总体差别检验的概念及常用方法

‘壹’ 心理学论文中用到平均数差异显着性检验方法的有哪些

平均数差异检验就是通过两个样本平均数之间差异来检验各自代表的两个总体之间的差异。
① 两个总体都是正态分布，两个总体方差都已知，用Z检验 ‘
②两个总体都是正态分布，两个总体方差都未知，用t检验
③两个总体为非正态分布，样本容量>=30，用Z'检验（近似Z检验）
④两个总体为非正态分布，样本容量<30，独立样本用秩和检验法或中数检验法，相关样本用符号检验法或者符号等级检验法。
⑥ 三个或者三个以上样本的平均数差异检验用方差分析。

‘贰’ 差异分析的检验方法

众所周知，当你所自己今年比去年更优秀的时候是不可以随便吹牛的，请把你在上发文的频率以及质量摆出来！

面对今年和去年的数据，或许你需要一个统计检验的方法...

也就是方差相等，在t检验和方差分析中，都需要满足这一前提条件。在两组和多组比较中，方差齐性的意思很容易理解，无非就是比较各组的方差大小，看看各组的方差是不是差不多大小，如果差别太大，就认为是方差不齐，或方差不等。如果差别不大，就认为方差齐性或方差相等。当然，这种所谓的差别大或小，需要统计学的检验，所以就有了方差齐性检验。

在t检验和方差分析中，要求样本是来自正态分布的样本。以此为前提才可以对样本的均值进行统计检验。检验的目的是判断这两个样本是否来自于同一个总体的随机抽样结果还是来自完全不同的样本。另外需要注意的是，如果样本量大于30，此时样本的均值也近似服从正态分布，这是我们也可以使用t检验。

组间差异检验，终于有人讲清楚了!

参数检验和非参数检验的区别：

1 参数检验是针对参数做的假设，非参数检验是针对总体分布情况做的假设，这个是区分参数检验和非参数检验的一个重要特征。 例如两样本比较的t 检验是判断两样本分别代表的总体的均值是否具有差异，属于参数检验。而两样本比较的秩和检验（wilcoxcon 检验及Mann-Whitney 检验）是判断两样本分别代表的总体的位置有无差别（即两总体的变量值有无倾向性的未知偏离），自然属于非参数检验。

2 二者的根本区别在于参数检验要利用到总体的信息（总体分布、总体的一些参数特征如方差），以总体分布和样本信息对总体参数作出推断；非参数检验不需要利用总体的信息（总体分布、总体的一些参数特征如方差），以样本信息对总体分布作出推断。

3，参数检验只能用于等距数据和比例数据，非参数检验主要用于记数数据。也可用于等距和比例数据，但精确性就会降低。

如何理解非参数检验

参数检验 通常是假设 总体服从正态分布，样本统计量服从T分布 的基础之上，对总体分布中一些未知的参数，例如总体均值、总体方差和总体标准差等进行统计推断。如果总体的分布情况未知，同时样本容量又小，无法运用中心极限定理实施参数检验，推断总体的集中趋势和离散程度的参数情况。这时，可以用非参数检验，非参数检验对总体分布不做假设，直接从样本的分析入手推断总体的分布。

与参数检验相比，非参数检验适用范围广，特别适用于小样本数据、总体分布未知或偏态、方差不齐及混合样本等各类型数据。

非参数检验应用广，但参数检验精确度更高。

采用SPSS进行各项检验

方差和T检验 的区别在于，对于T检验的X来讲，其只能为2个类别比如男和女。如果X为3个类别比如本科以下，本科，本科以上；此时只能使用方差分析。

方差分析(Analysis of Variance，简称ANOVA) ，又称“变异数分析”，是R.A.Fisher发明的，用于两个及两个以上样本均数差别的显着性检验。

均为无序分类变量

① 卡方检验

卡方检验常用于分析无序分类变量之间的相关性，也可以用于分析二分类变量之间的关系。但是该检验只能分析相关的统计学意义，不能反映关联强度。因此，我们常联合Cramer's V检验提示关联强度。

② Fisher精确检验

Fisher精确检验可以用于检验任何R*C数据之间的相关关系，但最常用于分析2*2数据，即两个二分类变量之间的相关性。与卡方检验只能拟合近似分布不同的是，Fisher精确检验可以分析精确分布，更适合分析小样本数据。但是该检验与卡方检验一样，只能分析相关的统计学意义，不能反映关联强度。

(1)从总体中随机抽取容量为n的一切可能个样本的平均数之平均数，等于总体的平均数。

(2)从正态总体中，随机抽取的容量为n的一切可能 样本平均数 的分布 也呈正态分布。

(3)虽然总体不是正态分布，如果样本容量较大，反映总体μ和σ的 样本平均数 的抽样分布，也接近于正态分布。

原始数据比较符合正态分布，那么推荐使用T检验，如果偏离较大，那么推荐使用非参数检验，如果样本量较大，那么两种检验方法都是可以的。

‘叁’ 对于R×C表资料的差异性检验，其相应的检验方法是什么，如何进行

医学论文中常用统计分析方法的合理选择

目前，不少医学论文中的统计分析存在较多的问题。有报道,经两位专家审稿认为可以发表的稿件中,其统计学误用率为90%-95%。为帮助广大医务工作者提高统计分析水平，本文将介绍医学论文中常用统计分析方法的选择原则及应用过程中的注意事项。 1.t 检验
t检验是英国统计学家W.S.Gosset 1908年根据t分布原理建立起来的一种假设检验方法，常用于计量资料中两个小样本均数的比较。理论上，t检验的应用条件是要求样本来自正态分布的总体，两样本均数比较时，还要求两总体方差相等。但在实际工作中，与上述条件略有偏离，只要其分布为单峰且近似正态分布，也可应用[2]。
常用的t检验有如下三类：①单个样本t检验：用于推断样本均数代表的总体均数和已知总体均数有无显着性差别。当样本例数较少（n＜60）且总体标准差未知时，选用t检验；反之当样本例数较多或样本例数较少、总体标准差已知时，则可选用u检验 [3]。②配对样本t检验：适用于配对设计的两样本均数的比较，在选用时应注意两样本是否为配对设计资料。常用的配对设计资料主要有如下三种情况：两种同质受试对象分别接受两种不同的处理；同一受试对象或同一样本的两个部分，分别接受不同的处理；同一受试对象处理前后的结果比较。③两独立样本t检验：又称成组t检验，适用于完全随机设计的两样本均数的比较。与配对t检验不同的是，在进行两独立样本t检验之前，还必须对两组资料进行方差齐性检验。若为小样本且方差齐，则选用t检验；反之若方差不齐，则选用校正t检验（t’检验），或采用数据变换的方法（如取对数、开方、倒数等）使两组资料具有方差齐性后再进行t检验，或采用非参数检验[4]。此外，当两组样本例数较多（n1、n2均＞50）时，这时应用t检验的计算比较繁琐，可选用u检验[5]。 2.方差分析
方差分析适用于两组以上计量资料均数的比较，其应用条件是各组资料取自正态分布的总体且各组资料具有方差齐性。因此，在应用方差分析之前，同样和成组t检验一样需要对各组资料进行正态性检验、方差齐性检验。
常用的方差分析有如下几类：①完全随机设计的方差分析：主要用于推断完全随机设计的多个样本均数所代表的总体均数之间有无显着性差别。完全随机设计是将观察对象随机分为两组或多组，每组接受一种处理，形成两个或多个样本。②随机区组设计的方差分析：
随机区组设计首先是将全部受试对象按某种或某些特性分为若干区组，然后区组内的每个研究对象接受不同的处理，通过这种设计，既可以推断处理因素又可以推断区组因素是否对试验效应产生作用。此外，由于这种设计还使每个区组内研究对象的水平尽可能地相近，减少了个体间差异对研究结果的影响，比成组设计更容易检验出处理因素间的差别。③析因设计的方差分析：将两个或两个以上处理因素的各种浓度水平进行排列组合、交叉分组的试验设计。它不仅可以检验每个因素各水平之间是否有差异，还可以检验各因素之间是否有交互作用，同时还可以找到处理因素的各种浓度水平之间的最佳组合。此外，还有正交设计、拉丁方设计等多种方差分析法，实验者在应用时可以参考相关的统计学着作。
目前，某些医学论文中有这样的情况，就是用t 检验代替方差分析对实验数据进行统计学处理，这是不可取的。t 检验只适用于推断两个小样本均数之间有无显着性差别，而采用t 检验对多组均数进行两两比较，会增加犯I 型错误的概率，即可能把本来无差别的两个总体均数判为有差别，使结论的可信度降低[6]。对多个样本均数进行比较时，正确的方法是先进行方差分析，若检验统计量有显着性意义时，再进行多个样本均数的两两（多重）比较。
3.卡方检验（χ2检验）
χ2检验是一种用途比较广泛的假设检验方法，但是在医学论文中常用于分类计数资料的假设检验，即用于两个样本率、多个样本率、样本内部构成情况的比较，样本率与总体率的比较，某现象的实际分布与其理论分布的比较。但是当样本满足正态近似条件时，如样本例数n与样本率p满足条件np与n（1— p）均大于5，则可以计算假设检验统计量u值来进行判断。
常用的χ2
检验分为如下几类：①2×2表χ2
检验：适用于两个样本率或构成比的比较，在应用时，当整个试验的样本例数n≥40且某个理论频数1≤T＜5时，需对χ2
值进行连续性校正。因为T值太小，会导致χ2
值增大，易出现假阳性结论。此外，若样本例数n＜40，或有某个T值＜1，此时即使采用校正公式计算的χ2
值也有偏差，需要用2×2表χ2
检验的确切概率检验法（Fisher确切检验法）。②配对资料χ2检验：适用于配对设计的两个样本率或构成比的比较，即通过单一样本的数据推断两种处理结果有无显着性差别。在应用时，如果甲处理结果为阳性而乙处理结果为阴性的样本例数n1与甲处理结果为阴性而乙处理结果为阳性的样本例数n2之和＜40，需要对计算的χ2
值进行校正。③R×C表χ2
检验：适用于多个样本率或构成比的比较。在R×C表χ2检验中，若检验统计量有显着性意义时，还需要对多个样本率或构成比进行两两比较，即分割R×C表，使之成为非独立的四格表，并对每两个率之间有无显着性差别作出结论。
2×2表资料在应用时可分为如下几种类型：横断面研究设计的2×2表资料、队列研究设计的2×2表资料、病例-对照研究设计的2×2表资料、配对研究设计的2×2表资料。研究者应注意不同类型的2×2表资料的统计分析方法略有差别，比如在分析队列研究设计的2×2表资料时，如果用χ2公式计算得到P＜0.05，研究者则应再计算相对危险度（RR）并检验总体RR与1之间的差异是否具有统计学意义。
此外，在进行R×C表χ2检验时，还有如下两个主要的注意事项：首先，T值最好不要＜5，若有1/5的T值＜5，χ2检验结论是不可靠的，解决的办法有三种：增大样本量；删去T值太小的行和列；将T值太小的行或列与性质相近的邻行或邻列的实际频数合并。
其次，不同类型的R×C表资料选择的统计分析方法是不一样。①双向无序的R×C表资料：可以选用一般的χ2公式计算。②单向有序的R×C表资料：如果是原因变量为有序变量的单向有序R×C表资料，可以将其视为双向无序的R×C表资料而选用一般的χ2检验公式计算，但如果是结果变量为有序变量的单向有序R×C表资料，选用的统计分析方法有秩和检验、Radit分析和有序变量的logistic回归分析等。③双向有序且属性不同的R×C表资料：对于这类资料采用的统计分析方法不能一概而论，应根据研究者的分析目而合理选择。如果研究者只关心原因变量与结果变量之间的差异是否具有统计学意义时，此时，原因变量的有序性就显得无关紧要了，可将其视为结果变量为有序变量的单向有序R×C表资料进行分析。如果研究者希望考察原因变量与结果变量之间是否存在线性相关关系，此时需要选用处理定性资料的相关分析方法如Spearman秩相关分析方法等。如果两个有序变量之间的相关关系具有统计学意义，研究者希望进一步了解这两个有序变量之间的线性关系，此时宜选用线性趋势检验。如果研究者希望考察列联表中各行上的频数分布是否相同，此时宜选用一般的χ
因此，对于适用参数检验的资料，最好还是用参数检验。
秩和检验是最常用的非参数检验，它包括如下几类：①配对资料的符号秩和检验
（Wilcoxon配对法）：是配对设计的非参数检验。当n≤25时，可通过秩和检验对实验资料进行分析；当n＞25时，样本例数超出T界值表的范围，可按近似正态分布用u检验对实验资料进行分析。②两样本比较的秩和检验（Wilcoxon Mann-Whitney检验）：适用于比较两样本分别代表的总体分布位置有无差异。如果样本甲的例数为n1，样本乙的例数为n2，且n1＜n2；当n1≤10、n2—n1≤10时，可通过两样本比较的秩和检验对实验资料进行分析；当n1、n2超出T界值表的范围时，同样可按近似正态分布用u检验对实验资料进行分析。③多个样本比较的秩和检验（Wilcoxon Kruskal-Wallis检验）：适用于比较各样本分别代表的总体的位置有无差别，它相当于单因素方差分析的非参数检验，计算方法主要有直接法和频数表法等。此外，在进行上述3类秩和检验（前两类秩和检验实际上已经被u检验替代）时，如果相同秩次较多，则需要对计算的检验统计量进行校正。
公式计算。④双向有序且属性相同的R×C表资料：这类资料实际上就是配对设计2×2表资料的延伸，在分析这类资料时，实验者的目的主要是研究两种处理方法检测结果之间是否具有一致性，因此常用的统计分析方法为一致性检验或Kappa检验。
4. 非参数检验
非参数检验可不考虑总体的参数、分布而对总体的分布或分布位置进行检验。它通常适用于下述资料[2]：①总体分布为偏态或分布形式未知的计量资料(尤其样本例数n＜30时)；②等级资料；③个别数据偏大或数据的某一端无确定的数值；④各组离散程度相差悬殊，即各总体方差不齐。该方法具有适应性强等优点，但同时也损失了部分信息，使得检验效率降低。即当资料服从正态分布时，选用非参数检验法代替参数检验法会增大犯Ⅱ类错误的概率。

‘肆’ 如果要检验两个总体均值是否有显着差别，一般采用

两独立样本t检验的目的是利用来自两个总体的独立样本，推断两个总体的均值是否存在显着差异。
两独立样本t 检验的前提是来自总体应服从或近似服从正态分布。两个样本相互独立。

‘伍’ 感官检验的食品感官检验的统计试验方法

食品感官检验的统计试验方法可分为差异识别试验、差异标度和分类试验及描述性试验。 此试验要求鉴评员评定2个或2个以上的样品中是否存在感官差异。差异试验结果主要运用统计学的二项分布参数检验。常用的方法：两点试验法、1-2点试验法、三点试验法、A非A试验法、五中取二试验法、选择试验法和配偶试验法。
1两点试验法
以随机顺序同时出示2个样品给鉴评员，要求鉴评员对2个样品进行比较，判定整个样品或某些特征强度顺序的一种鉴评方法。它可用于2个样品之间是否存在某种差异，及其差异方向如何。
2 1-2点检验法
先提供给鉴评员1个对照样品，接着提供两个样品。其中一个样品与对照样品相同。要求鉴评员在后面提供的2个样品中挑出与对照品相同的样品的方法。它一般用于区别两个同类样品之间是否存在差异。常用于风味较强、刺激较强烈和产生余味持久的产品检验。
3三点试验法
同时提供3个编码样品，其中有2个是相同的，要求鉴评员挑选出其中不同于其他2个产品的检验方法。它适用于鉴别两个样品间的细微差异，也可以用于挑选和评价鉴评员或考核鉴评员的能力。其准确率为1/3。
4 A非A试验法
在鉴评员熟悉样品“A”后，在将一系列样品提供给鉴评员，其中有“A”，也有“非A”，要求鉴评员指出哪些是“A”，哪些是“非A”的检验方法。它适用于确定原料、加工、处理、包装、贮运等环节的不同所造成的产品特性的差异，特别适用于检验具有不同外观或后味样品的差异，也是用于确定鉴评员对一种特殊刺激的敏感性。
5五中取二试验法
它是同时提供给鉴评员5个以上随机排序的样品，其中2个是同一类型，另外3个是同一类型，要求鉴评员将这些样品分成2组的一种检验方法。此试验可识别出两样品之间的细微感官差异。
6选择试验法
从3个以上样品中，选择1个最喜欢或者最不喜欢的检验方法，它用于嗜好调查。
7.配偶检验法
配偶检验法是把2组试样逐个取出各组的样品进行两两归类的方法。它用于检验鉴评员的识别能力，也用于识别样品间的差异。 在差异标度和分类试验中，要求鉴评员对2个以上的样品进行评价，并判断哪个样品好，哪个样品差，以及他们的差异和差异方向。 常用的方法如下：
1顺位试验法
比较数个样品，按指定特征由强度或嗜好程序排出一系列样品的方法，该方法只排出秩序，不评价样品间的差异大小。
2分类试验法
鉴评员评定样品后，划出样品应属的预先定义类别，这种鉴评方法称为分类试验法。当样品分类困难时，可用分类法评价出样品的好坏差异，得出样品的级别好坏，也可鉴定出样品的缺陷等。
3评分试验法
要求鉴评员把样品的品质特征由强度或嗜好以数字标度形式来鉴评的一种检验方法。在评分法中，所使用的数字标度为等距离标度或比例标度，由于此类方法可同时鉴评一种或多种产品类型，使鉴评员对每一种评分点所代表的意义有共同认识。
4对比比较法
把数个样品中的任何两个分别组成一组，要求鉴评员对其中任意1组的2个样品进行鉴评，最后把所有的组成结果综合分析，从而得出数个样品的相对结果的方法。
5多项特征评析法
由鉴评员在一个或多个指标基础上，对一个或多个样品进行分类、排序的方法。此法可用于鉴评样品的一个或多个指标的强度及对产品的嗜好程度，进一步也可以通过多个指标对整个产品质量的重要程度确定其权数，然后对指标的鉴评结果加权平均，得出整个样品的评分结果。 在描述分析实验中，要求鉴评员判定出一个或多个样品的某些特征和对某些特征进行描述和分析。通过试验可得出样品各个特征的强度或样品全部感官特征。描述分析实验是鉴评员对产品的所有品质特征进行定性、定量的分析和描述评价。它要求评价产品的所有感官特征。鉴评员除具备人体感知食品品质特征和次序能力之外，还要具备描述食品品质特征的专有名词的定义与其在食品中的实质含义的能力，以及总体印象或总体风味强度和总体差异分析能力 。
常用的方法有简单描述分析试验法和定量描述分析试验法。
1简单描述分析试验
要求鉴评员对构成样品特征的各个指标进行定性描述，尽量完整地描述出样品品质的检验方法。它具体分为风味描述和质地描述。用于识别或描述某一特殊样品或许多样品的特殊指标，或将感觉到的特征指标建立一个序列，常用于质量控制。
2定量描述试验法
鉴评员尽量完整地对形成样品感官特征的各个指标强度进行鉴评的检验方法。此法对质量控制、质量分析、确定产品间差异的性质、新产品研制、产品品质的改良等最为有效，并且可以提供与仪器数据对比的感观数据，提供产品的持久记录，其数据可以很容易用单因素和多因素统计方法进行分析。

‘陆’ 差异统计分析 怎样做

差异分析过程与方法如下：
1、均值描述—Means过程
定义：Means过程是SPSS计算各种基本描述 统计量的过程。Means过程其实就是按照用户指 定条件，对样本进行分组计算均数和标准差，如 按性别计算各组的均数和标准差。

2、t检验
t检验就是检验统计量为t的假设检验。 用于检验两个变量之间的差异。
假设检验的一般步骤： • 根据实际问题提出原假设H0与备择假设 H1。 • 选择统计量t作为检验统计量，并在H0成立的条件下确定t的 分布。 • 选择显着性水平 ,并根据统计量t的分布查表确定临界值及 H0的拒绝域。 • 根据样本值计算统计量的值，并将其与临界值作比较。 • 下结论：若统计量的值落入拒绝域内，就拒绝H0；否则，不 拒绝H0。

3、方差分析
方差分析基本概念
方差分析是R.A.Fister发明的，用于两个及两个以上样 本均数差别的显着性检验。方差分析方法在不同领域的各个 分析研究中都得到了广泛的应用。从方差入手的研究方法有 助于找到事物的内在规律性。