空域高通滤波常用方法

❶ 数字图像处理(四) 数字增强

  本节主要目的是介绍图像增强的一些基本概念。来源于东北大学 魏颖教授的数字图像课程笔记。

  将图像中像素亮度（灰度级别）看成是一个随机变量， 则其分布情况反映了图像的统计特性，这可用Probability Density Function (PDF)来刻画和描述，表现为 灰度直方图 （Histogram）。
  灰度直方图是灰度级的函数，表示图像中 具有某种灰度级的像素的个数 ，反映了图像中每种灰度出现的频率。
  灰度直方图的 横坐标是灰度级 ， 纵坐标是该灰度级出现的频度 ，它是图像最基本的统计特征。

  直方图均衡化处理是以 累积分布函数 变换法为基础的直方图修正法。假定变换函数为

  式中： 是积分变量，而 就是 的累积分布函数。
  累积分布函数是 的函数，并且单调地从0增加到1， 所以这个变换函数满足关于 在 内单值单调增加。在 内有 的两个条件。可以推导出，变换后的变量s的定义域内的概率密度是均匀分布的。
  用 的累积分布函数作为变换函数，可产生一幅 灰度级分布具有均匀概率密度 的图像。

  考虑到灰度变换不影响像素的位置分布，也不会增减像素数目。所以有

  应用到离散灰度级，设一幅图像的像素总数为 ，分 个灰度级。

  第 个灰度级出现的频数。第 个灰度级出现的概率 其中 ， 。形式为：

  直方图均衡化，力图使 等长区间 内出现的像素数接近相等。

  图像由像素组成，视觉效果与像素的灰度有关。从而可以通过改变像素灰度值来改变图像的视觉效果。 灰度变换 是一种点操作，赋予每个像素新的灰度值，关键在于设计变换函数（映射规则）。本节主要介绍三种灰度变换方法： 线性灰度变换 ； 分段线性变换 ； 非线性变换 。

  1. 线性灰度变换

  当图象成象时曝光不足或过度, 或由于成象设备的非线性和图象记录设备动态范围太窄等因素。都会产生对比度不足的弊病，使图象中的细节分辨不清。这时可将灰度范围线性扩展。
  设 灰度范围为 ， 灰度范围为 。

  假定原图像 的灰度范围为 ，希望变换后图像 的灰度范围扩展至 ，则线性变换可表示为：

  为了突出感兴趣的目标或灰度区间，相对抑制不感兴趣的灰度区域，可采用分段线性变换。常用的三段线性变换法数学表达式如下：

  噪声可以理解为“妨碍人们感觉器官对所接收的信源信息理解的因素”。例如，一幅黑白图像，其亮度分布假定为 ， 那么对其起干扰作用的亮度分布 便称为图像噪声。

  噪声在理论上可以定义为“不可预测， 只能用概率统计方法来认识的随机误差”。将图像噪声看成是多维随机过程是合适的，描述噪声的方法完全可以借用随机过程及其概率分布函数和概率密度函数。
  但在很多情况下，这种描述方法很复杂，甚至不可能，而且实际应用往往也不必要，通常是用其 数字特征 ， 即均值方差 、 相关函数 等进行处理。

  图像噪声按其产生的原因可分为 外部噪声 和 内部噪声 。外部噪声是指系统外部干扰从电磁波或经电源传进系统内部而引起的噪声，如电气设备、天体放电现像等引起的噪声。主要外部干扰如下：
（1） 由光和电的基本性质所引起的噪声。
（2） 电器的机械运动产生的噪声。如, 各种接头因抖动引起的电流变化所产
生的噪声；磁头、磁带抖动引起的抖动噪声等。
（3） 元器件材料本身引起的噪声。如, 磁带、 磁盘表面缺陷所产生的噪声
（4） 系统内部设备电路所引起的噪声。如, 电源系统引入的交流噪声，偏转
系统和箝位电路引起的噪声等。

  图像噪声从 统计特性 可分为 平稳噪声 和 非平稳噪声 两种。统计特性不随时间变化的噪声称为平稳噪声；统计特性随时间变化的噪声称为非平稳噪声。
  另外，按噪声和信号之间的关系可分为 加性噪声 和 乘性噪声 。
  假定信号为 ，噪声为 ，如果混合叠加波形是 形式，则称其为加性噪声；如果叠加波形为 形式， 则称其为乘性噪声。
  为了分析处理方便，往往将乘性噪声近似认为加性噪声，而且总是 假定信号和噪声是互相独立 的。

   （1）高斯噪声 ：

  高斯噪声是一种源于电子电路噪声和由低照明度或高温带来的传感器噪声。高斯噪声也常称为正态噪声，符合高斯分布。是自然界中最常见的噪声。高斯噪声可以通过空域滤波的平滑滤波方法来消除。

  椒盐噪声又称双极脉冲噪声，其概率密度函数为：

  椒盐噪声是指图像中出现的噪声只有两种灰度值，分别为a和b，通常情况下脉冲噪声总是数字化为允许的最大或最小值，所以负脉冲以黑点(类似胡椒)出现在图像中，正脉冲以白点(类似盐)出现在图像中。

  出现位置是随机的，但噪声的幅值是基本相同的。

  出现在位置是一定的（每一点上），但噪声的幅值是随机的。

  改善降质图像的方法有两类： 图像增强 和 图像复原

  （1） 图像增强 ：不考虑图像降质的原因， 只将图像中感兴趣的部分加以处理或突出有用的图像特征，故改善后的图像并不一定要去逼近原图像。主要目的是要提高图像的可懂度。（2） 图像复原 ：针对图像降质的具体原因，设法补偿降质因素，使改善后的图像尽可能地逼近原始图像。

  图像增强处理的方法基本上可分为 空间域法 和 频域法 两大类。

  （1） 空间域法
  在原图像上直接进行数据运算，对像素的灰度值进行处理。它又分为两类：点运算和局部运算点运算：对图像作逐点运算局部运算：在与处理像点邻域有关的空间域上进行运算。

  （2） 频域法
  在图像的变换域上进行处理， 增强感兴趣的频率分量， 然后进行反变换，得到增强了的图像。

  线性滤波器是线性系统和频域滤波概念在空域的自然延伸。其特征是结果像素值的计算由下列公式定义：

  其中： 是模板的系数 是被计算像素及其邻域像素的值。就是利用模板（滤波器）进行的卷积运算。

   主要线性空域滤波器 ：主要包括 低通滤波器 、 高通滤波器 、 带通滤波器 。 低通 滤波器主要用于：钝化图像、去除噪声； 高通 滤波器 主要用于边缘增强、边缘提取； 带通 滤波器主要用于删除特定频率。

   非线性滤波器的定义 ：使用模板进行结果像素值的计算，结果值直接取决于像素邻域的值，而 不使用乘积和 的计算。 主要非线性滤波器有 ：中值滤波、最大值滤波、最小值滤波。

  线性平滑滤波器： 均值滤波器

  分别采用 像素的方形均值滤波器得到的平滑结果。

  模板尺寸越大，图像越模糊，图像细节丢失越多

  低通空域滤波的缺点和问题如果图像处理的目的是去除噪声，那么，线性平滑低通滤波在 去除噪声的同时也钝化了边和尖锐的细节 。

   统计滤波器是非线性滤波 ：滤波器模板包围的图像区域中像素排序，统计排序结果代替中心像素的值； 中值滤波器是应用最广泛的统计滤波器 ；中值滤波对一定类型的随机噪声（如椒盐噪声）提供了优秀的去噪能力，比小尺寸的线性平滑滤波器的模糊程度明显低。

   中值滤波的原理

  用模板区域内像素的中值，作为结果值 ；强迫突出的亮点（暗点）更象它周围的值，以消除孤立的亮点（暗点）

中值滤波算法的实现

   在去除噪声的同时，可以比较好地保留边的锐度和图像的细节。对于椒盐噪声，中值滤波效果比均值滤波效果好；对于高斯噪声，均值滤波效果比中值滤波效果好。

   最大值滤波可以去除图像中的暗斑，同时也会使亮斑增大；最小值滤波可以去除图像中的亮斑 ，同时也会增大暗斑。

   图像边缘是图像的基本特征之一，它包含对人类视觉和机器识别有价值的物体图像边缘信息。

   边缘是图像中特性（如像素灰度、纹理等）分布的 不连续处 ，图像周围特性有阶跃变化或屋脊状变化的那些像素集合。图像边缘存在于目标与背景、目标与目标、基元与基元的边界，它标示出目标物体或基元的实际含量，是图像识别信息最集中的地方。

   图像锐化就是要 突出图像边缘 ， 抑制图像中非边缘信息 ， 使图像轮廓更加清晰 。由于边缘占据图像的高频成分，所以边缘增强通常属于 高通滤波 。

   这里介绍三个方法：(1) 基本高通滤波模板；(2) 高频补偿滤波；(3) 图像微分，包括：一阶微分—梯度法；二阶微分—拉普拉斯算子；

   (1) 基本高通滤波模板

   我们先介绍高通滤波模板： 图像锐化是要增强图像频谱中的高频部分 ，就相当于 从原图像中减去它的低频分量 ，即原始图像经平滑处理后所得的图像。选择不同的平滑方法，会有不同的图像锐化结果。

  或：

   为原象， 为平滑后图像 为输出图像。

  设计模板系数的原则：1）中心系数为正值，外围为负值；2）系数之和为0

   基本高通空域滤波的缺点和问题 ：高通滤波在增强了边的同时，丢失了图像的层次和亮度。

   (2) 高频补偿滤波（提升滤波） ：

  弥补高通滤波的缺陷，在增强边和细节的同时，不丢失原图像的低频成分。

  高频补偿比高通的优点是很明显的，即增强了边缘，又保留了层次。噪声对结果图像的视觉效果有重要的影响，高频补偿在增强了边的同时也增强了噪声。

   (3) 图像微分

   均值产生钝化 的效果，而 均值与积分 相似，由此而联想到， 微分 能不能产生相反的效果，即 锐化 的效果呢？结论是肯定的。图像微分主要有一阶微分和二阶微分。

   Roberts交叉梯度算子 ：

  采用梯度微分锐化图像，同时会使噪声、条纹等得到增强，Sobel算子则在一定程度上克服了这个问题。

（1） 对图像中的随机噪声有一定的平滑作用。
（2） 边缘两侧元素得到了增强，边缘显得 粗而亮 。

  对数字图像来讲， 的二阶偏导数可表示为：

  采用拉普拉斯算子对图像的增强的基本方法可表示为：

   频率 平面与图像 空域 特性的 关系 。

  图像 变化平缓的部分 靠近频率平面的圆心，这个区域为 低频区域 ；图像中的 边、噪声、变化陡峻的部分 ，以放射方向离开频率平面的圆心，这个区域为 高频区域 。

(1) 用 乘以给定的图像 ，计算出它的傅立叶变换 。
(2) 选择一个变换函数 （频域滤波器）乘以 。
(3) 计算(2)的反DFT:
(4) 取(3)的实部
(5)用 乘以(4)的结果

  频域增强与空域增强的关系：1. 在实践中，小的空间模板比傅立叶变换用得多得多，因为它们易于实现。2. 对于很多在空域上难以表述清楚的问题，对频域概念的理解就显得十分重要。在图像压缩中更体会到。

  这里我们介绍频域滤波器的三种滤波器：1）低通滤波；2）高通滤波；3）同态滤波。

   （1）平滑（低通）滤波 ：

  频域低通滤波的基本思想 ， 是需要钝化图像的傅立叶变换形式, 是选取的一个滤波器变换函数 是通过 减少 的高频部分,来得到的结果运用傅立叶逆变换得到钝化后的图像。

   理想低通滤波器的定义 ：

   平滑（低通）滤波—理想低通滤波 ：

  （1）整个能量的92%被一个半径为5的小圆周包含,大部分尖锐的细节信息都存在于被去掉的8%的能量中。（2）小的边界和其它尖锐细节信息被包含在频谱的至多0.5%的能量中。（3）被钝化的图像被一种非常严重的振铃效果——理想低通滤波器的一种特性所影响。

  理想低通滤波器的平滑作用非常明显，但由于变换有一个陡峭的波形，它的反变换 有强烈的振铃特性，使滤波后图像产生模糊效果。因此这种理想低通滤波实用中不能采用。

❷ 分析比较下列图像增强方法：直方图均衡化、平滑、锐化、伪彩色增强等，各种的优缺点,总结其适用场合

直方图均衡化：直方图均衡化是将原图象的直方图通过变换函数修正为均匀的直方图，然后按均衡直方

图修正原图象。图象均衡化处理后，图象的直方图是平直的，即各灰度级具有相同的出现频数，那么由

于灰度级具有均匀的概率分布，图象看起来就更清晰了。

图象在传输过程中，由于传输信道、采样系统质量较差，或受各种干扰的影响，而造成图象毛
糙，此时，就需对图象进行平滑处理。目的：去除或衰减图象中噪声和假轮廓；• 方法分类：空域和频域方法。

图象锐化（Image Sharpening）
1. 图象变模糊原因：（1）成像系统聚焦不好或信道过窄；（2）平均或积分运算；使目标物轮廓变模糊，细节轮廓不清晰。
2. 目的：加重目标物轮廓，使模糊图象变清晰。
3. 方法分类：
(1）空域微(差)分法—模糊图象实质是受到平均或积分运算，故对其进行逆运算（微分），使图象清
晰；
(2) 频域高通滤波法—从频域角度考虑，图象模糊的实质是高频分量被衰减，故可用高频滤波加重滤波
使图象清晰。在图像的识别中常需要突出边缘和轮廓信息。图像锐化就是增强图像的边缘或轮廓。图像平滑通过积分过程使得图像边缘模糊，图像锐化则通过微分而使图像边缘突出、清晰。

人眼的视觉特性：
• 分辨的灰度级介于十几到二十几级之间；
• 彩色分辨能力可达到灰度分辨能力的百倍以上。
彩色增强技术是利用人眼的视觉特性，将灰度图像变成彩色图像或改变彩色图像已有彩色的分布，改善图像的可分辨性。彩色增强方法可分为伪彩色处理和真彩色处理。
伪彩色的含义：把不敏感的灰度信号转换成敏感的彩色信号，称为伪彩色增强。伪彩色指定某灰度为某种彩色。
自然物体的彩色称为真彩色。
伪彩色增强是把黑白图像的各个不同灰度级按照线性或非线性的映射函数变换成不同的彩色，得到一幅彩色图像的技术。使原图像细节更易辨认，目标更容易识别。伪彩色增强的方法主要有密度分割法、灰度级一彩色变换、频率域伪彩色增强三种。

我当初也没有学好，只是列出它们的作用 ，至于适用场合看用途应该就可以判断了。都是我一个一个找的啊。

❸ 空间滤波的平滑、锐化滤波器的异同点及相互联系

空域滤波技术根据功能主要分为平滑滤波与锐化滤波。 平滑滤波能减弱或消除图像中的高频率分量而不影响低频分量，高频分量对应图像中的区域边缘等灰度值具有较大变化的部分，平滑滤波可将这些分量滤去减少局部灰度起伏，使图像变得比较平滑。也可用于消除噪声，或在提取较大目标前去除太小的细节或将目标的小间断连接起来。
锐化滤波正好相反，锐化滤波常用于增强被模糊的细节或目标的边缘，强化图像的细节。 忘采纳~

❹ 应用Sobel算子 空域高通滤波

keyi de

❺ 数字图像处理的问题 什么是空域滤波 什么是频域滤波 区域的概念是什么

空域是指图像平面本身，空域滤波这类方法直接对图像的像素进行处理。频域滤波是变换域滤波的一种，它是指将图像进行变换后（频域是指经过傅里叶变换之后），在变换域中对图像的变换系数进行处理（滤波），处理完毕后再进行逆变换，获得滤波后的图像。
目前使用最多的变换方法是傅里叶变换和小波变换。

❻ RC低通，高通滤波电路的基本工作原理

在基本的RC滤波电路中：C做输出端就是低通滤波器，R做输出就是高通滤波器

基本原理是，当电容和电阻串联时，

若电源为直流电（f=0 ），由于电容的隔直作用，故只有电容两端有电压，而电阻两端的电压为0，

若电源为交流电（f>0 ），电容导通，频率越高导通阻抗越小，因而高通，

考虑一个连续的过程，

当电源频率由0变大时，电容两端电压由大变小，因而低通，

而在高通电路中，电阻两端的电压由0慢慢变大，因而高通。

(6)空域高通滤波常用方法扩展阅读：

低通滤波可以简单的认为：设定一个频率点，当信号频率高于这个频率时不能通过，在数字信号中，这个频率点也就是截止频率，当频域高于这个截止频率时，则全部赋值为0。因为在这一处理过程中，让低频信号全部通过，所以称为低通滤波。

低通过滤的概念存在于各种不同的领域，诸如电子电路，数据平滑，声学阻挡，图像模糊等领域经常会用到。

在数字图像处理领域，从频域看，低通滤波可以对图像进行平滑去噪处理。

根据滤波器的特点可知，它的电压放大倍数的幅频特性可以准确地描述该电路属于低通、高通、带通还是带阻滤波器，因而如果能定性分析出通带和阻带在哪一个频段，就可以确定滤波器的类型。

识别滤波器的方法是：若信号频率趋于零时有确定的电压放大倍数，且信号频率趋于无穷大时电压放大倍数趋于零，则为低通滤波器；反之，若信号频率趋于无穷大时有确定的电压放大倍数，且信号频率趋于零时电压放大倍数趋于零，则为高通滤波器。

若信号频率趋于零和无穷大时电压放大倍数均趋于零，则为带通滤波器；反之，若信号频率趋于零和无穷大时电压放大倍数具有相同的确定值，且在某一频率范围内电压放大倍数趋于零，则为带阻滤波器。

高通滤波器是一种让某一频率以上的信号分量通过，而对该频率以下的信号分量大大抑制的电容、电感与电阻等器件的组合装置。

其特性在时域及频域中可分别用冲激响应及频率响应描述。后者是用以频率为自变量的函数表示，一般情况下它是一个以复变量jω为自变量的的复变函数，以H（jω）表示。它的模H（ω）和幅角φ（ω）为角频率ω的函数，分别称为系统的“幅频响应”和“相频响应”，它分别代表激励源中不同频率的信号成分通过该系统时所遇到的幅度变化和相位变化。

❼ 1.常用的高通滤波器有哪几种,并且写出其中一个高通滤波器的传递函数表达式。(

常用的滤波器有契比雪夫，巴特沃斯或者是椭圆滤波器下面是传递函数表达式，

❽ 图像空域增强和频域增强的基本原理是什么

图像增强的目的是改善图像的视觉效果或使图像更适合于人或机器的分析处理。通过图像增强可以减少图像噪声，提高目标与背景的对比度，亦可以强调或抑制图像中的某些细节。例如，消除照片中的划痕，改善光照不均匀的图像，突出目标的边缘等。

根据处理的空间可以将图像增强分为空域法和频域法，前者直接在图像的空间域（或图像空间）中对像素进行处理，后者在图像的变换域（即频域）内间接处理，然后经逆变换获得增强图像。空域增强可以分为点处理和区处理，频域增强可以分为低通滤波，高通滤波，带通滤波和同态滤波。

(8)空域高通滤波常用方法扩展阅读

常用的图像增强处理方式包括灰度变换、直方图修正、图像锐化、噪声去除、几何畸变校正、频域滤波和彩色增强等。由于图像增强与感兴趣的物体特性、观察者的习惯和处理目的密切相关，尽管处理方式多种多样，但它带有很强的针对性。

因此，图像增强算法的应用也是有针对性的，并不存在一种通用的、适应各种应用场合的增强算法。于是，为了使各种不同特定目的的图像质量得到改善，产生了多种图像增强算法。这些算法根据处理空间的不同分为基于空间域的图像增强算法和基于变换域的图像增强算法。

基于空间域的图像增强算法又可以分为空域的变换增强算法、空域的滤波增强算法以及空域的彩色增强算法；基于变换域的图像增强算法可以分为频域的平滑增强算法、频域的锐化增强算法以及频域的彩色增强算法。

尽管各种图像增强技术已取得了长足的发展，形成了许多成熟、经典的处理方法，但新的增强技术依然在日新月异地发展完善，不断推陈出新，其中尤其以不引起图像模糊的去噪声方法（如空域的局部统计法）和新的频域滤波器增强技术（如小波变换，K－L变换等）最为引人瞩目。

❾ 常用的滤波器有哪几种

实际应用中为了获得不同频率成分的有用信号，往往要滤掉不需要频率区域的信号，这时就要求使用不同类型的滤波器。通常滤波器按其频率响应分为低通滤波、高通滤波、带通滤波。

低通滤波低通滤波（low-pass filtering）：是一种滤波方式，规定为低于设定临界值频率的信号能正常通过，而高于设定临界值频率（fc）的信号则被阻隔和衰减（图1）。低通滤波可以简单的认为：设定一个频率点，当信号频率高于这个频率时不能通过。

低通滤波器（low-pass filter）：只允许某一频率以下的信号无衰减地通过滤波器，其分界处的频率称为截止频率。
注：截止频率（cut-off frequency）在电子滤波器当中是指当保持输入信号的幅度不变，改变频率使输出信号降至最大值的0.707倍，用频响特性来表述即为输出信号降低3dB点处所对应的频率即为截止频率。它是用来说明频率特性指标的一个特殊频率，简单点说是指滤波器的输出频响幅值降低3dB时所对应的频率点。高通滤波高通滤波(High-pass filtering)：规定为高于设定临界值频率（fc）的信号能正常通过，而低于设定临界值频率(fc)的信号则被阻隔和衰减（图2）。换句话说就是只对低于某一给定频率（前述的“临界值频率”）以下的频率成分有衰减作用，而允许这个截止频率以上的频率成分通过。但是阻隔和衰减的幅度则会依据不同设定临界值频率（fc）以及不同的滤波程序（目的）而改变。

高通滤波器（High-pass filter）：只允许某一频率以上的信号无衰减地通过滤波器，去掉了信号中低于该频率的不必要的成分或者说去掉了低于该频率的干扰信号。

❿ 请问同仁，如何用matlab进行空间域数据的高通滤波详细见问题补充~谢谢

除上述数据外,还需要知道采样率. Matlab中可以用fdatool直观地设计滤波器.