常用方程的解题方法

❶ 求解方程的方法与步骤

解方程的一般方法
1、估算法：刚学解方程时的入门方法。直接估计方程的解，然后代入原方程验证。
2、应用等式的性质进行解方程。
3、合并同类项：使方程变形为单项式
4、移项：将含未知数的项移到左边，常数项移到另右边
5、去括号：运用去括号法则，将方程中的括号去掉。
6、去分母：等式两边同时乘以所有分母的最小公倍数。
7、公式法：有一些方程，已经研究出解的一般形式，成为固定的公式，可以直接利用公式。可解的多元高次的方程一般都有公式可循。
解方程的一般步骤
（1）有分母先去分母
（2）有括号就去括号
（3）需要移项就进行移项
（4）合并同类项
（5）系数化为1求得未知数的值
例如：
3+x=18
解: x =18-3
x =15

❷ 一元二次方程常见的四种解法及其适用对象

一元二次方程常见的四种解法有:配方法，公式法，直接开方法，十字相乘法四种。其中形如:(x+a)^2=b的用直接开方法。配方法和公式法适合所有有解的一元二次方程，只不过通常都用公式法解这样比配方法更快更容易些。对于一些特殊的形如:x^2+bx+c=0，左边可以进行因式分解的则用十字相乘法更简便。

❸ 初中数学方程题的解题技巧

在解答数学方程题之前，中考的考生要了解方程的概念，还要做好方程题型的复习工作，复习好了才能在考试中拿到高分。下面就让我给大家分享初中数学方程题的解题技巧吧，希望能对你有帮助!

方程或方程组的解法

(1)等式的性质：等式的两边同时加上(或减去)同一个代数式(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式。

(2)一元一次方程的解：一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1，把一个一元一次方程"转化"成x=a的形式。

(3)二元一次方程组的解法：解方程组的基本思路是"消元"--把"二元"变为"一元"。主要 方法 有代入消元法和加减消元法。其中代入消元法常用步骤是：要消哪一个字母，就用含 其它 字母的代数式表示出这个字母，然后用表示这个字母的代数式代替另外的方程中的这个字母即可。

(4)一元二次方程的解法有配方法、公式法、分解因式法。

(5)一元二次方程的判别式。当>0时有两个不相等的实数根;当=0时有两个相等的实数根;当<0时没有实数根。

(6)若、是的两实数根，则有，。

(7)对于一元二次方程，方程有一个根为0;方程有一个根为1;方程有一个根为-1;

方程(组)及解的概念

含有未知数的等式叫做方程。在一个方程中，只含有一个未知数x(元)，并且未知数的指数是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程，其标准形式为。使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。含有两个未知数，并且所含未知数的的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。只含有一个未知数的整式方程，并且未知数最高次数是2的方程叫做一元二次方程，其一般形式为。

可化为一元二次方程的方程

1.分式方程

⑴定义

⑵基本思想：

⑶基本解法：①去分母法②换元法(如，)

⑷验根及方法

2.无理方程

⑴定义

⑵基本思想：

⑶基本解法：①乘方法(注意技巧!!)②换元法(例，)⑷验根及方法

3.简单的二元二次方程组

由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组都可用代入法解。

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❹ 小学的解方程方法

小学的方程为一元一次方程，解法如下：

（1）去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数；

（2）去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；

（3）移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边；

（4）合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；

（5）系数化成1。

(4)常用方程的解题方法扩展阅读：

一元一次方程最早见于约公元前1600年的古埃及时期。公元820年左右，数学家花拉子米在《对消与还原》一书中提出了“合并同类项”、“移项”的一元一次方程思想。16世纪，数学家韦达创立符号代数之后，提出了方程的移项与同除命题。1859年，数学家李善兰正式将这类等式译为一元一次方程。

一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。如果仅使用算术，部分问题解决起来可能异常复杂，难以理解。

而一元一次方程模型的建立,将能从实际问题中寻找等量关系，抽象成一元一次方程可解决的数学问题。例如在丢番图问题中，仅使用整式可能无从下手，而通过一元一次方程寻找作为等量关系的“年龄”，则会使问题简化。

❺ 解方程有几种方法如何才能轻松求解

在上小学的时候，很多学生都会接触到加法、乘法、除法和减法，在上小学高年级的时候，比如说五六年级就有可能接触到方程。对于小学生来说方程是比较难的，但是如果你掌握到解方程的技巧，也能够轻松的把方程解出来。那你知道解方程有几种方法吗？如何才能够轻松求解呢？

总结

所以虽然方程比较难，但是如果你掌握了正确的方法，就能够用不同的方法将这个方程解出来。在学习数学的时候，不要想着一口吃成胖子，应该一步一步的学习，将基础打好之后才能够把比较难的题解出来。

❻ 求数学中所有方程或方程式的解法，（如一元二次方程，二元一次方程，平方根）！要详细！谢谢！

二元一次方程解法：1、加减消元法：型如2x+y=1，2x-3y=4等有相同系数的方程组解：2x+y=1①，2x-3y=4② ①-②，得 4y=-3，解得 y=-3/4③ 把③代入①得 2x-3/4=1解得 x=7/8（系数不同时可以把其中一条式子乘上某个数再整体加减，有时可能会有点复杂）2、代入消元法：形如x+y=8，2x-5y=10的方程组 解：x+y=8①，2x-5y=10② 由①得，x=8-y，③ 把③代入②，得 2(8-y)-5y=10 解得 y=6/7④ 把④代入①，解得 x=50/7（加减消元法只限于一个未知数系数为1的方程组）3、换元法，如：(x+5)+(y-4)=8 (x+5)-(y-4)=4 令x+5=m,y-4=n 原方程可写为 m+n=8 m-n=4 解得m=6,n=2 所以x+5=6,y-4=2 所以x=1,y=6 （换元后勿忘还元）一元二次方程解法：1、直接开平方法：形如x�0�5=3的方程（b等于0的方程）（注：再用公式法解方程时应计算Δ是否≥0，否则无解）2、公式法（在初中阶段可解所有一元二次方程）3、配方法：形如x^2+2x－3=0 如：解方程：x^2+2x－3=0 解：把常数项移项得：x^2+2x=3 等式两边同时加1（构成完全平方式）得：x^2+2x+1=4 因式分解得：（x+1)^2=4 解得：x1=-3,x2=1（在初中阶段亦可解所有方程）4、分解因式法：形如2x^2+3x=0 解：2x^2+3x=0 x(2x+3)=0 (用提公因式法将方程左边分解因式) ∴x=0或2x+3=0 (转化成两个一元一次方程) ∴x1=0，x2=-3/2是原方程的解。 (2)解：6x2+5x-50=0 (2x-5)(3x+10)=0 (十字相乘分解因式时要特别注意符号不要出错) ∴2x-5=0或3x+10=0 ∴x1=5/2, x2=-10/3 是原方程的解5、换元法:(3x+5)�0�5-4(3x+5)+3=0 解：设y=3x+5，则 y�0�5-4y+3=0 分解因式，得 （y-1）（y-3)=0 ∴y1=1，y2=3 ∴3x+5=1或3 ∴x1=-4/3，x2=-2/3（换元后勿忘还元）

❼ 解方程方法

答:解方程的方法如下:
1、根据等式的性质解方程
等式的性质（一）：等式的两边同时加上或者减去同一个数，等式仍然成立。这是等式的性质（一）
等式的性质（二）：等式的两边同时乘或者除以同一个不为0的数，等式仍然成立。这是等式的性质（二）
一）根据等式的性质（一）解方程
例题1、解方程  x+1.5 =11
解：x+1.5-1.5=11-1.5
X=9.5
小结：方程中原来左边是x加几时，解答时可以在方程两边同时减去几，使方程左边只剩下x。
例题2、解方程：x-2.8=7.2
解  x-2.8+2.8=7.2+2.8
x=10
小结：方程中原来左边是x减去几时，解答时可以在方程两边同时加几，使方程左边只剩下x。
2）根据等式的性质（二）解方程
例题3、  2.5x=7.5
解：2.5x÷2.5=7.5÷2.5
X=3
小结：方程中原来左边是x乘几时，解答时可以在方程两边同时除以几，使方程左边只剩下x。
例题4、  x÷4=13    小结：方程中原来左边是x减去几时，解答时可以在方程两边同时加上几，使方程左边只剩下x。
解： x÷4×4=13×4
X=52
小结：方程中原来左边是x除以几时，解答时可以在方程两边同时乘几，使方程左边只剩下x。
2、根据加、减、乘、除法中各个数之间的关系解方程
1一个加数=和-另一个加数
2  被减数=减数+差
3    减数=被减数-差
4一个乘数=积÷另一个乘数
5  被除数=除数×商
6    除数=被除数÷商
A、加减法方程的解答方法
例题5： x+4.2=8.9
解：x=8.9-4.2
X=4.7
小结：方程中原来左边x是一个加数，解答时可以根据 一个加数=和-另一个加数解答。

例题6、  x-15=12.5
解;x=12.5+15
X=27.5
小结：方程中原来左边x是被减数，解答时可以根据 被减数=减数+差  解答。
例题7、  25.3-x=13
解：x=25.3-13
X=12.3
小结：方程中原来左边x是减数，解答时可以根据 减数=被减数-差  解答。
B、乘除法方程的解答方法
例题8、      5x=25.5
解：x=25.5÷5
X=5.1
小结：方程中原来左边x是一个乘数，解答时可以根据 一个乘数=积÷另一个乘数解答。
例题9、  x÷2.5=13
解：x=13×2.5
X=32.5
小结：方程中原来左边x是被除数，解答时可以根据 被除数=除数×商 解答。
例题10、  35÷x=7
解：x=35÷7
X=5
小结：方程中原来左边x是除数，解答时可以根据  除数=被除数÷商  解答
（摘自网络文库）

❽ 如何快速掌握解方程，解方程秘诀有哪些

01、有分母就去分母，有括号就去括号。

这是对任何方程式都是适用的。不管你想要解一元一次方程还是二元一次方程，第一步都一定是这个步骤。如果没有搞定这个步骤的话，一定是会出错的，最后一定是解不出这个方程式的。

02、能移项就移项。

移项这个步骤能够简化解题步骤。掌握好这一步的话，能够更快的解题。而且这个方法是有比较高的正确率的，还能加快解题速度。一举两得，所以绝对是一个解方程的秘诀。

如果你还没有掌握解方程的技巧的话，就来试一试这几个方法吧，一定会有你想不到的惊喜的。一般来说，掌握了这些技巧就能够比较简单快速地解题了。这是都是比较基础的方法，要是基础本身就比较好的话，其实解题能够有自己的独家秘诀哈哈哈。希望这个文章能够对你有所帮助。

❾ 小学方程的解法有哪些

小学方程的解法有：1、是根据等式的性质来解
如：3x=6
3x÷3=6÷3
x=2
x+15=45
x+15-15=45-15
x=30
2、还可以直接根据四则运算各部分的关系来解（其实也是运用了等式的基本性质）
一个加数=和-另一个加数
减数=被减数-差
除数=被除数÷商
……
这种解法主要针对，求减数和求除数的时候，解起来比较容易理解
如：18÷x=3
x=18÷3
x=6

❿ 解方程的运算方法及解题技巧

解方程的基本步骤是去括号，移项，合并同类项，两边都除以系数求出方程的解，最后是把解代入方程进行检验。用方程解决问题，关键是抓住问题中的等量关系，列出方程。