求证线面平行常用方法

㈦ 线线平行的证明方法

线线平行的证明方法如下：

1.垂直于同一平面的两条直线平行。

2.平行于同一直线的两条直线平行。

3.一个平面与另外两个平行平面相交,那么 2 条交线也平行。

4.两条直线的方向向量共线,则两条直线平行。

5.线面平行的性质定理：一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与 此平面的交线与该直线平行。

证明线线平行的方法/步骤：

1、同位角相等。两直线平行。画出一条直线穿过已有的两条直线，如果这条直线与已有的两条直线形成的同位角大小相等，那么这两条直线就是平行的。

2、内错角相等。两直线平行。首先在纸上画出两条线。接下来画一条直线穿过这两条直线。此时如果形成的内错角相等，可以得知两条直线平行。

3、同旁内角互补，两直线平行。要证明两条直线平行，画出一条直线穿过已有的两条直线，如果形成的两个同旁内角相加等于180度，那么这两条直线就是平行线。

4、平行于同一直线的两条直线平行。假如直线a平行于直线b，而直线b又平行于直线c，那么直线a平行于直线c。

5、正方形，长方形，平行四边形这些特殊图形的对边分别平行。例如正方形的两条对边就是分别平行的。

㈧ 高中数学证明线面平行方法

线面平行，几何术语。定义为一条直线与一个平面无公共点(不相交)，称为直线与平面平行。平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。平面外一条直线与此平面的垂线垂直，则这条直线与此平面平行。下面给大家分享一些关于高中数学证明线面平行 方法 ，希望对大家有所帮助。

(1)利用定义：证明直线与平面无公共点;

(2)利用判定定理：从直线与直线平行得到直线与平面平行;

(3)利用面面平行的性质：两个平面平行，则一个平面内的直线必平行于另一个平面。

注：线面平行通常采用构造平行四边形来求证。

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一，面外一条线与面内一条线平行，或两面有交线强调面外与面内版

二，面外一直线上不同两点到面的权距离相等，强调面外

三，证明线面无交点

四，反证法(线与 面相 交，再推翻)

五，空间向量法，证明线一平行向量与面内一向量(x1x2-y1y2=0)

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必修一：

1、集合与函数的概念 (这部分知识抽象，较难理解)

2、基本的初等函数(指数函数、对数函数)

3、函数的性质及应用 (比较抽象，较难理解)

首先，在高中必考数学知识点归纳整理，集合的初步知识与其他知识点密切联系。

它们是学习、掌握和使用数学语言的基础，是高中数学学习的出发点。

所以同学在集合与函数的概念一定要学扎实。

同学们应该知道，函数在高中是最重要的基本概念之一，老师运用有关的概念和函数的性质，培养学生的思维能力。

必修二：

1、立体几何

(1)、证明：垂直(多考查面面垂直)、平行

(2)、求解：主要是夹角问题，包括线面角和面面角。

立体几何这部分对高一同学是难点，因为需要同学立体意识较强。

在学习立体几何证明：垂直(多考查面面垂直)、平行

在学习空间几何体、点、直线、平面之间的位置关系时，重点要帮助学生逐步形，逐步掌握解决立体几何的相关问题。

必修三：

1、算法初步：高考必考内容，5分(选择或填空)

2、统计：

3、概率：高考必考内容。

在学习算法初步、统计等内容的时候，要注意顺序渐进，不可追求一步到位，特别要注意其思想的重要性。

必修四：

1、基本初等函数(三角函数：图像、性质、高中重难点)这个是高考中占分最多的题目。

2、平面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。

三角函数的学习，对高中同学将进一步了解符号与变元、集合与对应、数形结合等基本的数学思想在研究三角函数时所起的重要作用，在式子与图形的变化中，教师应引导学生通过分析、探索、划归、类比、平行移动、伸长和缩短等常用的基本方法的学习，使学生在学习数学和应用数学方面达到一个新的层次。

同学在高中必考数学知识点归纳整理，一定要把平面向量最基本的知识讲解一定要整理归纳好，平面向量提高学生应用数学知识解决实际问题的能力和实际操作的能力。所以同学们一定要重视起来。

必修五：

1、解三角形：(正、余弦定理、三角恒等变换)

2、数列：高考必考

3、不等式：(线性规划，听课时易理解，但做题较复杂，应掌握技巧。高考必考5分)不等式不单独命题，一般和函数结合求最值、解集。

数列作为一种特殊的函数，学生将通过对日常生活中大量实际问题的分析，建立等差数列和等比数列这两种数列模型，探索并掌握它们的一些基本数量关系。

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一、全面复习夯实基础，掌握基本概念和公式

打好基础，首先必须重视数学基本概念、基本定理(公式、法则)的复习，在理解上下功夫，整体把握数学知识。这部分内容的复习要做到，不打开课本，能选择适当途径将它们一一回忆出来，它们之间的脉络框图，能在自己大脑中勾画出来。如函数可以利用框图的形式由粗到细进行回忆。

概念要抓住关键及注意点，公式及法则要理解它们的来源，要理解公式法则中每一个字母的含义，即它们分别表示什么，这样才能正确使用公式。

对于数学而言，概念和公式就是它的基础，只有你掌握了这些理论，才能加以灵活应用。

二、突出重点，各个击破

在复习的时候除了全面的抓基础，另外就是要针对难点问题，各个击破。其实从考试的要求中也可以看出来，考试对知识的考查分为了解、理解、掌握、灵活和综合运用这几个层次。一般通过全面复习你已经到了掌握的层面，接下来就是解决灵活和综合运用这两点。

针对这两点的题目相对较难，需要同学们在复习的时候要在这上面多下功夫。通过做一些试题，例如：一些金考卷、活页题选、一遍过专题等，来锻炼自己的应用能力，同是也是对自己的一种检测，检查自己是否掌握了这些内容。对于自己易错的知识点，如果是没有理解的话，要及时地向老师和同学请教。

(插入金考卷特快系列封面图)

三、除了理论知识，考试技巧也很重要!

(1)不要粗心大意犯最低级的错误

拿到考卷以后，先把名字及其他试卷要求信息写上，虽然这是最基本的常识，但每年都有不少同学会犯这个低级错误。给自己留出涂答题卡的时间，以免自己遗忘，最好是写完选择题直接涂卡。

(2)合理掌握时间，学会适当放弃

如果一道考题思考了大约有二十分钟仍然没有思路，可以先暂时放弃这道题目，不要在一道试题上花费太多的时间，导致会做的题反而没有时间去做，那就太可惜了。

当确实没有思路的时候要暂时放弃，如果放弃的是一道选择题，建议大家标记一下此题，防止因此题使答题卡顺序涂错，如果时间充足还可再做。但是，标记要慎重，以免被视为作弊，可以用铅笔标记，交试卷之前用橡皮察去。

(3)确定做题顺序

在做题顺序上可以采用选择、填空、计算、证明的顺序。完成选择填空后，做大题时，先通观整个试题，明确哪些分数是必得的，哪些是可能得到的，哪些是根本得不到的，再采取不同的对应方式，才能镇定自如，进退有据，最终从总体上获胜。

(4)注意步骤的完整性

解答题的分数很高，相应的对于考生知识点的考察也更全面一些，有些考题甚至包含了三、四个考察点，因此要求考生答题时相应的知识点应该在卷面上有所体现，步骤过简势必会影响分数。

(5)保持良好的心态

不要把自己弄的特别的紧张，就把他当作是一次很平常的考试去对待。数学只有静下心来才能把题答好。如果上来就紧张的不行，那自己本来会做的题，可能对于你来说也是一道难题。

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