产生进制的原因及常用方法

⑴ 十进制和二进制是怎么被发展出来的

中国是世界文明古国之一，中国数学在人类文化发展的初期，远远领先于巴比伦和埃及。

中国早在五六千年前，就有了数学符号，到三千多年前的商朝，刻在甲骨或陶器上数字，已十分常见。这时，自然数计数都采用了十进位制。甲骨文中就有从一到十到百、千、万的十三个记数单位。

在运算过程中用的是算筹。算筹就是一些用木、竹制作的匀称的小棍，算筹纵横布置，就可以表示任何一个自然数。据考证，至少在公元前8世纪到前5世纪的春秋时代，我国算筹记法已经完备，而印度正式使用0这一符号是在公元876年以后。只有表示0的方法使用后，十进制才算完备。因此，中国是名副其实的十进制故乡。

中国还是现代电子计算机二进位制的发源地。二进位制中，只有0和1两个符号，0仍表示零，1仍代表“一”。但“二”就没有单独数码代表，因此得“逢二进一”，这样便可以表示一切自然数。计算机创始人莱布尼兹从中国的《易经》发现六十四卦，是从0至63的二进制写法。所谓太极生两仪是初分阴阳，两仪生四象，是将阴阳两仪再各分为阴阳两部，得阴中阴、阴中阳阳中阴、阳中阳。四象生八卦，是再将四象各分为阴阳两部。分三次，共得23=8段，称为八卦，卦名在第⑤行。??叫做阴爻，——叫做最爻。每卦有三爻，如果把阴爻看做0阳爻看做1，最下爻是个位，那么这八卦就可翻译成：000、001、010、011、100、101、110、111。这正好是按二进制写成的十进制数

0、1、2、3、4、5、6、7.

从八卦中任取两个，叠成有六爻的重卦，也就是按以上的二分法，继续再分三次，得六十四卦，每卦是一个6位数的二进位制数，按自然顺序是

000000、000001、000010、000011、……111111.

这恰是十进位制下的

0、1、2、3、……63。

⑵ 16进制产生的原因分析

2进制用着用着不够方便的原因，就想一毛钱，不够方便就会产生两毛，到现在的100块

⑶ 生活中怎么会出现16进制

在历史的长河中，有一些进制渐渐消亡了，或是退居二线。古巴比伦人使用的60进制至今只能在钟表上发挥着余热，而古玛雅人使用的20进制则几乎不见踪影。可在这些逐渐走向幕后的进制中，却有一个古老的身影正重新回到前台，那就是16进制。
在古代，16进制也是个常见的东西，比如我国古代1斤等于16两，因此才有“半斤八两”这个说法，西方也有着类似的量制，比如1英镑等于16盎司，1盎司等于16打兰。有趣的是，这些量制有一个共同的特点——它们都是关于“重量”的，这是为什么呢？
答案就在我们熟悉的“天秤”上。众所周知，天秤是基于杠杆原理设置的工具，古埃及的壁画上就有利用天秤的内容，这说明人类很早就掌握了这种计算重量的方法。天秤的工作原理很简单，只有当左右托盘上放着的东西一样重时，它才能保持平衡，由此我们也、就可以断定它们拥有相同的重量。由于天秤每次只能称量两边的东西，因此计算重量的进制必须是2的倍数，这样才能单靠天秤把一份东西平均分开来。

16是2的4次方，单靠天秤，只需4次操作就能从1斤里分出1两来。虽然它比4进制和8进制需要更多的操作，但它的1个单位却可以包含更多信息，兼顾了可操作性和信息量的问题。因此当时东西两边不约而同地采用了这种进制。然而在步入近代后，由于计量工具不断升级，原始的天秤很快就退出了历史舞台，使用16进制的理由也就不存在了。人们所熟悉的10进制渐渐取代了它，而16进制也自此逐渐沉寂。
只是谁也没有料到，在进入计算机时代后，16进制又迎来了奇迹般的复苏。由于我们习惯的10进制和计算机使用的2进制之间并不兼容，双方转换效率低下。而2进制需要用到太多的位数，我们又习惯阅读短数据，使得在理解上充满障碍。我们需要一个既能方便转换，又可以在一位里表达更多信息的进制，于是，16进制复活了。
计算机里的16进制是用0~9，加上A~F，合计16个元素来表示的。因为16是2的4次方，它的一位可以表示2进制里4位的信息，在阅读上也比2进制更加直观。那些习惯使用计算机作画的老手们多数都能随口报出一串混杂着数字和字幕的短语，这些正是用不同的16进制代码所表示的颜色。若是换成2进制的形式，恐怕就没人可以轻易记住了。
就这样，在新时代这个古老的量制迎来了第二春，转到了计算机的领域中发挥着重要作用。它的沉寂与重生向我们表明了时代变迁的各种可能性，那些曾过气的，或许到某天会枯木逢春，谁又能预料到呢？

⑷ 二进制，八进制，。十进制，十六进制是怎么回事

简单说，一个数字用一位表示是不够的，那么就要用多位，既然是多位，就有个问题需要确定，就是高位上的1等于低位的几，这就是几进制。
例如我们常用的10进制，高位上的1等于低位上十，就是我们说的加法口诀中的逢十进一和减法口诀中借一当十。
如果高位上一个等于低位上八个，那就是八进制，加法就是逢八进一，减法就是借一当八了。

⑸ 我们常用的是十进制还是八进制各进制是怎么来的

1 我们现今常用的是十进制2 各进制的作用二进制：技术实现简单，计算机是由逻辑电路组成，逻辑电路通常只有两个状态，开关的接通与断开，这两种状态正好可以用“1”和“0”表示。简化运算规则：两个二进制数和、积运算组合各有三种，运算规则简单，有利于简化计算机内部结构，提高运算速度。适合逻辑运算：逻辑代数是逻辑运算的理论依据，二进制只有两个数码，正好与逻辑代数中的“真”和“假”相吻合。易于进行转换，二进制与十进制数易于互相转换。用二进制表示数据具有抗干扰能力强，可靠性高等优点。因为每位数据只有高低两个状态，当受到一定程度的干扰时，仍能可靠地分辨出它是高还是低。八进制（Octal）：由于二进制数据的基R较小，所以二进制数据的书写和阅读不方便，为此，在小型机中引入了八进制。
十进制：便于统计
十六进制：计算机中二进制太长，用16进制可以解决这个问题。因为，进制越大，数的表达长度也就越短。16，是2的4次方。这一点使得三种进制之间可以非常直接地互相转换。16进制缩短了二进制数，但保持了二进制数的表达特点。3.要知道，机器内部运算靠的是开关，所以基础是2进制，这是必不可少的，必须得用。之后为了节约数位，缩短表示，用8或者16进制。但是大部分人看了都不习惯，所以在输出给常人看的时候，用回10进制。4.的果实莱布尼茨当时是受到中国数学的启发,发明了二进制,也就是今天电子计算机技术的基础。
18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹从他的传教士朋友鲍威特寄给他的拉丁文译本《易经》中，读到了八卦的组成结构，惊奇地发现其基本素数（0）（1），即《易经》的阴爻- -和__阳爻，其进位制就是二进制，并认为这是世界上数学进制中最先进的。上头这个当然是事实记录的但是我觉得，二进制和八进制应该是中国当时就有的。要知道，中国古时候就有十六进制了——成语“半斤八两”，就是因为当时的1斤等于16两而来。

⑹ 为什么会有二进制

在德国图灵根着名的郭塔王宫图书馆（Schlossbiliothke zu Gotha）保存着一份弥足珍贵的手稿，其标题为：
“1与0，一切数字的神奇渊源。这是造物的秘密美妙的典范，因为，一切无非都来自上帝。”
这是德国天才大师莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz，1646 - 1716）的手迹。但是，关于这个神奇美妙的数字系统，莱布尼茨只有几页异常精炼的描述。用现代人熟悉的话，我们可以对二进制作如下的解释：
2^0 = 1
2^1 = 2
2^2 = 4
2^3 = 8
2^4 = 16
2^5 = 32
2^6 = 64
2^7 = 128
以此类推。
把等号右边的数字相加，就可以获得任意一个自然数。我们只需要说明：采用了2的几次方，而舍掉了2几次方。二进制的表述序列都从右边开始，第一位是2的0次方，第二位是2的1次方，第三位时2的2次方……，以此类推。一切采用2的成方的位置，我们就用“1”来标志，一切舍掉2的成方的位置，我们就用“0”来标志。这样，我们就得到了下边这个序列：
1 1 1 0 0 1 0 1
2的7次方
2的6次方
2的5次方
0
0
2的2次方
0
2的0次方
128
+
64
+
32
+
0
+
0
+
4
+
0
+
1
=
229
在这个例子中，十进制的数字“229”就可以表述为二进制的“11100101”。任何一个二进制数字最左边的一位都是“1”。通过这个方法，用1到9和0这十个数字表述的整个自然数列都可用0和1两个数字来代替。0与1这两个数字很容易被电子化：有电流就是1；没有电流就是0。这就整个现代计算机技术的根本秘密所在。
这份手稿完成的时候，莱布尼茨五十岁。毫无疑问，他是这个作为现代计算机技术的基础的二进制的发明者。而且，在此之前，或者与他同时，似乎没有一个人想到过这个问题。这在数学史上是很罕见的。
莱布尼茨不仅发明了二进制，而且赋予了它宗教的内涵。他在写给当时在中国传教的法国耶稣士会牧师布维（Joachim Bouvet，1662 - 1732）的信中说：
“第一天的伊始是1，也就是上帝。第二天的伊始是2，……到了第七天，一切都有了。所以，这最后的一天也是最完美的。因为，此时世间的一切都已经被创造出来了。因此它被写作‘7’，也就是‘111’（二进制中的111等于十进制的7），而且不包含0。只有当我们仅仅用0和1来表达这个数字时，才能理解，为什么第七天才最完美，为什么7是神圣的数字。特别值得注意的是它（第七天）的特征（写作二进制的111）与三位一体的关联。”
布维是一位汉学大师，他对中国的介绍是17、18世纪欧洲学界中国热最重要的原因之一。布维是莱布尼茨的好朋友，一直与他保持着频繁的书信往来。莱布尼茨曾将很多布维的文章翻译成德文，发表刊行。恰恰是布维向莱布尼茨介绍了《周易》和八卦的系统，并说明了《周易》在中国文化中的权威地位。
八卦是由八个符号组构成的占卜系统，而这些符号分为连续的与间断的横线两种。这两个后来被称为“阴”、“阳”的符号，在莱布尼茨眼中，就是他的二进制的中国翻版。他感到这个来自古老中国文化的符号系统与他的二进制之间的关系实在太明显了，因此断言：二进制乃是具有世界普遍性的、最完美的逻辑语言。
另一个可能引起莱布尼茨对八卦的兴趣的人是坦泽尔（Wilhelm Ernst Tentzel），他当时是图灵根大公爵硬币珍藏室的领导，也是莱布尼茨的好友之一。在他主管的这个硬币珍藏中有一枚印有八卦符号的硬币。
今天，西方学界已经获得了普遍的共识：八卦与二进制没有直接的关系。首先，中国的数字系统是十进制的。其次，依照我们今天掌握的史料，秦、汉以上，中国还没有--在莱布尼茨的二进制意义上的--“零”的概念。

⑺ 为何人类有不同数位进制怎样发明的

为什么人类有不同数位进制，我认为是因为依据人们的需要而不断发明出来的。对于怎样发明出来的，我觉得应该是由科学家不断的研究和探索从而发明出来的。

无论是哪一种数位进制，都是人类智慧的结晶，都对社会产生重要的作用。

⑻ 计算机中使用八进制和十六进制的原因是

其实，对于计算机来说没有进制，只有溢出，不溢出怎么有进制。如果一个字长为128bit的机器，它的进制就是2^128进制的，因为小于这个数都不会产生进位。就好像我们说的十进制，是因为9+1要产生进位。人们习惯10进制，大体上认为是有10个手指能表示的最大为十。

⑼ 计算机采用二进制原因

1、二进位计数制的四则运算规则十分简单。而且四则运算最后都可归结为加法运算和移位，这样，电子计算机中的运算器线路也变得十分简单了。不仅如此，线路简化了，速度也就可以提高。这也是十进位计数制所不能相比的。

2、在电子计算机中采用二进制表示数可以节省设备。可以从理论上证明，用三进位制最省设备，其次就是二进位制。但由于二进位制有包括三进位制在内的其他进位制所没有的优点，所以大多数电子计算机还是采用二进制。

运算

1、加法

二进制加法有四种情况： 0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10(0 进位为1) 。

2、乘法

二进制乘法有四种情况： 0×0=0，1×0=0，0×1=0，1×1=1 。

3、减法

二进制减法有四种情况：0－0=0，1－0=1，1－1=0，0－1=1。