‘壹’ 初中数学解题技巧与方法
我在这里整理了初中数学常用的解题法和不同题型解题法，希望能帮助到大家。
初中数学常用解题法
1、配方法
所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
2、因式分解法
因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
3、换元法
换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。
4、判别式法与韦达定理
一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R，a≠0)根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。
韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根;已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。
5、待定系数法
在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。
不同题型的解题法
选择题：
在做选择题可运用各种解题的方法：如直接法、特殊值法、排除法、验证法、图解法、假设法、动手操作法(比如折一折，量一量等方法)，对于选择题中有“或”的选项一定要警惕，看看要不要取舍。
填空题：
注意一题多解等特殊情况。
考虑各种简便方法解题。选择题、填空题更是如此(直接法最后考虑)尤其是选择题，有些可用排除法、特殊值法、画图像解答，不必每题都运算 。
解答题：
1.注意规范答题，过程和结论都要书写规范。认真审题，不慌不忙，先易后难，不能忽略 题目中的任何一个条件。
2.计算题一定要细心，最后答案要最简，要保证绝对正确。
3.先化简后求值问题，要先化到最简，代入求值时要注意：分母不为零;适当考虑技巧，如整体代入。
4.解直角三角形问题。注意交代辅助线的作法，解题步骤。关注直角、特殊角。取近似值时一定要按照题目要求。
5.实际应用问题，题目长，多读题，根据题意，找准关系，列方程、不等式(组)或函数关系式。最后一定要检验方程的解。
6.证明题：切线证明要写出辅助线的作法，辅助线要用虚线;遇到线段比例式及乘积式，就要证线段所在的三角形相似，同时注意线段的等量代换(注意线段倍数关系)。
7.方案设计题：要看清楚题目的设计要求，设计时考虑满足要求的最简方案，不要考虑复杂、追求美观的方案。
8.若压轴题最后一问确实无从下手，可以放弃，不如把时间放在检验别的题目上，对于存在性问题，要注意可能有几种情况不要遗漏。对于动点问题，注意要通过多画草图的方法把运动过程搞清楚，也要考虑可能有几种情况。
解各类大题目时脑子里必须反映出该题与平时做的哪道题类似，应反映出似曾相识，又非曾相识的感觉。
一解题方法归纳：1.配方法
所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
2.因式分解法
因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法，在代数、几何、三角函数等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
3.换元法
换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。
4.判别式法与韦达定理
一元二次方程aX²+bX+c=0(a、b、c∈R，a≠0)根的判别式△=b²-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至解析几何、三角函数运算中都有非常广泛的应用。
韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根;已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。
5.待定系数法
在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的重要方法之一。
6.构造法
在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。
7.反证法
反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。
用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：(1)反设;(2)归谬;(3)结论。
反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一个/一个也没有;至少有n个/至多有(n一1)个;至多有一个/至少有两个;唯一/至少有两个。
归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水，无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾;与已知的公理、定义、定理、公式矛盾;与反设矛盾;自相矛盾。
8.等(面或体)积法
平面(立体)几何中讲的面积(体积)公式以及由面积(体积)公式推出的与面积(体积)计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积(体积)，而且用它来证明(计算)几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积(体积)关系来证明或计算几何题的方法，称为等(面或体)积法，它是几何中的一种常用方法。
用归纳法或分析法证明几何题，其困难在添置辅助线。等(面或体)积法的特点是把已知和未知各量用面积(体积)公式联系起来，通过运算达到求证的结果。所以用等(面或体)积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。
9.几何变换法
在数学问题的研究中，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。另一方面，也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识。
几何变换包括：(1)平移;(2)旋转;(3)对称。
10.客观性题的解题方法
选择题是给出条件和结论，要求根据一定的关系找出正确答案的一类题型。选择题的题型构思精巧，形式灵活，可以比较全面地考察学生的基础知识和基本技能，从而增大了试卷的容量和知识覆盖面。填空题是标准化考试的重要题型之一，它同选择题一样具有考查目标明确，知识复盖面广，评卷准确迅速，有利于考查学生的分析判断能力和计算能力等优点，不同的是填空题未给出答案，可以防止学生猜估答案的情况。要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确的计算、严密的推理外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧。
一通过实例介绍常用方法：(1)直接推演法：直接从命题给出的条件出发，运用概念、公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法，这种解法叫直接推演法。
(2)验证法：由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代入条件中去验证，找出正确答案，此法称为验证法(也称代入法)。当遇到定量命题时，常用此法。
(3)特殊元素法：用合适的特殊元素(如数或图形)代入题设条件或结论中去，从而获得解答。这种方法叫特殊元素法。
(4)排除、筛选法：对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法。
(5)图解法：借助于符合题设条件的图形或图象的性质、特点来判断，作出正确的选择称为图解法。图解法是解选择题常用方法之一。
‘贰’ 初中二次函数解题技巧
作为初中数学函数学习的最后一个函数，也是最难得一个，当属二次函数了，考试中也经常遇到。今天就带大家了解一下二次函数的解题技巧，希望可以帮到大家。
二次函数解题方法总结
1. 利用坐标系，建立数形结合意识
从近几年各地中考二次函数综合题来看，大部分都是与坐标系有关的，它的特点是建立点与坐标之间的对应关系。我们可以用代数方法研究几何图形的性质;还可以借助几何图形直观得到某些代数问题的答案。
2. 利用直线或抛物线，掌握函数与方程
直线与抛物线是一次函数与二次函数所表示的图像，是初中数学两类重要函数。因此，无论是求它的解析式还是研究它的性质，都离不开函数与方程。
3. 条件或结论的多变，注意分类讨论
分类讨论，是检测同学们思维的准确性和严密性，涉及这种类型的试题，一般是通过条件的多变性或结论的不确定性来进行考查。有些问题，如果不注意对各种情况进行分类讨论，就有可能造成错解或漏解，近几年，用分类讨论解题已成为新的热点。
4. 综合多个知识点，灵活运用等价转换
初中数学中的转换思想大体包括由已知向未知的转换，由复杂向简单的转换，而解答二次函数综合题，要注意的是不同知识点之间的联系与转换。
初中二次函数解题技巧
1、平移：二次函数图像经过平移变换不会改变图形的形状和开口方向，因此a值不变。顶点位置将会随着整个图像的平移而变化，因此只要按照点的移动规律，求出新的顶点坐标即可确定其解析式。
2、轴对称：此图形变换包括x轴对称和关于y轴对称两种方式。
二次函数图像关于x轴对称的图像，其形状不变，但开口方向相反，因此a值为原来的相反数。顶点位置改变，只要根据关于x轴对称的点的坐标特征求出新的顶点坐标，即可确定其解析式。
二次函数图像关于y轴对称的图像，其形状和开口方向都不变，因此a值不变。但是顶点位置会改变，只要根据关于y轴对称的点的坐标特征求出新的顶点坐标，即可确定其解析式。
3、旋转：主要是指以二次函数图像的顶点为旋转中心，旋转角为180°的图像变换，此类旋转，不会改变二次函数的图像形状，开口方向相反，因此a值会为原来的相反数，但顶点坐标不变，故很容易求其解析式。
‘叁’ 初三函数的解题思路
1.配方法:将函数解析式化成含有自变量的平方式与常数的和，然后根据变量的取值范围确定函数的最值.形如 的函数值域均可用此法，要特别注意自变量的范围.
2分离常数法：将函数解析式化成含有一个常数和含有 的表达式，利用自变量取值范围确定表达式取值范围。形如 的函数的值域，均可以使用此法，此外这种函数的值域也可以利用反函数法，利用反函数的定义域进行值域的求解。
3.判别式法:把函数转化成关于的二次方程 ，通过方程有实根模型解题法，判别式 ，从而求得原函数的值域。形如 的函数的值域常用此法解决。
注意事项：①函数定义域为R；②分子、分母没有公因式。
4.不等式法:利用基本不等式取等号确定函数的最值，常用不等式有：
① 当且仅当a = b时，“=”号成立；
② 当且仅当a = b时，“=”号成立；
③ 当且仅当a = b = c时,“=”号成立；
④ ,当且仅当a = b = c时,“=”号成立.
注意事项：①基本不等式求最值时一定要注意应用的条件是“一正二定三等”.
②熟悉一个重要的不等式链：
5.换元法:运用代数或者三角代换，将所给函数化成值域容易确定的另一函数，从而求得原函数的值域。形如 的函数等常用此法解决.
注意事项：换元法使用时一定要注意新变元的取值范围.
6.数形结合法:当一个函数 图象较容易作出时，通过图像可以求出其值域和最值；或利用函数所表示的几何意义，借助几何方法求出函数的值域。例如距离、斜率等.
7.函数的单调性法:确定函数在定义域（或某个定义域的子集）上的单调性以求出函数的值域.例如形如 的函数， 的函数等.
注意事项：1 函数单调性问题必须先在讨论定义域条件下进行。
2函数的单调性的判断方法有定义法，导数判断法等方法。
二 函数最值求解例析
例1 求下列函数的值域：
解：（1）方法一（分离常数法）由 知 ，
所以函数值域为
方法二（反函数法）由 ，得 ，所以 即
所以函数值域为
（2）方法一（换元法）设 ，得 ，
方法二（函数单调性法）
注：函数 的单调性也可以用导数法进行判断（ ）.
(3)方法一（判别式法）
。
，
所以函数值域为 。
方法二（不等式法）
。
（4）方法一（基本不等式法）
由 得
即 或 ，所以函数的值域为
方法二（判别式法）
由 得 。
方程有实根，
解得 或 ，所以函数的值域为
方法三（函数单调性法）由 得
所以当 和 时， 所以函数在 和 上是减少的，
当 和 时， 所以函数在 和 上是增加的，
所以
所以函数的值域为
注：函数 图象及性质
(1)函数 图象：
(2)函数 性质：
①值域： ；
②单调递增区间： ， ；
单调递减区间： ， .
例2对 ，记 ，函数 的最小值是（ ）
A C D
解法一(图像法):
函数 的图像如图所示，由图像可得，其最小值为 。[来源:Z,xx,k.Com]
解法二(零点分区间讨论法)：
当x＜﹣1时，|x+1|=﹣x﹣1，|x﹣2|=2﹣x， 2﹣x＞﹣x﹣1；
当﹣1≤x＜ 时，|x+1|=x+1，|x﹣2|=2﹣x， x+1＜2﹣x；
当 ＜x＜2时，|x+1|=x+1，|x﹣2|=2﹣x，x+1>2﹣x；
当x≥2时，|x+1|=x+1，|x﹣2|=x﹣2， x+1＞x﹣2；
故 ,故函数最小值为 ．
例3 设函数 ，求 在区间 上的最大值 和最小值 。
解：(函数单调性法)
由于 ，所以 ，
由 得： ；由 得： ，
所以函数 在区间 上是减少的；在区间 上是增加的。又由于
所以： ，
三 训练
1 下列函数中，值域是（0，+∞）的是（）
A、 B、
C、y=x2+x+1 D、
2 函数 的值域是（）
A、（﹣∞，﹣1） B、（﹣∞，0）∪（0，+∞）
C、（﹣1，+∞） D、（﹣∞，﹣1）∪（0，+∞）
3 函数 的值域是
4 函数 的值域为
‘肆’ 初中数学函数知识点总结 如何学好函数
函数是初中数学的重要内容，学习函数首先要理解，函数是发生在集合之间的一种对应关系。然后，要理解发生在A、B之间的函数关系有且不止一个。最后，要重点理解函数的三要素。函数的对应法则通常用解析式表示，但大量的函数关系是无法用解析式表示的，可以用图像、表格及其他形式表示。
概念
自变量（函数）：一个与它量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。
因变量（函数）：随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量（函数）有且只有唯一值与其相对应。
函数值：在y是x的函数中，x确定一个值，y就随之确定一个值，当x取a时，y就随之确定为b，b就叫做a的函数值。
几何含义
函数与不等式和方程存在联系（初等函数）。令函数值等于零，从几何角度看，对应的自变量的值就是图像与X轴的交点的横坐标；从代数角度看，对应的自变量是方程的解。另外，把函数的表达式（无表达式的函数除外）中的“=”换成“<”或“>”，再把“Y”换成其它代数式，函数就变成了不等式，可以求自变量的范围。
表示方法
解析式法
用含有数学关系的等式来表示两个变量之间的函数关系的方法叫做解析式法。这种方法的优点是能简明、准确、清楚地表示出函数与自变量之间的数量关系；缺点是求对应值时往往要经过较复杂的运算，而且在实际问题中有的函数关系不一定能用表达式表示出来。
图像法
把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。这种表示函数关系的方法叫做图象法。这种方法的优点是通过函数图象可以直观、形象地把函数关系表示出来；缺点是从图象观察得到的数量关系是近似的。
注重类比思想
不同的事物往往具有一些相同或相似的属性，人们正是利用相似事物具有的这种属性，通过对一事物的认识来认识与它相似的另一事物，这种认识事物的思维方法就是类比法。初中学习的正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数在概念的得来、图象性质的研究、及基本解题方法上都有着本质上的相似。因此采用类比的方法不但省时、省力，还有助于学生的理解和应用。是一种既经济又实效的教学方法。
注重数形结合思想
数形结合的思想方法是初中数学中一种重要的思想方法。数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学。而数形结合就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题。它包含以形助数和以数解形两个方面，利用它可使复杂问题简单化，抽象问题具体化，它兼有数的严谨与形的直观之长。
函数的三种表示方法：解析法、列表法、图象法本身就体现着函数的“数形结合”。函数图象就是将变化抽象的函数“拍照”下来研究的有效工具，函数教学离不开函数图象的研究。
注重实际应用问题
学习函数的主要目的之一就是在复杂的实际生活中建立有效的函数模型，利用函数的知识解决问题。这也是新课标所倡导的学习，因此新教材大力倡导函数与实际的应用。
‘伍’ 初中三角函数解题技巧
三角函数是中考必不可少的的考点，也是初中数学学习的重难点。下面整理了三角函数的解题技巧，供参考。
1.直接法
顾名思义，就是直接进行正确的运算和公式变形，结合已知条件，得到正确的答案。三角函数中大量的题型都是根据该方法求值解答的，它要求我们对三角函数的基本公式要牢牢掌握。
2.换元法
换元法就是用一个量替代另一个量，发现题设中（隐含）条件，进行带式替换，从而将三角函数求值转变成代数式求值。
3.比例法
对三角等式变形，找出与之有关的函数值，利用比例性质，对三角函数值进行计算。
对于公式的记忆，强调一点，就是要关注公式本身的特征，对比理解记忆。
例如：
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB，我们可以记作“SCCS，左右符号相同”;
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB,我们就可以记作“CCSS，左右符号相异”。
对于二倍角公式，我们可以在上面公式的基础上，将B换做A即可。
由解析式研究函数的性质
求三角函数的最小正周期，求三角函数在某区间上的最值，求函数的单调区间，判定函数的奇偶性，求对称中心，对称轴方程，以及所给函数与y=sinx的图像之间的变换关系等等。
对于这些问题，一般要利用三角恒变换公式将函数解析式化为y=Asin(ωx+φ)的形式，然后再求相应的结果即可。
在这一过程中，一般要先利用诱导公式、二倍角公式、两角和与差的恒等式等将函数化为asinωx+bcosωx形式，然后再利用辅助角公式，化为y=Asin(ωx+φ)即可。
‘陆’ 二次函数解析式解题技巧
二次函数解析式是数学学习当中非常重要的一个章节，也是数学考试的一个必考知识点。下面是我为大家整理的关于二次函数解析式解题技巧，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!
二次函数解析式解题技巧
函数解析式的常用求解 方法 ：
(1)待定系数法：(已知函数类型如：一次、二次函数、反比例函数等)：若已知f(x)的结构时，可设出含参数的表达式，再根据已知条件，列方程或方程组，从而求出待定的参数，求得f(x)的表达式。待定系数法是一种重要的数学方法，它只适用于已知所求函数的类型求其解析式。
(2)换元法(注意新元的取值范围)：已知f(g(x))的表达式，欲求f(x)，我们常设t=g(x)，从而求得x=(g^(-1))(t)，然后代入f(g(x))的表达式，从而得到f(t)的表达式，即为f(x)的表达式。
(3)配凑法(整体代换法)：若已知f(g(x))的表达式，欲求f(x)的表达式，用换元法有困难时，(如g(x)不存在反函数)可把g(x)看成一个整体，把右边变为由g(x)组成的式子，再换元求出f(x)的式子。
(4)消元法(如自变量互为倒数、已知f(x)为奇函数且g(x)为偶函数等)：若已知以函数为元的方程形式，若能设法构造另一个方程，组成方程组，再解这个方程组，求出函数元，称这个方法为消元法。
(5)赋值法(特殊值代入法)：在求某些函数的表达式或求某些函数值时，有时把已知条件中的某些变量赋值，使问题简单明了，从而易于求出函数的表达式。
求函数解析式是中学数学的重要内容，是高考的重要考点之一。极客数学帮给出求函数解析式的基本方法，供广大师生参考。
一、定义法
根据函数的定义求其解析式的方法。
二、换元法
利用换元法求函数解析式必须考虑“元”的取值范围，即f(x)的定义域。
三、方程组法
根据题意，通过建立方程组求函数解析式的方法。
方程组法求解析式的关键是根据已知方程中式子的特点，构造另一个方程。
四、特殊化法
通过对某变量取特殊值求函数解析式的方法。
五、待定系数法
已知函数解析式的类型，可设其解析式的形式，根据已知条件建立关于待定系数的方程，从而求出函数解析式的方法。
六、函数性质法
利用函数的性质如奇偶性、单调性、周期性等求函数解析式的方法。
七、反函数法
利用反函数的定义求反函数的解析式的方法。
八、“即时定义”法
给出一个“即时定义”函数，根据这个定义求函数解析式的方法。
九、建模法
根据实际问题建立函数模型的方法。
十、图像法
利用函数的图像求其解析式的方法。
十一、轨迹法
设出函数图像上任一点P(x,y)，根据题意建立关于x,y的方程，从而求出函数解析式的方法。
练习题
1、已知二次函数的图象的顶点为(-2，3)，且过点(-1，5)，求此二次函数的解析式
2、已知二次函数的图象与x轴交于点(-2，0)，(4，0)，且最值为-4.5，求此二次函数的解析式。 3、已知二次函数f(x)与x轴的两交点为(-2,0)，(3,0)，且f(0)=-3，求f(x)
4、已知f(x)是一次函数，且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17求f(x)
5、已知二次函数f(x)满足：f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x,求f(x)
6、已知f(x)是一次函数，且f[f(x)]=9x+8,求f(x)
7、已知f(x)=x^2-1，求f(x+x^2)
8、已知函数f(x)满足：f(x)-2f(-x)=3x+2,求f(x)
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‘柒’ 八年级一次函数解题技巧
解一次函数最简单的方法是代入法，把已知的两对自变量和应变量的值代入，求得函数关系式，用代入法解一次函数的过程，实际就是解一个二元一次方程组，一次函数的要求就是一次项的系数不为0。
求解析式：
①在没有表格、图像的情况下，根据题意找出等量关系直接列出二元一次方程，并写出自变量的取值范围；
②根据表格、图像列解析式：先设解析式为y=kx/y=kx+b，然后找两个点，把x、y值，带入设的解析式里，求出k、b，列出解析式
(7)初中函数解题常用方法扩展阅读：
1、一次函数和一元一次方程有相似的表达形式。
2、一次函数表示的是一对（x，y）之间的关系，它有无数对解；一元一次方程表示的是未知数x的值，最多只有1个值。
3、一次函数与x轴交点的横坐标就是相应的一元一次方程的根。
4、以二元一次方程组ax+by=c的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=（-a/b）x+c/b的图象相同。
5、二元一次方程组a1x+b1y=c1，a2x+b2y=c2的解可以看作是两个一次函数y=（-a1/b1）x+c1/d1和y=（-a2/b2）x+c2/d2的图象的交点。
‘捌’ 初二一次函数学的解题技巧
一次函数：形如y=kx+b（k≠0，k,b是常数）的函数叫做一次函数,是目前最简单的函数，图像为一条直线，通常具体题型有求解析式，求与坐标轴围成图形面积，两条左边轴交点坐标，实际应用问题，再难一点就是找规侓题等。
解题技巧：
先找已知条件，如对称，坐标点，xy轴交点等。
利用条件求得解析式。
列出题意方程，如交点问题，即两组解析式构成方程。
面积问题，常见的是规则图形，若不规则，常用割补法，‘’换成‘’规则图形求解。
注意：实际应用中常有取值范围，如一件商品单价为-500元，显然是不现实的。
‘玖’ 初中数学解题方法:数学函数解题技巧
1，首先把握定义和题目的叙述 2，记住一次函数与坐标轴的交点坐标，必须很熟 3，掌握问题的叙述，通法通则是连立方程（当然是有交点的情况） 函数其实在初中的时候就已经讲过了，当然那时候是最简单的一次和二次，而整个高中函数最富有戏剧性的函数实际上也就是二次函数，学好函数总的策略是掌握每一种函数的性质，这样就可以运用自如，有备无患了。函数的性质一般有单调性、奇偶性、有界性及周期性。能够完美体现上述性质的函数在中学阶段只有三角函数中的正弦函数和余弦函数。以上是函数的基本性质，通过奇偶性可以衍生出对称性，这样就和二次函数联系起来了，事实上，二次函数可以和以上所有性质联系起来，任何函数都可以，因为这些性质就是在大量的基本函数中抽象出来为了更加形象地描述它们的。我相信这点你定是深有体会。剩下的幂函数、指数函数对数函数等等本身并不复杂，只要抓住起性质，例如对数函数的定义域，指数函数的值域等等，出题人可以大做文章，答题人可以纵横捭阖畅游其中。性质是函数最本质的东西，世界的本质就是简单，复杂只是起外在的表现形式，函数能够很好到体现这点。另外，高三还要学导数，学好了可以帮助理解以前的东西，学不好还会扰乱人的思路，所以，我建议你去预习，因为预习绝对不会使你落后，我最核心的学习经验就是预习，这种方法使我的数学远远领先其它同学而立于不败之地。 综上，在学习函数的过程中，你要抓住其性质，而反馈到学习方法上你就应该预习（有能力的话最好能够自学） 函数是高考重点中的重点，也就是高考的命题当中确实含有以函数为纲的思想，怎样学好函数主要掌握以下几点。第一，要知道高考考查的六个重点函数，一，指数函数；二，对数函数；三，三角函数；四，二次函数；五，最减分次函数；六，双勾函数Y＝X＋A/X(A＞0)。要掌握函数的性质和图象，利用这些函数的性质和图象来解题。另外，要总结函数的解题方法，函数的解题方法主要有三种，第一种方法是基本函数法，就是利用基本函数的性质和图象来解题；第二种方法是构造辅助函数；第三种方法是函数建模法。要特别突出函数与方程的思想，数形结合思想