数学经常用到的小方法

㈠ 学习数学的方法有哪些

初中数学宝典,你知道学习数学最重要的是什么吗?

在初中学习数学这们课程的时候很多的学生都是比较烦恼的,因为这们课程是非常难的,并且难点非常多,很多的学生在刚开始学习的时候还可以更得上,但是过一段时间之后就会变得非常的吃力,那么你知道初中数学宝典是什么吗?我们来了解一下吧!

复习知识点

以上就是初中数学宝典的内容,当学习吃力的时候可以先复习一下之前的内容,当然这个时候之前记得笔记就可以用来复习了,这样可以更好的帮助我们学习后期的内容,并且可以改善学习吃力的问题.

㈡ 初二数学学习中经常用得经典解题方法

1、配方法。所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
2、因式分解法因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
3、换元法换元法是初中数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。
4、判别式法与韦达定理一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R，a≠0)根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根;已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。
5、待定系数法在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。
6、构造法在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。
7、反证法反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：(1)反设;(2)归谬;(3)结论。反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一个/一个也没有;至少有n个/至多有(n一1)个;至多有一个/至少有两个;唯一/至少有两个。归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水，无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾;与已知的公理、定义、定理、公式矛盾;与反设矛盾;自相矛盾。

㈢ 数学的学习方法有哪些

有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。只有在解题思想的指导下，灵活地运用具体的解题方法才能真正地学好数学，仅仅掌握具体的操作方法，而没有从解题思想的角度考虑问题，往往难于使数学学习进入更高的层次，会为今后进入大学深造带来很有麻烦。
在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。
中学数学中经常用到的数学思维策略有：
以简驭繁、数形结全、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅如果有了正确的数学思想方法，采取了恰当的数学思维策略，又有了丰富的经验和扎实的基本功，一定可以学好高中数学。
现实告诉我们，大胆改进学习方法，这是一个非常重大的问题。
让我们从听（听讲、课堂学习）和读（阅读课本和相关资料）两方面来谈谈吧。
"学而不思则罔，思而不学则殆"，在听讲的过程中一定要有积极的思考和参预，这样才能达到最高的学习效率。

㈣ 数学方法包括哪些

所谓方法，是指人们为了达到某种目的而采取的手段、途径和行为方式中所包含的可操作的规则或模式.人们通过长期的实践，发现了许多运用数学思想的手段、门路或程序.同一手段、门路或程序被重复运用了多次，并且都达到了预期的目的，就成为数学方法.数学方法是以数学为工具进行科学研究的方法，即用数学语言表达事物的状态、关系和过程，经过推导、运算与分析，以形成解释、判断和预言的方法.
数学方法具有以下三个基本特征：一是高度的抽象性和概括性；二是精确性，即逻辑的严密性及结论的确定性；三是应用的普遍性和可操作性.
数学方法在科学技术研究中具有举足轻重的地位和作用：一是提供简洁精确的形式化语言，二是提供数量分析及计算的方法，三是提供逻辑推理的工具.现代科学技术特别是电子计算机的发展，与数学方法的地位和作用的强化正好是相辅相成.
在中学数学中经常用到的基本数学方法，大致可以分为以下三类：
(1)逻辑学中的方法.例如分析法(包括逆证法)、综合法、反证法、归纳法、穷举法(要求分类讨论)等.这些方法既要遵从逻辑学中的基本规律和法则，又因为运用于数学之中而具有数学的特色.
(2)数学中的一般方法.例如建模法、消元法、降次法、代入法、图象法(也称坐标法，在代数中常称图象法，在我们今后要学习的解析几何中常称坐标法)、比较法(数学中主要是指比较大小，这与逻辑学中的多方位比较不同)、放缩法，以及将来要学习的向量法、数学归纳法(这与逻辑学中的不完全归纳法不同)等.这些方法极为重要，应用也很广泛.
(3)数学中的特殊方法.例如配方法、待定系数法、加减（消元）法、公式法、换元法(也称之为中间变量法)、拆项补项法(含有添加辅助元素实现化归的数学思想)、因式分解诸方法，以及平行移动法、翻折法等.这些方法在解决某些数学问题时也起着重要作用，我们不可等闲视之.

㈤ 学习数学有哪些小窍门和实用的方法

其实数学都有，我们每个人都是非常重要的，每当我们进入学校的时候，数学都是我们的主要学科。无论是小学，初中还是高中，我们都是离不开数学的，而且有些人他们觉得学习数学非常困难，所以有些人就会产生这样的疑惑，就是学习数学有哪些小窍门和使用的方法呢？对这个问题的回答，在我个人看来，我觉得一定要刷题，还有就是在上课之前要预习一下，下面们具体来了解一下。

所以我们在平时的生活中，也应该要更多的去关注这方面的问题，对于每一个人而言，了解这方面的问题，对门都是有一定的好处的，而且现在对于那些数学成绩好的人来说，他们在高考这方面是比较占优势的，如果我们在高中的时候，英语和数学成绩相对来说要好一些的话，那么他们很可能就能够上到一个很好的大学。

㈥ 数学方法有哪些

数学方法即用数学语言表述事物的状态、关系和过程，并加以推导、演算和分析，以形成对问题的解释、判断和预言的方法。所谓方法，是指人们为了达到某种目的而采取的手段、途径和行为方式中所包含的可操作的规则或模式.人们通过长期的实践，发现了许多运用数学思想的手段、门路或程序。同一手段、门路或程序被重复运用了多次，并且都达到了预期的目的，就成为数学方法。数学方法是以数学为工具进行科学研究的方法，即用数学语言表达事物的状态、关系和过程，经过推导、运算与分析，以形成解释、判断和预言的方法。
在中学数学中经常用到的基本数学方法，大致可以分为以下三类：

(1)逻辑学中的方法
例如分析法(包括逆证法)、综合法、反证法、归纳法、穷举法(要求分类讨论)等。这些方法既要遵从逻辑学中的基本规律和法则，又因为运用于数学之中而具有数学的特色。

(2)数学中的一般方法
例如建模法、消元法、降次法、代入法、图像法(也称坐标法，在代数中常称图像法，在我们今后要学习的解析几何中常称坐标法)、比较法(数学中主要是指比较大小，这与逻辑学中的多方位比较不同)、放缩法，以及将来要学习的向量法、数学归纳法(这与逻辑学中的不完全归纳法不同)等.这些方法极为重要，应用也很广泛。

(3)数学中的特殊方法
例如配方法、待定系数法、消元法、公式法、换元法(也称之为中间变量法)、拆项补项法(含有添加辅助元素实现化归的数学思想)、因式分解诸方法，以及平行移动法、翻折法等。这些方法在解决某些数学问题时也起着重要作用。

㈦ 学习数学常用的方法

平时学习方面
1、养成良好的学习数学习惯。
建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。

2、及时了解、掌握常用的数学思想和方法
学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。

解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。高中数学中经常用到的数学思维策略有：以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等。

3、逐步形成 “以我为主”的学习模式
数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神；正确对待学习中的困难和挫折，败不馁，胜不骄，养成积极进取，不屈不挠，耐挫折的优良心理品质；在学习过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，注重新旧知识间的内在联系，不满足于现成的思路和结论，经常进行一题多解，一题多变，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的实质。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。

4、针对自己的学习情况，采取一些具体的措施
（1）记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。
（2）建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。
（3）熟记一些数学规律和数学小结论，使自己平时的运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。
（4）经常对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化，使知识结构一目了然；经常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；使几类问题归纳于同一知识方法。
（5）阅读数学课外书籍与报刊，参加数学学科课外活动与讲座，多做数学课外题，加大自学力度，拓展自己的知识面。
（6）及时复习，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，进行适当的反复巩固，消灭前学后忘。
（7）学会从多角度、多层次地进行总结归类。如：①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类等，使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化。
（8）经常在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过。
（9）无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，这是学好数学的重要问题。

解题方面
数学是应用性很强的学科，学习数学就是学习解题。搞题海战术的方式、方法固然是不对的，但离开解题来学习数学同样也是错误的。其中的关键在于对待题目的态度和处理解题的方式上。

——首先是精选题目，做到少而精

只有解决质量高的、有代表性的题目才能达到事半功倍的效果。然而绝大多数的同学还没有辨别、分析题目好坏的能力，这就需要在老师的指导下来选择复习的练习题，以了解高考题的形式、难度。

——其次是分析题目

解答任何一个数学题目之前，都要先进行分析。相对于比较难的题目，分析更显得尤为重要。我们知道，解决数学问题实际上就是在题目的已知条件和待求结论中架起联系的桥梁，也就是在分析题目中已知与待求之间差异的基础上，化归和消除这些差异。当然在这个过程中也反映出对数学基础知识掌握的熟练程度、理解程度和数学方法的灵活应用能力。例如，许多三角方面的题目都是把角、函数名、结构形式统一后就可以解决问题了，而选择怎样的三角公式也是成败的关键。

——最后，题目总结

解题不是目的，我们是通过解题来检验我们的学习效果，发现学习中的不足的，以便改进和提高。因此，解题后的总结至关重要，这正是我们学习的大好机会。对于一道完成的题目，有以下几个方面需要总结：

①在知识方面，题目中涉及哪些概念、定理、公式等基础知识，在解题过程中是如何应用这些知识的。

②在方法方面：如何入手的，用到了哪些解题方法、技巧，自己是否能够熟练掌握和应用。

③能不能把解题过程概括、归纳成几个步骤（比如用数学归纳法证明题目就有很明显的三个步骤）。

④能不能归纳出题目的类型，进而掌握这类题目的解题通法

㈧ 数学学习窍门和方法

数学的重要性不言而喻，有哪些能培养数学思维的学习小窍门？

八、排序思维

关于排序思维，家长一般重视循环排序的教育，比如一说三角形、圆形、三角形、圆形，孩子能知道接下来就是三角形、圆形。这里同样再给大家查漏补缺，不能忽视“第几”的排序方式，比如小朋友们排排队，从左到右第几，从右到左第几，以及让孩子把一些东西从大到小排序或从高到低排序，这些能增强孩子对序数的感知力，和以后数学学习密切相关，而且相信大家在工作中也没少遇到需要排序处理的问题。

九、抽象思维

孩子一般在5岁开始出现抽象思维，多数家长并不知道怎么培养孩子的抽象思维，其实很简单，比如“你看妈妈今天和平常穿的衣服有什么不同？”孩子就要通过思考，在提取一个个信息比较后，分析出不同在哪里。

类似的例子很多，家长在生活中多注意即可。

十、解决问题的思维

学习数学的最终目的是解决问题，多数家长却只追求孩子的成绩，家长应该让孩子利用数学知识去解决问题，并给孩子留下空间，让孩子思考，结果正确与否，并不重要。比如有6颗草莓，让孩子平均分给大人。

㈨ 学数学小妙招 学数学有什么小妙招

1、兴趣是学习最好的老师，数学是一门偏理论比较抽象的学科，特别是对于小学生来说，一些知识点超出了他们的理解范围，如果只是一味地灌输理论知识只会让他们感觉到乏味。我们可以借助一些教具来将这些知识形象地展现出来，可以提高孩子们的兴趣，使他们主动学习数学。

2、课上认真听讲，提高课堂学习效率，往往能够起到事半功倍的效果。学习不是一直学习，我们要做的是在学习的时候只专心于学习，特别是上课最忌讳开小差。上课认真听讲得从小开始培养。

3、课后适当复习，适当多做题，养成良好的解题习惯。刚学习完的知识往往忘得很快，我们需要通过不断地做题来巩固我们所学的知识，从最基础的题做起，再逐渐深入。

4、善于思考，不轻言放弃。数学中常常会出现一些题目，比较锻炼孩子的逻辑思维能力。可能一开始会让孩子无从下手，但是不能养成一看不会就不做的习惯，可以慢慢开刀他，让他养成善于钻研的好习惯。

5、正确对待考试，锻炼他们总结的能力。做到在考试前能够非常熟悉所学的知识点，考后不论分数高低均需要把做错的题归纳归纳总结一下。