正方体的正确使用方法

Ⅰ 正方体怎么做

正方体做法如下：

工具／原料：A4纸、剪刀、笔、尺子。

1、准备好A4纸、笔、尺子、剪刀。

Ⅱ 正方体的正确画法

正方体的正确画法如下：

1、为了画出一个有立体感的正方体，先画一个平行四边，知注意不要把上下两个边画的过长，不道然就会变成长方体，最好是看起来就像是正方形向右倾斜了45°。

画画的好处：

1、培养孩子的观察力和注意力：孩子们经常看爸爸妈妈画画，他们会觉得真有趣，于是就会模仿着爸爸妈妈的样子去涂涂画画。

2、培养孩子对美的感觉和欣赏力：家长可以带孩子参观各种画展或展览会，让孩子自己信指雀选择喜欢的事物来画。

3、促进右脑发育：绘画是一种综合训练活动，它包括了许多项内容。这些内容都与大脑的许多功能有关。因此通过绘画不仅能使大脑得到有效的刺激，而且会使左右大谈孙好脑的功逗漏能得以平衡和协调发展。

4、培养孩子的想象力和创造性思维能力：学龄前儿童的形象思维占主要，3~4岁开始向逻辑思凯兄维过渡，5~6岁进入形象思维与抽象思维的交替阶段，7岁左右的孩子逻辑思维已发展到一定程度了；这个时期是启发诱导他们地进行创作的关键期。

Ⅲ 正立方体怎么画

1、正面画一个正方形。

2.上面接连画宏旦棚一个平行四边形。

3.在正方形右边接画一个平行蔽则四边形。迟州

4、然后补出虚线。

(3)正方体的正确使用方法扩展阅读

用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正方体。侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体，即棱长都相等的六面体，又称“立方体”“正六面体”。正方体是特殊的长方体。正方体的动态定义：由一个正方形向垂直于正方形所在面的方向平移该正方形的边长而得到的立体图形。

Ⅳ 正方体模型在教学中的应用|正方体教学模型

在立体几何中，正方体是较简单、较特殊的几何模型，它蕴涵大量空间线面概念和位置关系、各种角度和距离，还与其他几何体有联系，是培养学生的空间想象能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力、几何直观能力、转换能力、探究能力的重要载体，一直是各类模拟考试和高考的命题热点。因此，在教学中应重视正方体模型的应用。本文就此孝衡作一个归类解析。
（明慎答一）构造正方体模型解题
[例1]（2007年湖北・理・4题）平面?琢外有两条直线m和n，如果m和n在平面?琢内的射影分别是m1和n1，给出下列四个命题：
①m1⊥n1?圯m⊥n； ② m⊥n?圯m1⊥n1；
③ m1与n1相交?圯m与n相交或重合激慧；
④ m1与n1平行?圯m与n平行或重合；
其中不正确的命题个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
【解析】构造正方体，如图：设平面α为平面ABCD
①取AD=m1，CD=n1，AD1=m，CD1=n，则①错
②取AD1=m，A1D=n，AD=m1=n1，则②错
③取AD=m1，CD=n1，AD1=m，C1D=n，则③错
④取AD=m1，BC=n1，AD1=m，B1C=n，则④错。
选D
【评注】本例以空间线面位置关系为考点，以直线在平面内的射影立意，考查了空间想象能力、推理能力和探究能力。属于“命题判断”型试题，此类题型分为单一判断、多项判断和构造命题判断，是各地模考和高考的命题热点。解决策略是：构造正方体，把条件和结论置入正方体中，逐个判断，达到简化思维过程。
本例还告诉我们，在教学中要让学生自制正方体模型，直观地认识和理解空间线面位置关系、各种角度和距离，并学会用数学语言表述位置关系。
[例2]正四面体的棱长为1，球O与正四面体的各棱均相切，且球心O在正四面体的内部，则球O的表面积是（ ）
A.2?仔 B.4?仔 C. ?仔 D. ?仔
【解析】构造正方体，与正四面体的各棱均相切的球恰是正方体的内切球，设正方体的棱长为a， a=1，∴ a= ，故2r= ，则r= ，所以，球O的表面积S=4?仔r2= ?仔 ，选C
【评注】本例是正四面体与球的“切”、“接”问题，由于正方体和正四面体具有相同的外接球，此时正方体的内切球就是正四面体的棱切球，因此，可以构造正方体来解决此类型试题。设正方体和正四面体的棱长分别为a、b，则 a=b。就正方体而言，其内切球、棱切球、外接球半径分别为a、 a、 a，比值为1: : ；正四面体的内切球、棱切球、外接球半径分别为 a、 a、 a，比值为1: :3。从而发现，正四面体的外接球与内切球的半径之比为3:1，而正三角形外接圆与内切圆的半径之比为2:1，这正是平面向空间推广的结果，数字2、3表示平面和空间的维数。
[例3]（2006年北京・理・4题）平面?琢的斜线AB交?琢于点B，过定点A的动直线l与AB垂直，且交?琢于点C，则动点C的轨迹是（ ）
A．一条直线 B.一个圆
C.一个椭圆 D.双曲线的一支
【解析1】构造正方体，如图1。设下底面为平面，B为下底面的一个顶点，B点共顶点的三个面的对角线构成一个平面PQR，它与AB垂直，垂足记为A，它是过A点的直线l所形成的平面，则点C就是AB的垂面PQR与平面?琢的交线。选A
【解析2】构造棱长为1的正方体，并建立空间直角坐标系，则A(0，0，1)，B(1，1，0)，在平面xoy上取点C（x，y，0）， =A(1，1，-1)， =(x，y，-1)，由题意可知， ・ =0，∴x+y+1=0 ，既点C在平面?琢内的轨迹是一条直线。
【评注】本例以线线垂直关系为背景，求平面上点的轨迹，立意新颖，解决的一般方法是空间问题平面化（定性），平面问题解析化（定量），是求动点轨迹问题的新题型和新方法，体现了立体几何与解析几何的有机结合，考查了空间想象能力、转化能力和探究能力，是高考命题的热点和亮点。此类问题包括求几何体表面上或非几何体平面上动点轨迹，前者可从几何体的特性去探究，后者可以构造正方体，用定性或定量的方法来解决。
（二）正方体中计数问题
[例4]（2006年上海・理・10题）如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”。在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是________。
【解析】由“正交线面对”的含义，以面为标准分成两类。第一类，与侧面垂直的有4×6＝24个；第二类，与对角面垂直的有2×6＝12个。共有24＋12＝36个。
【评注】本例用新定义立意，是以正方体为依托的计数问题，属于信息迁移型试题，考查阅读理解能力、迁移能力和分类讨论思想，在高考立体几何中占有重要地位。解决此类型试题可用直接法，对给出的新定义，在认真阅读理解其本质的基础上，紧扣新定义的条件直接解题。分类要注意不重复、不遗漏，分类标准统一。
一般来说，立体几何中的信息迁移题，除了用上述直接法外，还有：①转化法，把新信息转化成熟悉的问题情景或模型，如前面例1的解法；②类比法，对有范例的信息迁移题，可用类比的方法，仿照范例，使新信息的各部分与所求问题的各部分相对应，然后求解。
[例5]用小正方体块搭一个几何体，使得它的正视图和俯视图如图所示，这样的几何体至少要_____个小正方体，最多只能用_____个小正方体。
【解析】从三视图可知正方体的个数，底层有6个，从正视图可知，第二层至少有2个，最多有5个；第三层至少有1个，最多有3个。故至少有9个，最多有14个。
【评注】以三视图为背景，考查空间想象能力、计数能力和分类讨论思想，它是高考命题的一个亮点。在2007年实施新课标的四省区的高考试卷中均有体现，而以三视图还原直观图为最难，它又是三视图有关计算和计数问题的关键。解决三视图计数问题，常常从俯视图入手看下底面，从正视图看前后面及上下底面的结构，从左视图看左右面及上下底面的结构，还原出几何体的直观图，再进行分类计数。
（三）正方体中计算和证明
[例6]在棱长为1的正方体内有一内切球，过正方体中两条互为异面直线的棱的中点作一直线，该直线被球面截在球面内的线段长是（ ）
A.B.C.D.-1
【解析1】过内切球心O作OM⊥EF于M，过EF作截面EPFQ，其中P、Q为棱的中点，作ON⊥PF于N，连结MN，易知OM⊥平面EPFQ，ON等于半径r= ，MN= ，EP= ，则OM= ，直线在球面内的线段长为
2 ＝ 。选C
【解析2】过内切球心O和直线EF作正六边形截面ESTUFV，这些顶点均为棱的中点，则OV⊥EF于M，则OM= OV＝ ，同解析1。
【评注】本例是与正方体有关球的计算问题，解决的基本思想是平面化。初中平面几何中圆内的弦长l与半径r及弦心距d之间的关系l=2 ，也是解决空间中球面内弦长的基本方法。一般地，过正方体棱上任意两点的直线只要和正方体的内切球（或外接球或棱切球）相交，其弦长都可以用上述方法求解。
[例7]（2004年江苏）在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是正方形A1B1C1D1的中心，点P在棱CC1上，且CC1=4CP。(Ⅰ)求直线AP与平面BCC1B1所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）；(Ⅱ)设O点在平面D1AP上的射影是H，求证：D1H⊥AP；(Ⅲ)略。
本文为全文原貌 未安装PDF浏览器用户请先下载安装 原版全文 【解析1】(Ⅰ)连结BP，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB⊥平面BCC1B1，则∠APB就是直线AP与平面BCC1B1所成的角。在RtΔPCB中，CP=1，CB＝4，故PB＝ ，在RtΔPAB中，tan∠APB＝ ＝ = 。∴∠APB＝arctan 。
(Ⅱ)连结D1O、A1C1，因为O是正方形A1B1C1D1的中心，所以D1O⊥A1C1，又 D1O⊥A1A，所以 D1O⊥平面ACC1A1，而AP?奂平面ACC1A1，故 D1O⊥AP，那么，由三垂线定理的逆定理可知，D1O在平面APD1上的射影与AP垂直，即D1H⊥AP。
【解析2】如图所示，建立空间直角坐标系D－xyz，则A（4，0，0），P（0，4，1），B(4，4，0)，D1（0，0，4），O（2，2，4），A1（4，0，4），D（0，0，0）。
(Ⅰ) =(0，-4，0) ， =(4，-4，-1)，记 为平面BCC1B1的法向量，设直线AP与平面BCC1B1所成的角为?兹，则sin?兹＝cos= = = 。所以?兹=acrsin 。(Ⅱ) =(-2，-2，0)，因为 ・ =0，所以 ⊥ ，又点O在平面D1AP上的射影是H，由三垂线定理的逆定理可知 D1H⊥AP。
【评注】计算和证明问题，是高考立体几何的常考点，解决的方法有几何法和向量法，这种“一题两法”、择优选取，是立体几何在高考中的一大变化。许多需要识图、构造图形、变换图形等空间想象问题通过计算就可以解决。同时，新课标强调计算以角度为主、证明以位置关系为主，从而降低了解答题的难度，这为正方体的闪亮登场提供了舞台，正方体图形直观，与其它几何体又有联系，利于双基的落实和能力的培养及考查。但是，用向量计算角度时，要注意角度的范围和向量的方向。
（四）正方体中探究问题
[例8]（2006年湖北・理・18题）如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是侧棱CC1上的一点，CP=m。（Ⅰ）略；（Ⅱ）在线段A1C1上是否存在一个定点Q，使得对任意的m，D1Q在平面APD1上的射影垂直于AP，并证明你的结论。
【解析】（Ⅱ）（直推法）当点Q是AICI的中点时，满足题设要求。证明过程见例7解析1的（Ⅱ）的证明。(Ⅱ）（假设几何法）假设在A1C1上存在一点Q，使得D1Q在平面APD1上的射影垂直于AP，由三垂线定理可知D1Q⊥AP，而D1Q⊥AA1，所以D1Q⊥平面ACC1A1，故D1Q⊥A1C1，∴Q是A1C1的中点。因此，当点Q是AICI的中点时，命题结论成立。
（Ⅱ）（假设向量法）如图，建立空间直角坐标系，则A(1，0，0)，P(0，1，m)，D1(0，0，1)。若在A1C1上存在这样的点Q，设此点的横坐标为x，x∈（0，1），则Q(x，1－x，1)， =(x，1－x，0)， =(-1，1，m)。对任意的m要使D1Q在平面APD1上的射影垂直于AP，等价于D1Q⊥AP?圳 ・ =0?圳-x+（1-x）=0?圳x= ∈（0，1）。即Q为A1C1的中点时，满足题设要求。
【评注】本例是存在与否的探究题型，以正方体为载体，去探究、去发现线线垂直的充要条件。此例还可改为“在线段A1C1上是否存在一个点Q，使得AQ⊥PQ？若存在，求出m的范围；若不存在，请说明理由。”（提示：当m ∈（0，0.5）时，不存在点Q使得AQ⊥PQ；当m∈[0.5，1）时，存在点Q使得AQ⊥PQ。）它比本例设问更深一层，体现与三角、函数知识交汇，说明此类问题在高考中有加强的趋势。解决方法有直推法，即通过观察、分析、归纳猜想得出条件，再论证结论；还有假设法，即假设结论成立，以此作为条件用几何通法（或向量法）进行演绎推理（或推算），若结果合理，则假设正确；若出现矛盾，则假设错误，得出相反的结论。

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Ⅳ 正方体怎么摆有几种摆法

因为16=16×1×1=8×2×1=4×4×1=4×2×2，所以有四种摆亩并法：
(1)长16，宽1，高1
(2)长8，宽2，高1
(3)长4，宽4，高1
(4)长4，宽2，高2
拓展资料：
1、正方体是用六个完全相同的正方形围成的立体图形。侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫粗耐橡正方体，即棱长都相等的六面体，又称“立方体”“正六面体”。正方体是特殊的长方体。正方体的动态定义：由一个正方形向垂直于正方形所在面的方向平移该正方形的边长而得到的立体图形。
2、长方体是底面为长方形的直四棱柱。长方体是由六个面组成岩旁的，相对的面面积相等，可能有两个面（可能四个面是长方形，也可能是六个面都是长方形）是正方形。

Ⅵ 数学正方体怎么折

折正方体的方法如下：

1.准备一个正毁含方形纤乱笑的纸片。可以使用普通纸，也可以使用有一面带颜色的纸。

2.将纸片沿对角线对折，然后再对折一次。对折后将会形成一个小三角形。

现在你已经学会了折陪悉纸制作正方体的方法，可以尝试使用不同颜色的纸片，制作出更多样化的正方体。

Ⅶ 怎么做正方体

做正方体的正确方法如下：

准备材料：纸、尺、铅笔、剪刀、胶棒。

1、做正方体，先准备纸、尺、铅笔、剪刀、胶棒。

Ⅷ 正方体怎么叠最简单方法

正方体的折叠很简单，一起来看看吧！

Ⅸ 正方体怎么折用一张纸

一张纸折正方体方法如下：

工具/材料：一张纸

1、第一步准备一张15乘15的正方形彩纸、一把尺子、铅笔和胶水，其他尺寸的纸也可以，只要最后长宽高一样就可以。