Ⅰ 国际石油市场风险度量及其溢出效应检验方法
4.4.1.1 基于GED分布的GARCH-VaR模型
在对油价收益率序列建模时，往往发现收益率的波动具有集聚性。为了刻画时间序列的波动集聚性，Engle（1982）提出了ARCH 模型。而在ARCH 模型的阶数很高时，Bollerslev（1986）提出采用广义的ARCH 模型即GARCH 模型来描述波动集聚性。
GARCH模型的形式为
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式中：Yt为油价收益率；Xt为由解释变量构成的列向量；β为系数列向量。
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事实上，GARCH（p,q）模型等价于ARCH（p）模型趋于无穷大时的情况，但待估参数却大为减少，因此使用起来更加方便而有效。
同时，由于油价收益率序列的波动通常存在杠杆效应，即收益率上涨和下跌导致的序列波动程度不对称，为此本节引入TGARCH模型来描述这种现象。TGARCH模型最先由Zakoian（1994）提出，其条件方差为
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式中：dt-1为名义变量：εt-1﹤0,dt-1=1；否则，dt-1=0，其他参数的约束与GARCH模型相同。
由于引入了dt-1，因此油价收益率上涨信息（εt-1﹥0）和下跌信息（εt-1﹤0）对条件方差的作用效果出现了差异。上涨时，
在关注石油市场的波动集聚性及杠杆效应的基础之上，进一步计算和监控石油市场的极端风险同样是非常重要的。而监控极端市场风险及其溢出效应的关键在于如何度量风险，为此，本节将引入简便而有效的VaR 方法。VaR（Value-at-Risk）经常称为风险值或在险值，表示在一定的持有期内，一定的置信度下可能的最大损失。VaR 要回答这样的问题：在给定时期内，有x%的可能性，最大的损失是多少？
从统计意义上讲，VaR表示序列分布函数的分位数。本节采用国际油价收益率的分布函数的左分位数来度量油价下跌的风险，表示由于油价大幅度下跌而导致的石油生产者销售收入的减少；而采用分布函数的右分位数来度量油价上涨的风险，表示油价大幅度上涨而导致的石油采购者的额外支出。这种思路，一方面推进了一般金融市场仅仅分析价格下跌风险的做法；另一方面，也针对石油市场的特殊情况，更加全面地度量了市场风险，从而为从整体上认识石油市场，判断市场收益率的未来走向奠定了基础。
VaR风险值的计算方法很多，能够适用于不同的市场条件、数据水平和精度要求。概括而言，可以归结为3种：方差－协方差方法、历史模拟方法和蒙特卡罗方法。本节采用方差－协方差方法计算国际石油市场的VaR 风险。在采用方差－协方差方法的过程中，估计VaR模型的参数是至关重要的。常用的参数估计方法包括GARCH 模型和J.P.摩根的Risk Metrics方法。由于后者假设价格序列服从独立异方差的正态分布，而且不能细致描述价格波动的某些特征（如杠杆效应），因此相对而言，前者更受青睐。但是，使用GARCH模型估计VaR时，选择残差项的分布是一个非常重要的问题。考虑到油价收益率序列具有尖峰厚尾和非正态分布的特征，因此直接采用正态分布的假设往往会低估风险。为此，本节引入Nelson（1990）提出的广义误差分布（GED）来估计GARCH模型的残差项。其概率密度函数为
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式中：
计算出石油市场的VaR风险值之后，为了给有关方面提供准确可靠的决策支持，有必要对计算结果进行检验，以判断所建立的VaR模型是否充分估计了市场的实际风险。为此，本节将采用Kupiec提出的检验方法来检验VaR模型的充分性和可靠性。该方法的核心思想是：假设计算VaR的置信度为1－α，样本容量为T，而失效天数为Ⅳ，则失效频率f＝Ⅳ/T。这样对VaR 模型准确性的评估就转化为检验失效频率f是否显着不同于α。基于这种思想，Kupiec提出了对原假设f＝а的最合适的似然比率检验：在原假设下，统计量LR服从自由度为1的X2分布，95%和99%置信度下的临界值分别为3.84和6.64。根据x2分布的定义，如果估计值LR大于临界值，就拒绝原假设，即认为估计的VaR模型是不充分的。
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4.4.1.2 基于核权函数的风险溢出效应检验方法
本节将采用Hong（2003）提出的风险－Granger因果关系检验方法检验WTI和Brent原油市场的风险溢出效应。该方法的核心思想是通过VaR 建模来刻画随着时间变化的极端风险，然后运用Granger因果检验的思想来检验一个市场的大风险历史信息是否有助于预测另一个市场的大风险的发生。
首先，定义基于VaR的风险指标函数。以下跌风险为例：
Zm,t=I（Ym,t﹤－VaRm,t）（m=1,2） （4.11）
式中：I（·）为指标函数。当实际损失超过VaR时，风险指标函数取值为1，否则为0。
如果检验市场2是否对市场1产生了单向的风险溢出，则原假设为H0:E（Z1,t∣I1,t-1）＝E（Z1,t∣It-1），而备择假设为HA:E（Z1,t∣I1,t-1）≠E（Z1,t∣It-1），其中It-1={Ym,t-1,Ym,t-2，…），表示t-1时刻可以获得的信息集。通过这种转换，｛ Y1,t｝和｛Y2,t｝之间的风险－Granger因果关系就可以看成是｛Z1,t｝和｛Z2,t｝之间的均值－Granger因果关系，即计量经济学模型中广泛使用的Granger因果关系。
如果Ho成立，即市场2 对市场1不存在单向的风险－Granger因果关系，则表示Cov（Z1,t,Z2,t-j）＝0,
现在设VaRm,t=VaRm（Im,t-1，α），m=1,2是市场m在风险水平（即显着性水平）α下得到的VaR序列，本节引入基于GED分布的GARCH 模型，并利用方差－协方差方法得到该序列。设有T个随机样本
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式中：
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式中：
然后，Hong（2003）提出了基于核权函数的单向风险－Granger因果关系检验统计量：
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式中：中心因子和尺度因子分别为
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式中k（·）为核权函数，而且H ong（2003）证明了Daniell核权函数k（z）＝sin（π）z/π ,z∈（－∞，＋∞）是最优的核权函数，能够最大化检验效力。该核权函数的定义域是无界的，此时可把M 看作是有效滞后截尾阶数；而且当M 较大时，Q1（M）能够更加有效地检测出风险溢出效应的时滞现象。
Hong（2003）同时给出了检验双向风险－Granger因果关系的统计量，其原假设为两个市场之间任何一个市场均不G ranger－引起另一个市场的极端风险，并且两个市场之间不存在任何即时风险溢出效应。这表示对于任意阶j=0，±1，±2，…，均有Cov（Z1,t,Z2,t-j）＝0。为了检验该原假设，Hong（2003）提出了如下的统计量：
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式中：中心因子和尺度因子分别为
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原假设成立时，Q1（M）和Q2（M）在大样本条件下均服从渐近的标准正态分布。而且，Hong（2003）指出，运用这两个统计量时，应该使用标准正态分布的右侧临界值。
Ⅱ 简述双符号位检测溢出的方法.(计算机组成原理) 简述双符号位检测溢出的方法
采用双符号位检测溢出的方法：在运算时,两个符号位同时参加运算,结果中如果两个符号位不同,则表示产生了溢出.若符号为01,则表示运算结果大于允许取值范围的最大正数,称为正溢出；若符号位为10,则表示运算结果是负数,其值小于允许取值范围的最小负数,称为负溢出.两个符号位的最高位仍为正确的符号.
Ⅲ 各种泄漏测试方法和泄漏测试仪器都有哪些
气泡法：在密闭的工件腔体内通入一定压力的气体，将工件沉放入水中(或者其它液体中)，观察是否有气泡溢出。或者在工件表面涂肥皂水，观察是否有气泡产
生。(落后，污染产品，效率低下，无法自动化)
压力降法：在密闭的工件腔体内通入一定压力的气体，静止一段时间，再次检测气体的压力，观察压力是否有降低，根据压力的变化来判断是否有泄漏。(落后，效
率极其低下，灵敏度最低)
压力差法：原理与压力降法类似，但方法更好。在密闭的工件腔体内通入一定压力的气体，同时在一个标准罐体内通入同样压力的气体，静止一段时间，观察标准罐
体内的压力与工件内的压力差。这个比压力降法的精度要高，它可以排除环境温度变化带来的压力偏差。但市面上现有的压差表分辨率只有
100~1000pa(灵敏度有所提高，效率也不高)
泄漏收集法：适合阀类产品，一侧（腔体）加压，另一侧（腔体）收集泄漏气体且尽可能减小腔体体积，以增加单位泄漏量下的压力的变化速度。效率一般。
超声波探测法：原理是泄漏点会产生超声波，使用超声波探测仪即可找出泄漏点。这个适用于寻找气体管路泄漏点的检测。(精度很差，最小只能探测到3公斤压力
下100um孔径的泄漏，这时的泄漏速度有100000立方毫米/秒以上)
卤素气体检漏法：将一定压力的卤素气体通入密闭的工件腔体中，在工件外部用卤素探测仪检测是否有卤素气体泄漏。(精度尚可，能探测到的最小泄漏速度大约为
10~20立方毫米/秒，效率一般，要在所有表面扫描探测，)
氢氦气检漏法：原理与卤素气体检漏法类似，不同的是使用分子量更小，运动速度更快的氢氦气体，所以灵敏度更高。在20℃标准大气压下，水分子的运动速率约
1~2m/s，氧气分子运动速率约460m/s，氢分子运动速率约1600m/s。将一定压力的氦气，通入密闭的工件腔体中，然后使用氦质谱仪检测工件的
腔体周围是否有氢氦元素泄漏，这个是目前高精度检漏所用的方法，比起前面几个方法来说，精度提高了很多，当然，成本也很高。（灵敏度最高，在真空模式下，
每秒泄漏超过1亿个气体分子时，就能探测到，在标准大气压下约5立方微米/秒，
或10 ^-13立方米*帕/秒，若在大气模式下，灵敏度减少4个数量级，约0.05立方毫米/秒。不仅设备昂贵，而且需要消耗昂贵的氦气，要配置真空泵等，效率尚可，使用时要在所有表面扫描探测）
Ⅳ 如何检测C/C++中的整数溢出
C语言的整型溢出，分为无符号整型溢出和有符号整型溢出。
对于unsigned整型溢出，C的规范是有定义的——“溢出后的数会以2^(8*sizeof(type))作模运算”，也就是说，如果一个unsigned char（1字符，8bits）溢出了，会把溢出的值与256求模。如：
1.unsigned char x = 0xff;
2.printf("%dn", ++x);
上面的代码会输出：0 （因为0xff + 1是256，与2^8求模后就是0）
对于signed整型的溢出，C的规范定义是“undefined behavior”，也就是说，编译器爱怎么实现就怎么实现。如：
1.signed char x =0x7f; //注：0xff就是-1了，因为最高位是1也就是负数了
2.printf("%dn", ++x);
上面的代码会输出：-128，因为0x7f + 0×01得到0×80，也就是二进制的1000 0000，符号位为1，负数，后面为全0，就是负的最小数，即-128。
Ⅳ FreeRTOS操作系统例程:任务栈溢出检测
* 1. 学习FreeRTOS的任务栈溢出检测方法一（模拟栈溢出）。
* 2. FreeRTOS的任务栈溢出检测方法一说明：
* a. FreeRTOSConfig.h文件中配置宏定义：
* #define configCHECK_FOR_STACK_OVERFLOW 1
* b. 在任务切换时检测任务栈指针是否过界了，如果过界了，在任务切换的时候会触发栈溢出钩子函数。
* void vApplicationStackOverflowHook( TaskHandle_t xTask,
* signed char *pcTaskName );
* 用户可以在钩子函数里面做一些处理。本实验是在钩子函数中打印出现栈溢出的任务。
* c. 这种方法不能保证所有的栈溢出都能检测到。比如任务在执行的过程中发送过栈溢出。任务切换前
* 栈指针又恢复到了正常水平，这种情况在任务切换的时候是检测不到的。又比如任务栈溢出后，把
* 这部分栈区的数据修改了，这部分栈区的数据不重要或者暂时没有用到还好，如果是重要数据被修
* 改将直接导致系统进入硬件异常。这种情况下，栈溢出检测功能也是检测不到的。
* d. 本实验就是简单的在任务vTaskUserIF中申请过大的栈空间，模拟出一种栈溢出的情况，溢出后触
* 发钩子函数，因为我们将溢出部分的数据修改了，进而造成进入硬件异常。
#define configCHECK_FOR_STACK_OVERFLOW 1
/*
*********************************************************************************************************
* 函 数 名: StackOverflowTest
* 功能说明: 任务栈溢出测试
* 形 参: 无
* 返 回 值: 无
*********************************************************************************************************
*/
static void StackOverflowTest(void)
{
int16_t i;
uint8_t buf[2048];
(void)buf; /* 防止警告 */
/*
1. 为了能够模拟任务栈溢出，并触发任务栈溢出函数，这里强烈建议使用数组的时候逆着赋值。
因为对于M3和M4内核的MCU，堆栈生长方向是向下生长的满栈。即高地址是buf[2047], 低地址
是buf[0]。如果任务栈溢出了，也是从高地址buf[2047]到buf[0]的某个地址开始溢出。
因此，如果用户直接修改的是buf[0]开始的数据且这些溢出部分的数据比较重要，会直接导致
进入到硬件异常。
2. 栈溢出检测是在任务切换的时候执行的，我们这里加个延迟函数，防止修改了重要的数据导致直接
进入硬件异常。
3. 任务vTaskTaskUserIF的栈空间大小是2048字节，在此任务的入口已经申请了栈空间大小
------uint8_t ucKeyCode;
------uint8_t pcWriteBuffer[500];
这里再申请如下这么大的栈空间
-------int16_t i;
-------uint8_t buf[2048];
必定溢出。
*/
for(i = 2047; i >= 0; i--)
{
buf[i] = 0x55;
vTaskDelay(1);
}
}
/*
*********************************************************************************************************
* 函 数 名: vApplicationStackOverflowHook
* 功能说明: 栈溢出的钩子函数
* 形 参: xTask 任务句柄
* pcTaskName 任务名
* 返 回 值: 无
*********************************************************************************************************
*/
void vApplicationStackOverflowHook( TaskHandle_t xTask, signed char *pcTaskName )
{
printf("任务：%s 发现栈溢出\r\n", pcTaskName);
}
实验目的：
* 1. 学习FreeRTOS的任务栈溢出检测方法二（模拟栈溢出）。
* 2. FreeRTOS的任务栈溢出检测方法二说明：
* a. FreeRTOSConfig.h文件中配置宏定义：
* #define configCHECK_FOR_STACK_OVERFLOW 2
* b. 在任务切换时检测任务栈指针是否过界了，如果过界了，在任务切换的时候会触发栈溢出钩子函数。
* void vApplicationStackOverflowHook( TaskHandle_t xTask,
* signed char *pcTaskName );
* 用户可以在钩子函数里面做一些处理。本实验是在钩子函数中打印出现栈溢出的任务。
* c. 任务创建的时候将任务栈所有数据初始化为0xa5，任务切换时进行任务栈检测的时候检测末尾
* 的16个字节是否都是0xa5，通过这种方式来检测任务栈是否溢出了。相比方法一，这种方法的速度
* 稍慢些，但是这样就有效的避免了方法一里面的部分情况。不过依然不能保证所有的栈溢出都能检测
* 到，比如任务栈末尾的16个字节没有用到，即没有被修改，但是任务栈已经溢出了，这种情况是检
* 测不到的。另外任务栈溢出后，任务栈末尾的16个字节没有修改，但是溢出部分的栈区的数据修改
* 了，这部分栈区的数据不重要或者暂时没有用到还好，如果是重要数据被修改将直接导致系统进入硬
* 件异常。这种情况下，栈溢出检测功能也是检测不到的。
* d. 本实验就是简单的在任务vTaskUserIF中申请过大的栈空间，模拟出一种栈溢出的情况，溢出后触
* 发钩子函数，因为我们将溢出部分的数据修改了，进而造成进入硬件异常。
#define configCHECK_FOR_STACK_OVERFLOW 2
函数内容和上面一样：
static void StackOverflowTest(void)
void vApplicationStackOverflowHook( TaskHandle_t xTask, signed char *pcTaskName )
Ⅵ 汇编语言.两有符号数运算，如何自己判断是否溢出
计算机中的溢出，是指数据过大，超出了预定的范围。
八位二进制，可以代表自然数：0～255；
也可以代表整数：－128～+127。
判断溢出，常用的方法：
1。你用十进制，人工计算。和，在容许范围之内，就没有溢出。
这种方法最简单。而且，对无符号数、带符号数，都是适用的。
2。你用二进制，人工计算。和的符号，属于合理，就没有溢出。
这种方法稍稍麻烦。只能判断“带符号数”的溢出。
3。你编个程，让 CPU 计算。如果 OF = 0，就没有溢出。
这种方法，难度较大。
4。你把两个数据，显示出来，求大家帮你判断。
在你那边，网络通了吧。
Ⅶ 如何检查补码加减运算中的溢出问题
若是1位符号位的普通补码，加减运算后：
若符号位S=0，结果为正，若S=1，结果为负。
还须关注符号位进位Cs、最高数值位进位Cp,
若Cs⊕Cp =0，无溢出；若Cs⊕Cp =1，有溢出，(⊕表示异或)。
.
若是双符号位的变形补码，加减运算后：
依据双符号位判断如下四种情况：
11 -----运算结果为负数；
00 -----运算结果表示正数；
10 -----运算结果下溢（负向溢出）；
01 -----运算结果上溢（正向溢出）。
Ⅷ c语言中溢出如何处理
C 中调用积运算符之后做溢出检测已经太晚，但调用和运算符之后做检测则一点也不迟，
所以你可以通过对和运算结果的检测实现能检测溢出的积运算，因为 a * b 既是 a 个 b 的和：
-5000000 * 1374389539 等于 -(5000000 * 1374389539)。括号里是 5000000 个 1374389539 的和。
我把能检测溢出的和运算包在 add( ) 里，然后在 multiply( ) 里重复调用 add( )。
add( ) 怎么检测溢出？
和运算的结果若溢出将导致数值的环绕。上溢导致往下环绕，下溢导致往上环绕。
边界状况：
（1）最轻微的上溢是 INT_MAX + 1 ：结果是 INT_MIN。
（2）最严重的上溢是 INT_MAX + INT_MAX ：结果是 -2。
（3）最轻微的下溢是 INT_MIN - 1 ：结果是 INT_MAX。
（4）最严重的下溢是 INT_MIN - INT_MIN ：结果是 0。
结论：
（1）所有上溢结果都小于任何一个操作数。
（2）所有下溢结果都大于任何一个操作数。
所以 add( ) 可以用结果和任意选定的一个参数判断溢出，并以落选的参数判断溢出的方向。
add( ) 无法以返回值举报溢出，所以采用 strtol( ) 的举报方法。
不同于 strtol( ) 的是，若没有溢出，add( ) 会把 0 赋值给 errno。
multiply( ) 在这方面跟 add( ) 一样。
当然，应付溢出的最佳方法还是防范：充分了解数据的范围，选择恰当的变量类型。
Ⅸ 在定点 运算中，为了判断溢出是否发生，可采用双符号位检测法，不论溢出与否
溢出判断，一般用双符号位进行判断：
符号位00
表示正数
11
表示负数
结果的符号位为01时，称为上溢；为10时，称为下溢
设x和y是4位的有符号数，x=7，y=－7，符号位为双符号位
用补码求x+y，x－y
[x]补+[y]补=00
111+11
001=0
0000结果不溢出
[x－y]补=[x]补+[－y]补=00
111+00
111=0
1110结果上溢出。
同理，可以判断x,y为其他位数的补码运算溢出。
Ⅹ 各种泄漏测试方法和泄漏测试仪器都有那些
气密性检测仪又叫密封性测试仪、测漏仪、检漏仪，是一种先进的无损检测方法，通过对产品进行充气（压缩空气或氮气）、稳压、检测，然后由万肯检漏系统根据一系列的分析采样及计算得出其压降（压力衰减）值、泄漏速率等，从而对产品做出判断。目前最高常见的测试方法（特指万肯检漏系统）有直压法(绝对压力法)、差压法、密闭容腔法（定量法，容积法）、流量法及质量流量法。
一、直压法
直压法又叫绝对压力法，适用于密封测试要求精度不高或低压的工件测试，IP65防水测试等。
泄漏检测原理：通过调压阀往被测工件内腔充入一定压力的气体（压缩空气或氮气），达到设定的压力后，切断被测工件与气源气路，保持一定时间使其压力趋向稳定，稳压期间仪器会根据泄漏情况优先判断工件是否存在大漏，然后进入检测阶段，压力传感器记录当前的实时压力示值，检测一段时间后，再次读取实时压力示值并和此前记录的压力示值进行比较，若被测工件有泄漏，则两次压力的差值就是该工件在检测周期内的压降，数值越大则表示工件泄漏越严重。如果差值在允许范围内，则认为被测工件合格。反之，为不合格。
二、差压法
差压气密性检测方式又叫比较法，适用于IP防水测试等常用气密性测试，包括：燃油泵，变速箱，电机，线束，电池包pack，控制器(VCU)，发动机总成，缸体，缸盖，进气歧管，散热器，倒车雷达，手机配件，手环配件，手表配件，高频头，压铸铝件，阀门管件等。
差压法测试就是在直压力测试的基础上，增加了差压传感器，它的特点是量程小，分辨率高，主要应用在一些密封测试精度高的工件测试。
充气时，下图所有阀组均全部打开，差压传感器两端压力一样，稳压开始时，阀组关闭，压力由波动趋向稳定，差压传感器标准件端压力保持不变，另一端则连接到测试工件，当测试端存在泄漏时，测试端压力下降。差压传感器对比两端的压力，从而计算出微小泄漏。
三、密闭容腔法
密闭容腔法又叫定量法、容积法，适用于手环，摄像头，手机，手表，汽车灯，户外灯，蓝牙耳机，胎压传感器，电动牙刷，手电筒，舞台灯，对讲机等没有充气孔的工件测试。
测试方法是将待检工件放入一个密封的容腔内，启动测试后，万肯检漏系统将气路开关阀1及开关阀3打开，往气体定量装置充气，达到一定量的气压后，气路开关阀1及开关阀3关闭，气路开关阀4打开，定量气体装置的气体就会释放到测试容腔内。如果工件有大漏，那么压力就会很快下降，超过我们设定的低限值，系统就会报警。如果工件有微漏，那么压力就会缓慢下降，可以被万肯高精度测漏仪检测到。
四、流量法
适用于IP65防水测试及工件流通性测试，如：输液管，毛细铜管，喇叭，防水透气膜等。
检测要求进气源压力必须超过测试压力1bar以上，通过调压阀进行调压后，气体通过流量传感器进入测试工件；直压传感器实时监测测试工件内部压力是否能达到要求，如果达到要求，则气体通过流量传感器的数值就是该工件在该压力下的流量。
五、质量流量法
适用于变速箱壳体总成，电池包pack，控制器(VCU)、汽车散热器、汽车电机等大体积小泄漏的工件，也可减少温度等环境因素对测试的影响。
测试方法是在充气时，先往储气罐端充气，达到一定的压力后，切断气源管路，关闭进气阀，打开待测工件端开关阀，稳定后开始进行检测，若测试端有泄漏，测试腔内的气体就会往测试端流动，此时可以用质量流量计检测从储气端往测试端的泄漏率。通过公式计算出整个系统的泄漏量。
气密性检测仪应用领域：
汽车行业：车载摄像头，高低压线束，连接器，新能源电池包，整车控制器（VCU），氧传感器，车灯,散热器，充电枪，汽车发动机及其零配件,水箱，发动机控制器，电机控制器，变速箱控制器，电机，车桥，变速箱，燃油泵，进排气歧管，轮毂，涡轮增压器，制动系统，燃油系统及管路，进气/排气系统，水循环系统，空调蒸发器，冷凝器，汽车充电枪控制盒等。
智能穿戴：智能手环，三防手机，手机卡托，TYPE-C，手表，蓝牙耳机，智能眼镜，智能头箍，水下报警器等。
家电行业：电饭煲，电磁炉，防水插座,手电筒，加热水杯，咖啡机，榨汁机，搅拌机，吸尘器，水壶，空气清新机，加湿器，洗碗机，电熨斗，电冰箱，空调系统，水泵，遥控器，防水插排插座，电暖器，瓶盖等。
电子消费：电动剃须刀,电动牙刷，电动洗浴头,,运动音响，蓝牙音箱，脱毛器，潜水摄像机等。
线材连接：新能源汽车高压线束、低压线束、充电桩线束、摄像头线束、Type-C线束、倒车雷达线束、连接器、充电插座等。
安防照明：户外灯具、路灯、潜水手电筒、舞台灯、户外监控摄像枪等。
医疗器械：导管类、透析设备、喷雾器、接头类等。
阀门管道：水龙头，阀门，管道，接头等。
其它：毛细管、铜管、压铸件、高频头、焊接件等。