据分成10部分,用其中9部分数据做模型,另外1部分做验证,这样依次做10次模型和验证,可得到相对稳定的模型。
Bootstrap法:常规的Bootstrap内部效度分析的做法是多原数据中随机可放回地抽取一定的病例,用于建立模型,再使用原数据进行模型的验证;如此做500-1000次抽取、建立模型、验证模型的工作,可以得到500-1000个模型,可以总结模型的参数分布情况,确定最终的模型参数值。
Bootstrap法是近年或者来发展较快的一种方法,该方法在计算机计算量提升的背景下出现,有研究态皮证明,该方法得到模型稳定性高于前面两种方法,可以推广应用到预测模型的内部效度分析中,该方法应用会越越多。当然如果有条件,我们还是建设所有的模型做外部验证,以提高模型在应用中的可靠性。
⑥ 模型检验常用方法有哪些
正确性分析:(模型稳定性分析,稳健性分析,收敛性分析,变化趋势分析,极值分析等)
有效性分析:误差分析,参数敏感性分析,模型对比检验
有用性分析:关键数据求解,极值点,拐点,变化趋势分析,用数据验证动态模拟。
高效性分析:时空复杂度分析与现有进行比较
⑦ 统计学中,样本量的计算方法
确定样本量方法有以下两种:一、根据允许的抽样误差的范围确定样本量在excel里设置α、p和△的值;计算累积机率值;选择“NORMINV”函数;计算Z值,计算样本量。二、根据特定目的确定样本量 1、样本若分成不同的组,总样本量要保证每组的样本量都不能低于100个; 2、当每组样本还需按不同的特性或配额划分成更小的组时,要保证每个小组的样本量至少在20-50个之间;拇指定律常用于总体数量庞大且有配额要求的调研,比如大众消费品市场的研究。例如,要调查某城市消费者对某品牌香烟的态度,我们可以把受访的消费者分成重度吸烟者和轻度吸烟者两组,如果重度吸烟者的人数少,约占所有香烟消费者的10%,为了保证重度消费者的样本量不低于100人,用简单随机抽样法,则总样本量就需要1000人。如果将重度吸烟者再细分成收入高、中、低三档,其中收入高的人数最少,只占总体人数的1%,按照拇指定律,要求该组样本量不少于20人,那么总样本量至少需2000人。因此,这个品牌香烟的调查项目样本量就应该是2000人。确定样本量要考虑样本结构、精度要求、调研经费以及总体特征易变性等因素。比如说,如果总体易变性强,或者说是样本之间的差异性大的时候,则需要适当增加样本量。
⑧ 怎么确定抽样调查中的样本量
确定
样本容量
的
经验法则
在抽样调查中,除上述利用公式来计算
样本容量
,还有一种常用的方法,即采用经验法则。经验法则是建立在过去抽取满足
统计方法
要求的样本量所累积下来的经验。使用这个方法时很少需要统计方法知识,但是得出的样本大小很接近统计方法计算出的结果。在采用经验法则时,有关样本量大唯团祥小的一项原则是:总体越小,要得到精确样本,即有较高概率得出与总体相同结果的样本,抽样比率就要越大。较大的总体能够使较小或嫌的抽样比得出同样好的样本。这是因为随着总体人数的增长,样本大小的精确性会随之增加。
对于规模较小的总体(1000人以下),研究者需要比较大的抽样比率(大约30%)为要有较高的精确性,这时需要大约300个样本;对于中等规模的总体(如10000人),要达到同样的精确度,抽样比率为10%或大约1000个样本量就可以。就大规模的总体(超过150000)而言,抽样比率为1%或大约1500个样本量就能得出正确的结果。如果是非常大的总体(超过1000万)。研究者可以使用0.025%抽样比或者大约2500个样本,就能够得出精确的结果。当抽样比率非常小时,总体大小的影响力就不那么重要了。从2亿总体中抽取一个2500左右的样本,与指搏从1000万总体中抽出同样规模的样本,它们的精确程度是完全相同的。
⑨ 如何确定样本量
具体确定样本量还有相应的统计学公式,不同的抽样方法对应不同的公式。
根据样本量计算公式,不难知道,样本量的大小不取决于总体的多少,而取决于:
(1) 研究对象的变化程度;
(2) 所要求或允许的误差大小(即精度要求);
(3) 要求推断的置信程度。
样本量n=C²σ²/p²
P — 精度(Precision),也称精确度,由审计师设定,代表样本与总体之间的可接受误差范围。在属性抽样中,精度以百分比表示,在变量抽样中,精度用一个数值表示。
精度值越大,样本量越小,总体误差值就越大;反之,精度值越小,样本量越大,总体误差值就越小,但增加了抽样工作量。
样本量是指总体中抽取的样本元素的总个数,应用于统计学、数学、物理学等学科。样本量大小是选择检验统计量的一个要素。由抽样分布理论可知,在大样本条件下,如果总体为正态分布,样本统计量服从正态分布;如果总体为非正态分布,样本统计量渐近服从正态分布。
合理确定样本容量的意义:
1.样本容量过大,会增加调查工作量,造成人力、物力、财力、时间的浪费;
2.样本容量过小,则样本对总体缺乏足够的代表性,从而难以保证推算结果的精确度和可靠性;
3.样本容量确定的科学合理,一方面,可以在既定的调查费用下,使抽样误差尽可能小,以保证推算的精确度和可靠性;另一方面,可以在既定的精确度和可靠性下,使调查费用尽可能少,保证抽样推断的最大效果。
⑩ 样本量的计算,怎么得出实验主要指标的参考数据
样本量估计方法,即样本量的计算公式,应根据研究背景、研究假设、设计模型、主要评价指标的数据特征等做出正确选择。
由于样本量计算公式繁多,本文不做详细介绍,读者可参考《中国卫生统计》2012年至2014年连续刊发的"样本量估计及其在差散大nQuery和SAS软件上的实现"系列文章(共19篇)。该系虚竖列文章以样本量估计专业软件nQueryAdvisor7.0为依据,系统介绍常用的样本量估计方法,给出计算公式及其权威出处,通过实例加以说明,同时还给出了SAS9.2软件实现的程序,便于广大读者应用。文后表1列出了常用的样本量估计方法,可看作通过统计检验方法正确选择样本量估计方法的一个索引。
抽样方法
1、简单随机抽样
一般的,设一个总体个数为N,如果通过逐个抽取的方法抽取一个样本,且每次抽取时,每个个体被抽到的概率相等,这样的抽样方法为简单随机抽样。适用于总体个数较少的。
2、系统抽样
当总体的个数比较多的时候,首先把总体分成均衡的几部分,然后按照预先定的规则,从每一个部分中抽取一些个体,得到所需要的样本,这样的抽样方法叫做系统抽样。
3、分层抽样
抽样时,将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各层中独立抽取一定数量的个体,得到所需样本,这样的抽样方法为分层抽样。适用于总体由差异明显的几部分组成。
4、整群抽样
整群抽样又称聚类抽样。是将总体中各单位归并成若干个互不交叉、掘盯互不重复的集合,称之为群;然后以群为抽样单位抽取样本的一种抽样方式。应用整群抽样时,要求各群有较好的代表性,即群内各单位的差异要大,群间差异要小。
5、多段抽样
多段随机抽样,就是把从调查总体中抽取样本的过程,分成两个或两个以上阶段进行的抽样方法。