A. 正弦交流电的表示形式
大小与方向均随时间按正弦规律做周期性变化的电流、电压、电动势叫做正弦交流电流、电压、电动势，在某一时刻t的瞬时值可用三角函数式（解析式）来表示，即
i(t)=imsin(ωt+ji0)
u(t)=umsin(ωt+ju0)
e(t)=emsin(ωt+je0)
式中，im、um、em分别叫做交流电流、电压、电动势的振幅(也叫做峰值或最大值)，电流的单位为安培(a)，电压和电动势的单位为伏特(v)；ω叫做交流电的角频率，单位为弧度/秒(rad/s)，它表征正弦交流电流每秒内变化的电角度；ji0、ju0、je0分别叫做电流、电压、电动势的初相位或初相，单位为弧度rad或度（0）
B. 正弦交流电的相量表示法
一、相量图表示法
设有一旋转矢量，矢量的长度正比于正弦量的幅值Im ，矢量的初始角（即t=0 时矢量的初始位置与横坐标正方向之间的夹角）等于正弦量的初相位ψ，并以正弦量的角频率ω作逆时针匀速旋转。这个旋转矢量任何时刻在纵轴上的投影，正好等于正弦量在同一时刻的瞬时值。
考虑到在正弦交流电路中，各电压和电流均为同一频率。因此在任何瞬时各旋转矢量间的夹角都是不变的，这样即可用一个不旋转的矢量来表示正弦交流电。矢量的长度与正弦交流电的最大值（或有效值）的大小成正比，矢量与横轴正方向的夹角等于正弦交流电的初相位角。
由于表示随时间变化的正弦量的矢量与空间矢量（例如力、电场强度等）有本质区别，因此我们把表示正弦量的矢量称为相量。相量的写法为大写字母的上方加一个点。 I&是电流的有效值相量。如下图。
把数个同频率正弦量的相量画在同一图上，这种表示它们之间大小和相位关系的图形称为相量图。在相量图上，可应用平行四边形法则求任两个相量之和或差。
相量
二、相量（复数）表示法
从数学中我们知道，矢量可以用复数表示。那么，表示随时间变化的正弦量的相量，也可以用复数表示，即正弦量可以用复数表示。
其中代数式为
极坐标式为：
三、复数的形式转化与计算
1．代数式与极坐标式的转化
2．计算
1） 复数加、减运算
2） 复数乘、除法运算
C. 正弦交流电的三种基本表示方法是什么
正弦交流电常用的表示方法有3种：解析式表示法、波形图表示法和旋转矢量表示法。
（1）解析式表示法
u=Umsin（ωt+φ）或i=Imsin（ωt+φ）
式中u——交流电压；
Um——电压的幅值；
i——交流电流；
Im——电流的幅值；
φ——初相应；
ω——角频率。
（2）波形图表示法（图1-5）
图1-5波形图表示法
（3）旋转矢量表示法（图1-6）
图1-6旋转矢量表示法①矢量的长度表示正弦波交流电的最大值（或有效值）。
②矢量与横轴的夹角表示初相角，φ＞0在横轴的上方，φ＜0在横轴的下方。
③矢量以角速度ω逆时针旋转。
D. 正弦交流电通常有哪些表示方法
用“～”符号表示。
E. 17、正弦交流电的表示方法有哪三种
① 数学解析法：用数学解析式表达交流电瞬时值的变化规律。
② 正弦曲线法：用直角坐标系中的正弦曲线表示正弦量随时间的变化规律。
③ 旋转相量法：用旋转相量在纵轴上的投影表示正弦量的瞬时值。
F. 正弦交流电的表达方式
最佳答案电流（电源电动势、路端电压）随时间按正弦或余弦规律变化的电流，其变化方程为：
e=E(m)sin2πft
u=U(m)sin2πft
i=I(m)sin2πft
其中E（m）、U(m)、I(m)分别为交流电的电动势、路端电压、电流的最大值，f为正弦交流电的频率，用函数图象表示时是正弦（或余弦）曲线，因此称之为正弦交流电
瞬时表达式
正弦交流电是指随时间按正弦规律变化的电流和电压。例如正弦交流电压u（t）,在直角坐标图上是一条随时间变化的正弦曲线，如图所示。
它的瞬时表达式就是使用三角函数的形式表示正弦交流电变化的规律。即
其中Um为幅值，w为角频率，q为初相角，三者构成了正弦量的三要素。
交流量的有效值是根据能量相等的原则用对应直流量表示。交流电压u(t)的有效值U的
倍等于正弦电压的幅值Um，即
Um=
U
2．相量表达式
由于利用瞬时表达式表示交流电量比较烦琐，尤其在分析计算交流电路时，一般要解微积分方程，十分不便。为使表示方法和求解电路简便，引入相量表示方法。相量表示是从复数表示和计算中引申出来的。例如：设一个复数A，在极坐标中有
若其中：
则：
可见，第二项与正弦电压的瞬时表达式相对应。因此，利用这一特点我们定义相量表示形式，用它表示正弦电压或电流。两种表示方法的对应关系：
G. 请分别用三种不同的组合表示正弦交流电的三要素,并说出每个物理量的概念
一，最大值、周期、初相位
二，有效值、频率、初相位
三，幅值、角频率、初相位。
最大值：最大的瞬时值。每一个周期内必然出现一个正值和一个负值。用大写字母(E、U、I)加下标m表示。
周期：交流电循环变化一周所需要的时间。用T表示，单位为秒(s)。
频率：每一秒内交流电变化的周期数。用f表示，单位为赫芝(Hz)。
初相位：正弦量在起始时间(即t=0时)的相位。
有效值：热效应相等的直流量称为交流量的有效值。用大写字母表示。有效值等于最大值的1/√2倍。
幅值或峰值：即最大值。
角频率：正弦交流电在一秒内变化的弧度。用ω表示，ω=2πf。
H. 正弦交流电有哪几种方法表示
最大值 一般用于电容器击穿的临界值有效值 一般用于电压表，电压表的读书，也是用最大值初一根号2平均值 一般用于求电荷通过量
I. 描述正弦交流电的概念、特性和表示方法
正弦交流电：大小和方向随时间作有规律变化的电压和电流称为交流电，又称交变电流。正弦交流电是随时间按照正弦函数规律变化的电压和电流。由于交流电的大小和方向都是随时间不断变化的，也就是说，每一瞬间电压(电动势)和电流的数值都不相同，所以在分析和计算交流电路时，必须标明它的正方向。
正弦交流电
概念
正弦交流电的三要素:
(1)最大值;
(2)角频率;
(3)初相位(初相)
交流电在实际使用中，如果用最大值来计算交流电的电功或电功率并不合适，因为毕竟在一个周期中只有两个瞬间达到这个最大值。为此人们通常用有效值来计算交流电的实际效应。
特性
理论和实验都证明，正弦交流电的有效值等于"最大值乘以'0.5的开平方'也可以用最大值除以根号2。因除以一个数等于乘以这个数的倒数，也可以用最大值乘以根号2的倒数，根号2的倒数是0.707,因此可得有效值等于最大值乘以0.707。
表示
大小与方向均随时间按正弦规律做周期性变化的电流、电压、电动势叫做正弦交流电流、电压、电动势，在某一时刻t的瞬时值可用三角函数式(解析式)来表示，即
i(t)=Imsin(ωt+ji0)
u(t)=Umsin(ωt+ju0)
e(t)=Emsin(ωt+je0)
式中，Im、Um、Em分别叫做交流电流、电压、电动势的振幅(也叫做峰值或最大值)，电流的单位为安培(A)，电压和电动势的单位为伏特(V);ω叫做交流电的角频率，单位为弧度/秒(rad/s)，它表征正弦交流电流每秒内变化的电角度;ji0、ju0、je0分别叫做电流、电压、电动势的初相位或初相，单位为弧度rad或度(0)