逻辑函数常用描述方法

❶ 逻辑关系的五种表示方法是什么

1、布尔代数法：按一定逻辑规律进行运算的代数。与普通代数不同，布尔代数中的变量是二元值的逻辑变量。

2、真值表法：采用一种表格来表示逻辑函数的运算关系，其中输入部分列出输入逻辑变量的所有可能组合，输出部分给出相应的输出逻辑变量值。

3、逻辑图法：采用规定的图形符号，来构成逻辑函数运算关系的网络图形。

4、卡诺图法：卡诺图是一种几何图形，可以用来表示和简化逻辑函数表达式。

5、硬件设计语言法：是采用计算机高级语言来描述逻辑函数并进行逻辑设计的一种方法，它应用于可编程逻辑器件中。采用最广泛的硬件设计语言有ABLE-HDL、VHDL等。

逻辑关系运算

1、对于AND函数，如果所有条件参数的逻辑值都为真，则返回TURE，只要有一个参数的逻辑值为假，则返回结果FALSE，在逻辑上称为＂与运算＂。

2、对于OR函数，如果所有条件参数的逻辑值都为假，则返回FALSE，只要有一个参数的逻辑值为真，则返回结果TURE，在逻辑上称为＂或运算＂。

3、对于NOT函数，如果其条件参数的逻辑值都为真时返回结果为假，反之亦然，可以将表达式的原有逻辑值反转，在逻辑上称为＂非运算＂。

逻辑＂与运算＂可以使用AND函数或逻辑判断式之间的乘法进行判断，逻辑＂或运算＂可以使用OR函数或逻辑判断式之间的加法进行判断。由于AND函数、OR函数的运算结果只能是单值，而不能返回数组结果，因此当逻辑与、逻辑或运算需要返回多个结果时，必须使用数组间的乘法、加法运算。

❷ 逻辑函数的常用表示方法

逻辑函数的函数值一般是 0 和 1 ，在计算机里 0 代表“假”，1 代表“真”；
你问的是逻辑函数的常用表示方法，也没有说具体的情况，我就举个表示逻辑函数的例子吧
函数 f(x) 的取值是这样的，当 x>0 ，函数取值为1 ；当 x<0 ，函数取值为 0 ；
那么就是要写出对任意不为零的 x 的 f(x) 的通项公式；如下
f(x) = (1/2) * [ |x|/x + 1 ] ；
当 x>0 时，f(x)=(1/2)*(x/x +1)=1 ；
当 x<0 时，f(x)=(1/2)*(-x/x +1)=0 ；
希望对你有帮助~

❸ 逻辑函数通常有哪几种描述形式

真值表、卡诺图、逻辑表达式、波形图、逻辑图

❹ 逻辑函数的表示方法有哪几种它们之间如何转换

逻辑函数表达式的转换
将一个任意逻辑函数表达式转换成标准表达式有两种常用方法，一种是代数转换法，另一种是真值表转换法。
一、代数转换法

所谓代数转换法，就是利用逻辑代数的公理、定理和规则进行逻辑变换，将函数表达式从一种形式变换为另一种形式。

1.求一个函数的标准“与-或”表达式

第一步：将函数表达式变换成一般“与-或”表达式。

第二步：反复使用x=x(y+y)将表达式中所有非最小项的“与项”扩展成最小项。
例如，将如下逻辑函数表达式转换成标准“与-或”表达式。
解
第一步：将函数表达式变换成“与-或”表达式。


=(a+b)(b+c)+ab

=a·b+a·c+b·c+a·b
第二步：把所得“与-或”式中的“与项”扩展成最小项。具体地说，若某“与项”缺少函数变量y，则用(y+y)和这一项相与，并把它拆开成两项。即
f(a,b,c)
=a·b(c+c)+ac(b+b)+(a+a)bc+ab(c+c)

=a·b·c+a·b·c+a·b·c+a·b·c+a·b·c+a·b·c+a·b·c+a·b·c

=a·b·c+a·b·c+a·b·c+a·b·c+a·b·c
该标准“与-或”式的简写形式为
f(a,b,c)
=m0+m1+m3+m6+m7

=∑m(0,1,3,6,7)
当给出函数表达式已经是“与-或”表达式时，可直接进行第二步。

2.求一个函数标准“或-与”表达式

第一步：将函数表达式转换成一般“或-与”表达式。

第二步：反复利用定理a=(a+b)(a+b)把表达式中所有非最大项的“或项”扩展成最大项。
例如，
将如下逻辑函数表达式变换成标准“或-与”表达式。

解
第一步：将函数表达式变换成“或-与”表达式。即
=(a+b)(a+c)+bc
=[(a+b)(a+c)+b]·[(a+b)(a+c)+c]
=(a+b+b)(a+c+b)(a+b+c)(a+c+c)
=(a+b)(a+b+c)(a+b+c)
第二步：将所得“或-与”表达中的非最大项扩展成最大项。

f(a,b,c)
=(a+b)(a+b+c)(a+b+c)
=(a+b+c)(a+b+c)(a+b+c)(a+b+c)
=(a+b+c)(a+b+c)(a+b+c)
该标准“或-与”表达式的简写形式为
f(a,b,c)=m3m6m7=∏m(3,6,7)
当给出函数已经是“或-与”表达式时，可直接进行第二步。
二.真值表转换法
一个逻辑函数的真值表与它的最小项表达式具有一一对应的关系。假定在函数f的真值表中有k组变量取值使f的值为1，其他变量取值下f的值为0，那么，函数f的最小项表达式由这k组变量取值对应的k个最小项相或组成。因此，可以通过函数的真值表写出最小项表达式。
1.求函数的标准“与-或”式
具体：真值表上使函数值为1的变量取值组合对应的最小项相“或”即可构成一个函数的标准“与-或”式。
例如，
将函数表达式
f(a,b,c)=ab+bc
变换成最小项表达式。
解:
首先，列出f的真值表如表2.6所示，然后，根据真值表直接写出f的最小项表达式
f(a,b,c)=∑m(2,4,5,6)
2.求函数的标准“或-与”式
一个逻辑函数的真值表与它的最大项表达式之间同样具有一一对应的关系。假定在函数f的真值表中有k组变量取值使f的值为0，其他变量取值下f的值为1，那么，函数f的最大项表达式由这k组变量取值对应的k个最大项“相与”组成。因此，可以根据真值表直接写出函数最大项表达式。
具体：真值表上使函数值为0的变量取值组合对应的最大项相“与”即可构成一个函数的标准“或-与”式。
例如，
将函数表达式f(a,b,c)=a·c+a·b·c表示成最大项表达式的形式。
解：首先，列出f的真值表如表2.7所示。然后，根据真值表直接写出f的最大项表达式
f(a,b,c)=∏m(0,2,5,6,7)
由于函数的真值表与函数的两种标准表达式之间存在一一对应的关系，而任何个逻辑函数的真值表是唯一的，所以，任何一个逻辑函数的两种标准形式是唯一的。这给我们分析和研究逻辑函数带来了很大的方便。
希望能够帮到您，谢谢！

❺ 逻辑运算的表达方法有哪些

逻辑运算的表达方法有：

1、布尔代数法 按一定逻辑规律进行运算的代数。与普通代数不同，布尔代数中的变量是二元值的逻辑变量。

2、真值表法 采用一种表格来表示逻辑函数的运算关系，其中输入部分列出输入逻辑变量的所有可能组合，输出部分给出相应的输出逻辑变量值。

3、逻辑图法 采用规定的图形符号，来构成逻辑函数运算关系的网络图形。

4、卡诺图法 卡诺图是一种几何图形，可以用来表示和简化逻辑函数表达式。

5、波形图法 一种表示输入输出变量动态变化的图形，反映了函数值随时间变化的规律。

逻辑运算的基本定律：

1、定律。定律描述的是单个变量A和0、1之间的运算规则。

2、重叠律。重叠率描述逻辑变量A和其自身的运算。

3、互补律。互补律描述A和自身的反变量¬A之间的关系。

4、还原律。A的反变量再取反，等于本身。

5、交换律。在此定律及之后的定律中，都将会涉及到两个及以上的逻辑变量。交换律即两个逻辑变量运算时交换位置，结果不变。

6、结合律。结合律指三个及以上变量相与或相或时，可以使任意两个变量先进行运算，再去和别的变量进行运算。

7、分配律。逻辑代数的分配律和四则运算的分配律很类似，但是有一些不同。

8、反演律。反演律描述的是两个变量的与、或运算以及他们取反后的运算之间的关系。

❻ 逻辑函数常用的4种表达方式分别是

真值表,逻辑图,逻辑表达式,卡诺图。

❼ 逻辑函数有哪三种表达方式

逻辑函数的描述方法有真值表、逻辑函数表达式、逻辑图、波形图和卡诺图等

❽ 逻辑函数的四种表示方法

❾ 逻辑函数四种表示方式

逻辑函数四种表示方式有真值表、函数表达式、逻辑图和卡诺图。逻辑函数是一类返回值为逻辑值true或逻辑值false的函数。true代表判断后的结果是真的，正确的，也可以用1表示；false代表判断后的结果是假的，错误的，也可以用0表示。
逻辑函数定义表达式为：Y=F（A1，A2，...，An），其中A1，A2，...，An为输入逻辑变量，取值是0或1；F为输出逻辑变量，取值是0或1；F称为A1，A2，...，An的输出逻辑函数。逻辑函数有“最小项之和”及“最大项之积”两种标准形式。