化简逻辑函数的方法常用的有

A. 求逻辑函数用卡诺图化简

卡诺图化简法(reced method of a Karnaugh map)是化简真值函数的方法之一，它具有几何直观性这一明显的特点，在变元较少(不超过六个)的情况下比较方便，且能得到最简结果。此法由卡诺(M.Karnaugh)于1953年提出，其具体步骤如下：1.构造卡诺框；2.在卡诺框上做出所给真值函数f的卡诺图；3.用卡诺图化简真值函数，首先把相邻的1字块两两合成矩形得到一维块；把22个相邻的1字块合成矩形(或正方形)得到二维块;把23个相邻的1字块合成矩形得到三维块等，合成的各种维块统称f的合块；4.把f的卡诺图中全部1字块做成若干个合块，这样一组合块就称为f的一个覆盖组，f的一切覆盖组中所含块数最小的组即是f的最小覆盖组；5.在最小覆盖组中，合块维数总和最大的组的对应式是f的最简式[1]。
中文名
卡诺图化简法
外文名
reced method of a Karnaugh map
所属学科
数学
简介
化简真值函数的方法之一
提出者
卡诺(M.Karnaugh)
基本介绍
用代数法化简逻辑函数，需要依赖经验和技巧，有些复杂函数还不容易求得最简形式。卡诺图化简法是一种更加系统并有统一规则可循的逻辑函数化简法[2]。
卡诺图的构成
基本原理
卡诺图用方格阵列的形式列出所有的变量组合和每个组合值所对应的输出。卡诺图的格数与输入变量可能的组合数相等，也就是最小项总数2n(n为变量数)，每一个方格表示一个最小项。
变量取值不按二进制数的顺序排列，而是按循环码排列，使相邻两个方格只有一个变量不同(一个变量变化)，而其余变量是相同的。
卡诺图的特点：在几何位置上相邻的最小项小方格在逻辑上也必定是相邻的，即相邻两项中有一个变量是互补的[2]。
构图
(1)二变量卡诺图，如图1所示。

图1（a）二变量卡诺图—变量图

图1（b）二变量卡诺图——数值图
如果将上面左图中的反变量用0表示，原变量用1表示，它们所代表的十进制数就是上面右图中的m的下标i的值。
(2)三变量卡诺图，如图2所示。

B. 数字逻辑怎么把逻辑函数化成最简或与式

解：

F(A,B,C,D)= ∑m(0,2,4,6,8,9,10,11,12,14)

=∑m(0,2,4,6)+∑m(8,9,10,11)+∑m(9,11,13,15)

=A’D’+AB’+AD==>

或与式F=(A+D’)(A+B’+D’)(A’+B’+D)

或=∑m(0,2,4,6)+∑m(0,2,8,10)+∑m(9,11,13,15)

=A’D’+B’D’+AD==>

或与式F=(A+D’)(A+B’+D’)(A’+B’+D)。

扩资资料

化简逻辑函数的目的:

在化简逻辑函数时，通常是将逻辑式化简成最简与-或表达式，然后再根据需要转换成其他形式。究竟应该将函数式变换成什么形式，要视所用门电路的功能类型而定。

在与-或式中，若其中包含的乘积项已经最少，而且每个乘积项中的因子也不能再减少时，则称此与-或式为最简与-或式。

最简“与或”式的标准是： (1)乘积项的个数最少; (2)每一个乘积项中变量的个数最少。

如果只有与非门一种器件，则必须将逻辑函数式变换成全部由与非门组成的逻辑式—与-非式。

前面对与-或式最简形式的定义对其他形式的逻辑式同样也适用，即函数式中相加的乘积项不能再减少，而且每项中相乘的因子不能再减少时，函数式为最简形式。

化简逻辑函数的目的就是消去多余的乘积项和每个乘积项中多于的因子，以得到逻辑函数式的最简形式。

C. 逻辑函数化简

逻辑函数的化简就是使一个最初的逻辑函数经过化简后得到式中的“与”项，“或”项项数最少，而每项中的变量数也最少。从而使组成的逻辑电路最简(逻辑门数和每门的输入端数最少)。

三、逻辑函数的代数法化简

代数法是利用逻辑代数工具来达到使式子简化的目的。化简依据：逻辑代数定律、常用公式、和运算规则进行化简。常用方法：有吸收法、配项法、合并法、消去法、 冗余法等。代数法化简虽然简单，但必须熟悉逻辑代数运算规则等，且具有一定的试探性，否则达不到最简的目的。

D. 逻辑函数化简

醒目D3、D2、D1、D0换A、B、C、D
用项表示：y3=m1+m2+m4+m7+m13+m14+m8+m11
8项汉明距离都2
用与、或、非门已经能化简
用异或门化简
⊕表示异或运算
m1+m2=A'B'(C⊕D)
m4+m7=A'B(C⊕D)'
m13+m14=AB(C⊕D)
m8+m11=AB'(C⊕D)'
所：
y3=A'B'(C⊕D)+A'B(C⊕D)'+AB(C⊕D)+AB'(C⊕D)'
=(C⊕D)(A⊕B)'+(C⊕D)'(A⊕B)
=(C⊕D)⊕(A⊕B)

E. 逻辑函数的化简方法有哪两种

逻辑函数的化简方法有公式法和卡诺图。逻辑函数，是一类返回值为逻辑值true或逻辑值false的函数。true：代表判断后的结果是真的，正确的，也可以用1表示；false：代表判断后的结果是假的，错误的，也可以用0表示。卡诺图是一种几何图形，可以用来表示和简化逻辑函数表达式。

F. 化简逻辑函数

如何将逻辑函数化为最简单的与或表达式的方法是:首先，可以用公式法化简与或表达式，即利用公式和定理化简与或逻辑函数；其次，可以用卡诺图法化简逻辑函数，即根据卡诺图化简原理，将函数值为1的值围在卡诺图上，每个围圈是一个积项，积项之和是最简单的与/或表达式。

G. 公式法化简逻辑函数Y=AB'+B+A' B,Y=AB+AC'D'+A' +B'+C+D

解答如下：

搞好数学的方法

1、数学跟其他学科一样，也是有很多概念性的东西，学好数学的基础就是明白定义到底说的是什么。

比如数学中的平方，立方，绝对值的含义。我们知道平方就是两个相同的数相乘，当然立方就是三个相同的数相乘，绝对值就是大于或者等于0的数值，明白了定义的真正含义，也就走出了第一步，为后面的学习打下了坚实的基础。

2、数学跟其他学科不同之处就是不需要死记硬背，因为数学不考试问答题，而是计算这是最大的不同。怎么实践呢，具体的说一下。

数学的许多题都是从定义出发的，前面我说过，定义明白了，也就好下手了。比如合并同类项，先想定义，就是同类的项，简单点就是都有的那个东西，明白了定义，然后下手做题，当然就事半功倍了。

3、前面我说过。数学不是背出来的，是用笔杆子算出来的。所以针对一个公式或者一个定义，只有把关于这个问题的题目多做上几道，自然的就运用和真正理解了其中的意义。

数学常用的解决技巧：

1、配方法。

所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。

通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。

配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。

2、因式分解法。

因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。

因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。

H. 化简逻辑函数P=AB+A'C+B'C+CD

逻辑函数的化简常用方法：
一、代数法化简
利用逻辑代数的公式、和有关定理、规则，对逻辑表达式进行化简。
1.并项法：利用并项公式AB+AB'=A，并两项为一项，并消去一个互补因子。
2.吸收法：利用公式A+AB=A，吸收多余与项。
3.消去法：利用吸收律：A+A'B=A+B，消去与项A'B中的多余因子A'。
4.配项法：利用公式A+A=A A+A'=1 AA=A等给某逻辑函数式增加适当的项，进而可消去原来函数中的某些项。

二、卡诺图化简法

三、包含无关项的逻辑函数的化简

P=AB+A'C+B'C+CD
=AB+(A'+B')C+CD 或对与的分配律
=AB+(AB)'C+CD 狄摩根率
=AB+C+CD 消去法
=AB+C 吸收法

I. 逻辑函数的化简方法有哪些

主要用到结合、分配、反演和吸收律，也可反用它（也就是拆项）
如果学过卡诺图，先画张图圈出最简答案，它就是你要化简的结果
哪些项要全并、哪些项要分拆，也在图上很清晰的展现