探究规律的常用方法初一

Ⅰ 初中数学找规律题形的方法和解题思路是什么

1. 找规律题形的方法：

   基本方法--看增幅：

   （1）如增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较；

   （2）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）；

   （3）增幅不相等，但是增幅同比增加，即增幅为等比数列；

   （4）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。

2. 解题思路：

   （1）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。

   （2）公因式法：每位数分成最小公因式相乘，然后再找规律，看是不是与n,或2n、3n有关。

   （3）看例题；

   （4）有的可对每位数同时减去第一位数，成为第二位开始的新数列，然后用（一）、（二）、（三）技巧找出每位数与位置的关系。再在找出的规律上加上第一位数，恢复到原来。

   （5）有的可对每位数同时加上，或乘以，或除以第一位数，成为新数列，然后，在再找出规律，并恢复到原来。

Ⅱ 初一找规律的数学题及解题方法技巧

一、基本方法——看增幅
（一）如增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a1+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b。
例：4、10、16、22、28……，求第n位数。
分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅都是6，所以，第n位数是：4+(n-1) 6＝6n－2
（二）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。
基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅；
2、求出第1位到第第n位的总增幅；
3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。
此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察的方法求出，方法就简单的多了。
（三）增幅不相等，但是增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8.
（四）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。

Ⅲ 科学探究时，除了对比法还常用什么方法初一科学

科学探究时，除了对比法还常用观察法、调查法、实验法
、测量法
、文献法、理想模型法、统计法、推理法、等效法。
科学探究的基本方法：
1、观察法2、调查法
3、实验法
4、测量法
5、文献法6、控制变量法、7、理想模型法。8、统计法、9、推理法。10等效法。

Ⅳ 初一代数式找规律的技巧

“找规律”是从特殊到一般的归纳性思维训练。初一代数式找规律的问题，通常有根据所给数字找规律和根据所给单项式找规律。解答这种问题主要技巧是把数字和对应的序号n联系在一起，从第1个、第2个、.....逐渐到第n个，找出序号n与数字的对应关系，规律就找到了。
一、根据所给数字找规律，列出代数式：
例如：1 ， 3 ，5 ， 7， 9， ......
序号：1 2 3 4 5 ......
数字找规律，可以先观察，猜想，然后逐一尝试。观察所给的几个数，数字是序号的2倍减去1，猜想是2n-1，再试验看下几个是否适合，下面的数是11，13，......，当n=6时，2×6-1=11；当n=7时，2×7-1=13；......，适合。这就可以确认这组数字的规律是2n-1.
其实这是一种合情推理。
可以练习如下问题：（1）1 ，4， 7，10，......
（2）1,4，9,16,25,36，......
关于你的问题：如2，8，18。。。。。怎么转化成代数式通式？其实就是2×1,2×4,2×9，......
1,4,9，.....，都是完全平方数，是n^n,每项都乘2就可以了。那就是2n^n.
二、根据所给单项式找规律.
例如：-2x,4x²,-8x³,16x^4,-32x^5,......
序号：1 2 3 4 5 ......
这类问题要把系数和字母部分分开考虑。
系数是：-2，4，-8，16，-32......
序号是：1 2 3 4 5 ......
系数绝对值的规律是2^n.
负号用（-1）来控制。这里第1、3、5、.....奇数项是负号，偶数项是正号。这样在系数项前面乘以（-1）^n即可。这样系数部分就是（-1）^n×2^n.
字母部分：都含有字母x，指数部分依次是1,2,3,4,5，......，正好和序号相同。那字母部分就是x^n.
于是规律就找到了：（-1）^n×2^nx^n.
三、再有就是应用题。需要根据题意分析，转化成数字问题或者代数式问题。
例如：n条直线最多将平面分成几部分？
1条直线最多将平面分成2个部分；2条直线最多将平面分成4个部分；3条直线最多将平面分成7个部分；现在添上第4条直线．它与前面的3条直线最多有3个交点，这3个交点将第4条直线分成4段，其中每一段将原来所在平面部分一分为二，所以4条直线最多将平面分成7+4=11个部分．
.
完全类似地，5条直线最多将平面分成11+5=16个部分；6条直线最多将平面分成16+6=22个部分；7条直线最多将平面分成22+7=29个部分．
......
一般地，n条直线最多将平面分成2+2+3....+n=1/2（n²+n+2）
供你参考。

Ⅳ 做初一有关n的找规律题的方法是什么

解题的思路是实施特殊向一般的简化；具体方法和步骤是
（1）通过对几个特例的分析,寻找规律并且归纳；
（2）猜想符合规律的一般性结论；
（3）验证或证明结论是否正确,下面通过举例来说明这些问题。
例如 ：两条直线相交,有一个交点；三条直线相交,最多有三个交点；四条直线相交,最多有六个交点,你能发现什么规律?
答：规律是有n条直线时,有n(n-1)÷2。
分析如下：
从n-1条直线里增加一条直线(即变为n条),最多增加n-1个交点,
直线数与最多的交点数对应关系如下:
1--------0=1*0/2
2--------1=2*1/2
3--------3=1+2=3*2/2
4--------6=1+2+3=4*3/2
5--------10=1+2+3+4=5*4/2
-----------------
n--------[1+2+3+------+(n-1)]=n(n-1)/2

Ⅵ 物理规律教学中有哪些科学方法07

一、控制变量法
控制变量法是初中物理实验中常用的探索问题和分析解决问题的科学方法之一。所谓控制变量法是指为了研究物理量同影响它的多个因素中的一个因素的关系，可将除了这个因素以外的其它因素人为地控制起来，使其保持不变，再比较、研究该物理量与该因素之间的关系，得出结论，然后再综合起来得出规律的方法。
这种方法在整个初中物理实验中的应用比较普遍。例如在人教版实验教科书《物理》（八年级上册）第一章第一节关于探究声是怎样传播的实验中，就开始渗透控制变量的思想。因为固体、液体和气体都是传声的介质，我们逐一研究它们分别可以传声时，就必须控制其它两个因素。在进行该实验时恰当地点拨，提出：“把两张课桌紧紧地挨在一起，一个同学轻敲桌面，另一个同学把耳朵贴在另一张桌子上，听到的敲击声为什么就能认为是桌子传来而不是空气传来的？”分析比较，使学生体验到控制变量的思想。在接着的探究影响音调、响度等因素的实验中，把控制变量的思想对学生给予简要的介绍，就会使学生逐步领悟到控制变量法的实质要领，为以后的探究实验作好方法上的准备。 在初中物理中，探究影响滑动摩擦力大小的因素；决定压力作用效果的因素；影响液体压强的大小的因素；影响动能大小的因素；影响重力势能大小的因素；影响蒸发快慢的因素；影响导体电阻大小的因素；电流跟电压电阻的关系；影响电功、电热大小的因素；影响电磁铁磁性强弱的因素；影响磁场对通电导体力的大小的因素等等实验，运用了控制变量法。
二、等效替代法
等效替代法是指在研究某一个物理现象和规律中，因实验本身的特殊限制或因实验器材等限制，不可以或很难直接揭示物理本质，而采取与之相似或有共同特征的等效现象来替代的方法。这种方法若运用恰当，不仅能顺利得出结论，而且容易被学生接受和理解。
例如，在探究平面镜成像规律的实验中，用玻璃板替代了平面镜，因两者在成像特征上有共同之处，容易使学生接受，而玻璃板又是透明的，能通过它观察到玻璃板后面的蜡烛，便于研究像的特点，揭示出规律。我们在学习中，在亲历实验过程的基础上，要进行方法的总结，在以后遇到有关的实验设计时，就会自觉地加以运用。比如在学习伏安法测电阻之后，要求设计一个实验，在上述实验中缺少电压表或电流表，其它器材不变，另有一个已知阻值的定值电阻供选用，要求测出未知电阻，应该怎么办？学生就可以用等效替代的思想进行设计了。
三、转换法
有的物理量不便于直接测量，有的物理现象不便于直接观察，通过转换为容易测量到与之相等或与之相关联的物理现象，从而获得结论的方法。譬如，在研究电热与电阻关系的实验中，电流通过阻值不等的两根电阻丝产生的热量无法直接观测和比较，而我们通过转换为让煤油吸热，观察煤油温度变化情况，从而推导出哪个电阻放热多。教学时不妨设计一问：为什么研究电热与电阻大小的关系时，还用到似乎与实验无关的煤油呢？引发学生的思考和讨论，在小结出该实验中煤油的作用的基础上，进而再问：该实验能否不用煤油而改用其它方式来观察电阻通电后的发热情况？这样促使学生思维得以发散，转换的思维方法得到训练，设计实验的能力也随着提高了。 在初中物理实验中，利用软细绳测量地图上铁路线上的长度、刻度尺和三角板配合测量硬币的直径、圆锥的高；在探究声音的响度与什么有关系的实验中，用乒乓球的振动放大和转换音叉的振动；利用电路中的灯泡是否发光等电流的效应来判断电路中是否有电流；利用磁场的吸铁性来研究磁场、电磁铁的磁性强弱等，都运用了转换法的思想。
四、类比法
类比法是一种推理方法。为了把要表达的物理问题说清楚明白，往往用具体的、有形的、人们所熟知的事物来类比要说明的那些抽象的、无形的、陌生的事物，通过借助于一个比较熟悉的对象的某些特征，去理解和掌握另一个有相似性的对象的某些特征。
如：用水波类比声波；用水路来类比电路；在研究电压的作用时，借助于看得见而学生比较熟悉的“水压形成水流”的实验作类比，来揭示电压是形成电流的原因。又比如在研究通电螺线管的磁场的实验中，为准确记忆通电螺线管的北极与电流方向的关系，以紧握的右拳头类比为螺线管，四指为线圈并指向电流的方向，则大拇指所指的一端为北极。这样形象直观很容易被学生理解记忆牢固。当然，这里还可以用其他方式来类比，充分发挥学生的主观能动性，还可以找到更符合学生实际的类比方法。
五、图象法
图象是一个数学概念，用来表示一个量随另一个量的变化关系，很直观。由于物理学中经常要研究一个物理量随另一个物理量的变化情况，因此图象在物理中有着广泛的应用。在实验中，运用图象来处理实验数据，探究内在的物理规律，具有独特之处。如：在探究固体熔化时温度的变化规律和水的沸腾情况的实验中，就是运用图象法来处理数据的。它形象直观地表示了物质温度的变化情况，学生在亲历实验自主得出数据的基础上，通过描点、连线绘出图象就能准确地把握住晶体和非晶体的熔化特点、液体的沸腾特点了。 在其他的实验中，教师也可以有意识地引导学生采用图象来处理数据。例如在探究串联电路中电流规律实验中，把各点作为横轴、电流为纵轴，作出的图象为水平直线，很直观表示出串联电路中各点电流相等的规律。这样学生非常容易理解和记忆。在探究电阻上的电流跟电压的关系、同种物质的质量与体积的关系、重力大小跟质量的关系等实验中都运用到图象法。这样把数形结合、图形与文字结合起来处理数据、描述物理规律，能很好地促进学生处理数据能力和分析问题能力的提高。
六、理想化方法
理想化方法是指在物理教学中通过想象建立模型和进行实验的一种科学方法。可分为理想化模型和理想化实验。
理想化模型就是指把复杂的问题简单化，把研究对象的一些次要因素舍去，抓住主要因素，对实际问题进行理想化处理去再现原形的本质的东西，构成理想化的物理模型。这是一种重要的物理研究方法。例如探究杠杆平衡条件的实验，杠杆就是一种理想化的模型。杠杆在使用时，由于受到力的作用，都会引起或多或少的形变，然而在研究中把此时的形变忽略不计，这里我们就把杠杆经过理想化的处理，认为它无形变，视为一个硬棒，从而使学生在研究时不被细枝末节的因素影响，顺利地得出杠杆平衡原理。
理想化实验是一种科学的抽象方法。它既要以实验事实作基础，但又不能直接由实验得到结论。比如，我们在探究空气能传声的实验中，逐渐将真空罩内的空气抽出，听到罩内的闹钟的声音逐渐变弱，于是我们推理得出将真空罩内的空气抽完（即真空），就听不到闹钟的声音了，从而得出空气能传声而真空不能传声的结论。这里采用的方法就是理想化，因为无论怎样抽气是不可能将真空罩内的空气抽完的。又如牛顿第一定律就是理想化实验得出的一条重要物理规律。如果教师在教学中注意很好地渗透这一方法，有利于培养学生的科学思想，提高学生的创新能力。
七、比值定义法
比值定义法，就是在定义一个物理量的时候采取比值的形式定义。用比值法定义的物理概念在物理学中占有相当大的比例，比如速度、密度、压强、功率、比热容、热值、电阻等等
比值法适用于物质属性或特征、物体运动特征的定义。由于它们在与外界接触作用时会显示出一些性质，这就给我们提供了利用外界因素来表示其特征的间接方式，往往借助实验寻求一个只与物质或物体的某种属性特征有关的两个或多个可以测量的物理量的比值，就能确定一个表征此种属性特征的新物理量。应用比值法定义物理量，往往需要一定的条件；一是客观上需要，二是间接反映特征属性的的两个物理量可测，三是两个物理量的比值必须是一个定值。 八、归纳推理，又称归纳法： 从一般性较小的前提出发，推出一般性较大的结论的推理方法叫归纳法。在科学研究中，归纳法发挥着重要的作用，许多物理概念、定律及规律的获得都是借助了归纳法的力量，由实验（演示实验或学生实验）归纳获得的。因而归纳法的教学是中学教学中的一个重要方面。

Ⅶ 初一探索规律题学习方法

（一）学习的目标明确，实现目标也有保证。学习计划就是规定在什么时候采取什么方法步骤达到什么学习目标。短时间内达到一个小目标。长时间达到一个大目标。在长短计划指导下，使学习一步步地由小目标走向大目标。

（二）恰当安排各项学习任务，使学习有秩序地进行，有了计划可以把自己的学习管理好。到一定时候对照计划检查总结一下自己的学习，看看有什么优点和缺点，优点发扬，缺点克服，使学习不断进步。

（三）对培养良好的学习习惯大有帮助。良好习惯养成以后，就能自然而然地按照一定的秩序去学习。有了计划，也有利于锻炼克服困难、不怕失败的精神，无论碰到什么困难挫折也要坚持完成计划，达到规定的学习目标。

（四）提高计划观念和计划能力，使自己成为能够有条理地安排学习，生活、工作的人。这种计划观念和计划能力，学生都应该学习和具备，这对一生都有好处。

有些学生学习毫无计划。"脚踩西瓜皮，滑到哪里算到哪里"，这是很不好的。高尔基说："不知明天该做什么的人是不幸的。"有的学生认为，学校有教育计划，老师有教学计划，跟着老师走，按照学校要求办就行了。何必自己再定计划，这种想法不对。学校和老师的计划是针对全体学生的，每个学生还应该按照老师要求针对自己的学习情况制定具体的个人学习计划，特别是修学以后的自学部分，更要有自己的计划。

Ⅷ 初一数学探索规律的一般步骤。

首先，老师讲课一定要认真听，作业认真完成，这是学好数学的必要条件，它的重要性已不必多说。另外，学校有时会为学生统一订购一些教学辅导书籍，可充分利用。有些超常学生可以加强学习的深度、广度、但基本功--基础知识万万不可忽视。

其次，要注意效率。不作"重复劳动"，每次预复习都要有比较明确的目的。在此，我想提出一点：过多的参考书是毫无必要的。看透一本参考书往往优于"看两本书，却均未看透"的情形。着名数学家华罗庚说过："读一本书，要越读越薄。"这就是说，要抓住统帅全书的基本线索，抓住贯穿全书的精神实质。

这不禁使我想到，我们现在每一个学生在汲取知识的同时，都在为自己编织一张知识网络，其主要作用是串连所学知识，提高学习效率。知识网络应当编织得疏密得当。太疏了，不能使自己的思维四通八达，纵横恣肆；太密了，会影响主线的清晰度，得不偿失。在此不妨举一例：有一位同学，平时学习极其用功，做的数学题极多，但不去理解主旨，几乎把每本参考书中的每句话都当成重点，以求"滴水不漏"。更可悲的是，在重复劳动之中，他从来不将自己冗长的思维有条理的整理出来，请教老师、同学的一些问题也往往很"低级"--自己脑子稍稍转个弯就行了！由于不分主次地学习，不注重培养解题感觉，他的成绩始终上不去，这就是把书"越读越厚"的后果。数学的解题往往灵活多变，每个人解数学题都有自己的解题思路，提高学习效率。

许多数学题都是耐人寻味的。立体几何使我们了解空间的艺术、数学归纳法让我们领略证明的技巧……中国足球队主教练米卢诺维奇崇尚"快乐足球"，那么，我们不妨享受数学，体会数学所带来的乐趣。多思考，多享受，多收获，这就是我说的第三点。平时学习中，必须留相当一部分题目给自己充分思考，尤其是难题，哪怕想它一小时甚至更长的时间。解难题，只要经过充分思考，即使没有做出，整个思维过程也是有价值的。因为难题往往综合较大，能力性较强，对解题者连续发散思维的要求较高，所以解题者往往会有一个长时间的探索过程。在整个探索过程中，解题者不断寻找突破口，不断碰壁，不断调整思维功势，不断进展。与此同时，解题者将自己所学到的不少知识、技巧试用一番，起到了很好的复习效果。解题者也通过做题，检验了自己掌握有关知识的程度，便于为此后的学习定下适当的目标。记得在《中学数学》杂志中有一个不等式证明题，颇有难度。我苦思冥想四个小时，终于得出了一个优于参考解答的解法。这令我欣喜若狂，当然也令我对此类不等式问题有了更深的理解。这里顺便提一下，多思考是培养一个人数学综合能力的好方法，但有些同学往往忽视计算能力，疏于实践。尽管考试可以利用计算器，（竞赛中不能使用，）但计算器并不能完成代数式、解析式、三角式等运算。有的时候同学们解题思路正确，只是计算有误，导致最终出错，这是很可惜的。我不擅长解析几何，其中一个原因就是解析几何的计算量大，如果用的方法不好，计算会更繁琐，更容易出现错误。愿读者和我共同努力，使自己具备过硬的计算能力。

除了以上三点，我想，无论是在学习过程中还是在复习迎考阶段，都要注意心态调整。一次考砸了，原因是多方面的，可能是知识未掌握牢固，可能是解题感觉不到位，可能是前面所说的计算错误，可能是状态不佳，可能是特殊原因，也可能是太想考好以致心态失衡。我觉得一个人的心态不应过度地为考分所影响，要时刻记住，充足的积累是发挥稳定的保证。平时刻苦钻研，考前复习中，抽出时间做一定量的中等难度习题，来提高解题熟练程度，并增强信心。考试时保持平静的心情和兴奋的状态，这样就可能爆发出无穷的能量。当然，在任何时刻，还要记住一句话；"只满足于进步，不满足于成功。"

有的同学知识掌握得不错，苦于发散思维能力不强，对此，可针对性地购买一些有关发散思维的同步辅导书籍。（注：本人对书市不甚了解。）我觉得同学们不妨逆向思维，改编甚至自编一些题目，并自己解答。一来可以复习已做过的题目，使自己在解决类似问题时更能熟练应对；二来可以探索性地研究，细微的条件变化能否或如何影响解题过程：此外，还可以初步领略命题思想，以此拓广思路，深化解题思想。

编题目让你更容易举一反三。尽管编一道新题往往比解一道习题困难数倍，但通过编题过程中的发散思维所得到的收获，也往往比做十道题都大。适当抽出少量时间编解题目，也是一个不错的探索学习的方法。

以上是我的学习心得，仅供参考。有一点需要说明，各人因其不同情况，在无形之中已逐步形成一个适合自己的学习方法，只需适当调整无须刻意改变。其实学数学和学其它学科是可以相互借鉴的。一句话：只要肯动脑筋，事情能做好。
进入高中以后，往往有不少同学不能适应数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。出现这样的情况，原因很多。但主要是由于学生不了解高中数学教学内容特点与自身学习方法有问题等因素所造成的。在此结合高中数学教学内容的特点，谈一下高中数学学习方法，供同学参考。

一、 高中数学与初中数学特点的变化

1、数学语言在抽象程度上突变

初、高中的数学语言有着显着的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等。

2、思维方法向理性层次跃迁

高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。

3、知识内容的整体数量剧增

高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。

4、知识的独立性大

初中知识的系统性是较严谨的，给我们学习带来了很大的方便。因为它便于记忆，又适合于知识的提取和使用。但高中的数学却不同了，它是由几块相对独立的知识拼合而成（如高一有集合，命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角比、三角函数、数列等），经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。因此，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。

二、如何学好高中数学

1、养成良好的学习数学习惯。

建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。

2、及时了解、掌握常用的数学思想和方法

学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。

解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。高中数学中经常用到的数学思维策略有：以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等。

3、逐步形成 “以我为主”的学习模式

数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神；正确对待学习中的困难和挫折，败不馁，胜不骄，养成积极进取，不屈不挠，耐挫折的优良心理品质；在学习过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，注重新旧知识间的内在联系，不满足于现成的思路和结论，经常进行一题多解，一题多变，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的实质。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。

4、针对自己的学习情况，采取一些具体的措施

² 记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中

拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。

² 建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再

犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。

² 熟记一些数学规律和数学小结论，使自己平时的运算技能达到了自动化

或半自动化的熟练程度。

² 经常对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化，

使知识结构一目了然；经常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；使几类问题归纳于同一知识方法。

² 阅读数学课外书籍与报刊，参加数学学科课外活动与讲座，多做数学课

外题，加大自学力度，拓展自己的知识面。

² 及时复习，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，进行适当的反复巩

固，消灭前学后忘。

² 学会从多角度、多层次地进行总结归类。如：①从数学思想分类②从解

题方法归类③从知识应用上分类等，使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化。

² 经常在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学

思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过。

² 无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而

不是一味地去追求速度或技巧，这是学好数学的重要问题。

题：N次是2N-1条，6次是11条，10次是19条

(1)将一个正方形纸片,剪成四个大小形状一样的小正方形,然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形,再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形,如此循环进行下去
剪的次数1 2 3 4 5 ....
正方形个数4 8 12 16 20....
如果剪N次共剪出____个小正方形
如果剪了100次,共剪出____个小正方形
观察图形,你还能得出什么其它规律,请写在横线上________________
答案：4n
100*4=400
（2）2x4=3²-1 3x5=4²-1 4x6=5²-1 ... 10x12=11²-1

将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：___________
答案：(n-1)(n+1)=n²-1
（3）有几个图形，第一个有一个方块，第二个有三个方块，第三个有六个方块，第四个有十个方块。问一下第五个有几个方块？第六个那？第n个那？
答案：第五个：15，第六个：21，第n个：n(n+1)/2
（4）1*2*3*4+1=25=5^2 2*3*4*5+1=121=11^2 3*4*5*6+1=361=19^2 用含有N的等式表示你发现的规律
答案：n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1
=(n²+3n)[(n²+3n)+2]+1
=(n²+3n)²+2(n²+3n)+1
=(n²+3n+1)²

即n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n²+3n+1)²
（5）1-2+3-4+5-6+......+99-100 (2)1+2-3+4-5+6-......-99+100 (3)0-|72/71-71/72|+|71/72-72/71|
答案：-1*50=-50
（6）观察下列各数：1/1，- 1/2，- 2/1，1/3，2/2，3/1，- 1/4，- 2/3，-3/2，- 4/1，1/5，2/4，3/3，4/2，1/5，...这列数中的第16个数，第33个数分别是多少？
答案：看规律：
分母从1，21，321，4321，....
数字的个数为1 2 3 4 成等差数列，所以1 2 3 4 5，这个时候己经为15了，则下一个应该为6 所以分母应该为6
分子从1，-1 -2， 123，-1 -2 -3 -4，.....
数字个数为 1 2 3 4 5 ....，所以到5的时候，数字己经到了16个，所以下一个应该为-1 -2 -3 -4 -5 -6，因为逢偶数为负数。所以第16个数为：-1/6

再看规律：
1 2 3 4 5 6 7 这个时候为28，再过5个数就是第33个数。所以分母应该为
8。倒数第5 个数，所以分母应该为4
现看分子：到8的时候是第5个数字，又因为逢偶数为负数，所以为分子应该为-5，所以第33个数为-5/4

Ⅸ 初一数学找规律经典题技巧解析是什么

数字找规律类型总结：

在实际解题过程中，根据相邻数之间的关系分为两大类：

（1）相邻数之间通过加、减、乘、除、平方、开方等方式发生联系，产生规律，主要有以下几种规律：相邻两个数加、减、乘、除等于第三数；相邻两个数加、减、乘、除后再加或者减一个常数等于第三数；前一个数的平方等于第二个数；前一个数的平方再加或者减一个常数等于第二个数；前一个数乘一个倍数加减一个常数等于第二个数。

（2）数据中每一个数字本身构成特点形成各个数字之间的规律

数据中每一个数字都是n 的平方构成或者是n 的平方加减一个常数构成，或者是n的平方加减n构成；每一个数字都是n的立方构成或者是n的立方加减一个常数构成，或者是n的立方加减n；数据中每一个数字都是n的倍数加减一个常数；以上是数字推理的一些基本规律，必须掌握。但掌握这些规律后，这就需要在对各种题型认真练习的基础上，应逐步形成自己的一套解题思路和技巧。

规律型--数字的变化类解题基本技巧：

（1）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。

（2）公因式法：每位数分成最小公因式相乘，然后再找规律，看是不是与n2、n3,或2n、3n,或2n、3n有关。

（3）有的可对每位数同时减去第一位数，成为第二位开始的新数列，然后用（1）、（2）、技巧找出每位数与位置的关系.再在找出的规律上加上第一位数，恢复到原来。

（4）有的可对每位数同时加上，或乘以，或除以第一位数，成为新数列，然后，在再找出规律，并恢复到原来。

（5）同技巧（3）、（4）一样，有的可对每位数同加、或减、或乘、或除同一数（一般为1、2、3）。当然，同时加、或减的可能性大一些，同时乘、或除的不太常见。

（6）观察一下，能否把一个数列的奇数位置与偶数位置分开成为两个数列，再分别找规律。

Ⅹ 初一找规律的题有窍门吗

找规律这块的题目首先要掌握我们课上讲的基本的6大数列，所有的题目基本上都是在这六大数列基础上进行变形。比如有数数列的题目，只要把里面特殊的数列找出来，结合行数列数找规律；如果是数图形的话，把每个图形的数量变成数列即可。这些都是比较基本的题型，但是找规律的题型很多，变化多单独找数列规律的按照（等差——等比——平方——乘积）四个数列的顺序；若是数表找规律的话要在数表中找到特定的数列，然后按照数列来找；图形找规律就是把图转化为数，再按数列来找。总之，就是遇到数表和图形都转化为数列，然后将数列找规律按照刚才说的特定的顺序去做，那么初中范围内的找规律基本就没问题啦！