‘壹’ 小学数学简便计算公式
总结了小学数学的计算公式，及其灵活运用，简便计算技巧。
①加法
加法交换律：a+b=b+a；
加法结合律：a+b+c=a+(b+c)=(a+b)+c；
②减法
a-b=-(b-a)
a-b-c=a-(b+c)
减法有一个口诀：加括号，变符号。
③乘法
乘法交换律：a x b=b x a；
乘法结合律：a x b x c=a x (b x c)；
乘法分配律：a x (b±c)=a x b±a x c；
小学数学试题中常考的一种题型-计算复杂数式。
经常就会用到乘法分配律，来提取公因数，简化计算。
【例1】计算：7.19x1.36+3.13x2.81+1.77x7.19
分析：这道题就是加法结合律，乘法交换律，乘法分配律的综合运用。
7.19x1.36+3.13x2.81+1.77x7.19
=7.19x(1.36+1.77)+3.13x2.81
=7.19x3.13+3.13x2.81
=(7.19+2.81）x3.13
=10x3.13
=31.3
④除法
a÷b÷c=a÷(b x c)（b，c不等于0）；
a x b÷c=a÷cxb（c不等于0）；
以上公式是解四则运算题目的基本关系式。
灵活学习，灵活运用。
它们除了正着用，有时候还得会倒着用。
【例2】计算：47.9x6.6+529x0.34；
分析：6.6+3.4=10，能不能想办法把凑出一个3.4，然后让3.4和6.6相加？
47.9x6.6+529x0.34
=47.9x6.6+529÷10x10x0.34
=47.9x6.6+52.9x3.4（3.4已经凑出来了）
=47.9x6.6+(47.9+5)x3.4
=47.9x6.6+47.9x3.4+5x3.4（6.6+3.4也凑出来了）
=47.9x(6.6+3.4)+17
=496
注意：例2题目中我们将乘法分配律倒着使用。
52.9x3.4=(47.9+5)x3.4=47.9x3.4+5x3.4
除此之外还用到了一个特别的公式。
529x0.34=529÷10x10x0.34
这个公式总结出来，即：
a x b=a÷c x c x b（c不等于0）。
‘贰’ 分数加减混合运算怎么算
需要将分数化为同分母，然后再进行运算。
数学的考察主要还是基础知识，难题也不过是在简单题的基础上加以综合。所以课本上的内容很重要的，如果课本上的知识都不能掌握，就没有触类旁通的资本。
对课本上的内容，上课之前最好能够首先预习一下，否则上课时有一个知识点没有跟上老师的步骤，下面的就不知所以然了，如此恶性循环，就会开始厌烦数学，对学习来说兴趣是很重要的。课后针对性的练习题一定要认真做，不能偷懒，也可以在课后复习时把课堂例题反复演算几遍，毕竟上课的时候，是老师在进行题目的演算和讲解，学生在听，这是一个比较机械、比较被动的接受知识的过程。也许你认为自己在课堂上听懂了，但实际上你对于解题方法的理解还没有达到一个比较深入的程度，并且非常容易忽视一些真正的解题过程中必定遇到的难点。“好脑子不如烂笔头”。对于数理化题目的解法，光靠脑子里的大致想法是不够的，一定要经过周密的笔头计算才能够发现其中的难点并且掌握化解方法，最终得到正确的计算结果。
其次是要善于总结归类，寻找不同的题型、不同的知识点之间的共性和联系，把学过的知识系统化。举个具体的例子：高一代数的函数部分，我们学习了指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等好几种不同类型的函数。但是把它们对比着总结一下，你就会发现无论哪种函数，我们需要掌握的都是它的表达式、图像形状、奇偶性、增减性和对称性。那么你可以将这些函数的上述内容制作在一张大表格中，对比着进行理解记忆。在解题时注意函数表达式与图形结合使用，必定会收到好得多的效果。
‘叁’ 如何让学生学会总结数学题，举一反三，融会贯通
1.要学会“题后思”。
题后思，就是每次做完一道题之后，一定要花一定的时间，用来回顾刚才做题时的思考方法。
在脑海中过电影，你的思维刚才在做题的时候，在哪个地方出现了障碍，你是如何解决的？
可别小看这样的题后思，他能提高学生知识熟练的程度。加深学生思维的深度，是增强学生思维严密性的特别有效的一种方法。
题后思，用不了多长时间，一道题可能就是一分钟，或者就是十几秒，但它的价值很大。
2.对于错题，要从下面几个方面进行总结。
对于自己做错了的题，更应该注重总结。
（1）想一想，这道题考察的是什么知识点？
（2）回忆一下，以前在什么地方还碰到过类似的题。
（3）这类题的解题思路是怎样的？
（4）自己在做这类题的时候，哪里出现了错过。
只有经过这样的总结，才能用最少的付出来取得最大的收获。
3.针对性训练。
学数学，就是要做题。
除了回顾知识点，哪类题最容易出错？要进行专门针对性的训练。
找出那个知识点的所有试题，踏踏实实的做。一般归类性的辅导书，都有这方面的习题总结。
所有的错误，只有通过做题的练习才能弥补，才能得到巩固。
如何让学生学会总结数学题，举一反三，融会贯通？
我们知道学霸都有举一反三，融会贯通的能力，这也是学好数学的重要能力。我们在教学中同类题已经讲了好几遍了，只是改了一下数字，很多学生就不会做了。特别是一些小学生，一道题要反反复复讲好几遍，才能听懂，还不一定会做。是个体差异，还是学习方法不好，还是没有举一反三的思维习惯？这一切都不重要，我们要做的是学会培养。
学生学会总结数学题，举一反三，融会贯通，这对数学学习尤为重要，那我们该如何去做呢？下面谈谈自己经验和看法。
一、营造良好学习氛围，给学生创造机会。
学生是学习的主体，学会营造宽松有趣的学习氛围，师生保持良好的关系。这样学生才能勇于表达自己的思想，这样才能开拓学生的思维，才能活跃气氛。课堂不会显得严肃，枯燥。提高学生学习热情和兴趣。
比如学习分数的乘法，可以让学生拿纸张来切分，看看1/2*1/2是什么意义。如果学生回答错了，不要及时纠正，更不能批评或指责。而是鼓励大家，引导学生进一步思考、学习。
二、准备问题， 探索 式学习
良好的学习不是灌输知识，然后不断的强化练习。在备课过程中，学会提出层层引导式问题，由浅入深，有些结论、公式，旁敲侧击让学生自己得出来，这样可以大大激发学生主动举一反三的意识。学生在通过自己的努力思考得到结论或答案，学习兴趣和积极性会很高。有些比较难的题目，可以进行小组讨论，也可以活跃思维，提高学习能力。
数学学习不是孤立的，知识点联系密切，一个问题发散来讲可以串联很多内容。也让学生明白，数学学习不是一个个孤立的题目。
三、安排学生作思维导图，题目总结
数学学完一章，教会学生如何总结知识点，如何画思维导图。这样的学习，让整个知识点连贯起来，也让学习方法和技巧联系起来。这样才好触类盘通，考虑问题有思路，思维也清晰。不然，对于难题，综合题就比较棘手。学了也容易忘。
布置作业，对于一些难题，综合题，要求写题目总结。对于考试错题，不是订正对了就好了，还要写错题总结。这样有任务，有意思去培养，相信会越来越多的学生能够举一反三，融会贯通了。
学好数学太需要举一反三，融会贯通了，对学习起到事半功倍的效果。我们在平时教学和作业中多注意培养，相信越来越多的学生会受益。大家觉得呢？
众所周知，学习的最高境界就是举一反三触类旁通！你所说的如何让学生会总结数学题，举一三反，融会贯通！这个要求确实不低，而且还不知道是哪个阶段的数学？要想学好数学，必须做到
第一，要培养良好的数学习惯 。
学习都需要良好的学习习惯，数学是一门严谨逻辑学科，养成良好的学习习惯更重要。这些习惯包括:
1 培养认真审题的习惯
认真审题是正确解题、准确计算的前提。 审题是做题的前提。经常有学生因不能认真审题答题错误失分。不严而导致错误的现象较重，很大原因是学生没有审题习惯，理解水平低，做题急于求成。因此，在教导孩子时，要引导学生认识审题的重要性，增强审题意识。同时，还要教给学生审题方法，建立解题的基本程序，把审题摆在解题过程的第一位。
2 培养认真检查的习惯
在 解题过程中，要培养认真检查的习惯，这是保证解题正确性的关键。要教导学生把检查作为解题过程的基本环节之一。加强训练，严格要求和督促学生去做。要向学生讲清检查的方法、意义等。
3 培养独立完成作业的习惯
数学作业较多，一些孩子喜欢抄答案，或者一边做题，一边看答案。结果是时间长了，这部分同学就养成了懒于思考的不良习惯。因此，培养学生独立完成作业的习惯是学生学好数学的前提。
4 培养质疑问难的习惯
学生在学习中要多动脑筋，勤于思考。对概念、公式、定律等不要满足于会背诵，更要力求理解。质疑问难是一种可贵的学习品质，能使学生在学习中刻苦钻研、勤于思考、主动进取。遇到不懂的问题主动请教，不耻下问，和同学展开讨论，不弄清问题决不罢休。当问题得到解决时，学生就会享受到成功的喜悦，提高学习数学的兴趣。
5 培养自己发现错误的习惯
学生在学习中，必然会出现差错，对此，老师和家长不能等闲视之。因为学生出现差错的地方，正是学生需要掌握知识的薄弱点，并且可能是典型的、普遍的。应有针对性地引导学生自己发现错误，用自己学到的检验方法找出错误。在对比中把握问题的关键，力求自己发现并改正错误，提高解题技巧。
第二，总结有效的数学学习方法。
要想学好数学，取得好成绩，就必须掌握有效的数学学习方法。正确的学习方法是开启数学大门的钥匙。有了好的方法，学习数学才会轻松高效！
1 主动课前预习
预习的目的是主动获取新知识的过程，有助于调动学习积极主动性，新知识在未讲解之前，认真阅读教材，养成主动预习的习惯，是获得数学知识的重要手段。因此，要注意培养自学能力，学会看书。如自学例题时，要弄清例题讲的什么内容，告诉了哪些条件，求什么，书上怎么解答的，为什么要这样解答，还有没有新的解法，解题步骤是怎样的。 抓住这些重要问题，动脑思考，步步深入，学会运用已有的知识去独立探究新的知识。
2 积极主动思考
很多同学在听课的过程中，只是简简单单的听，不能主动思考，这样遇到实际问题时，会无从下手，不知如何应用所学的知识去解答问题。
主要原因还是听课过程中不思考惹的祸。除了我们跟着老师的思路走，还要多想想为什么要这么定义，这样解题的好处是什么，这样主动去想，不仅能让我们更加认真的听课，也能激发对某些知识的兴趣，更有助于学习。
靠着老师的引导，去思考解题的思路；答案真的不重要；重要的是方法！
3 善于总结规律
解答数学问题总的讲是有规律可循的。在解题时，要注意总结解题规律，在解决每一道练习题后，要注意回顾以下问题：
（1）本题最重要的特点是什么？
（2）解本题用了哪些基本知识与基本图形？
（3）本题你是怎样观察、联想、变换来实现转化的？
（4）解本题用了哪些数学思想、方法？
（5）解本题最关键的一步在那里？
（6）你做过与本题类似的题目吗？在解法、思路上有什么异同？
（7）本题你能发现几种解法？其中哪一种最优？那种解法是特殊技巧？你能总结在什么情况下采用吗？
把这一连串的问题贯穿于解题各环节中，逐步完善，持之以恒，孩子解题的心理稳定性和应变能力就可以不断提高，思维能力就会得到锻炼和发展。
4 拓宽解题思路
数学解题不要局限于本题，而要做到举一反三、多思多想，解答完一个题目，要想想有没有其他更加简便的方法，这样能够帮助大家拓宽思路，这样在以后的做题过程中就会有更多的选择。
5 必须要有错题本
说到错题本不少同学都觉得自己的记忆力好，不需要错题本就能记住，这是一种“错觉”，每个人都有这种感觉，等到题目增多，学习内容加深，这时就会发现自己力不从心了。错题本能够随时记录自己的知识短板，帮助强化知识体系，有助于提升学习效率。有很多学霸都是因为积极使用了错题本，而考取了高分。
6“反思追问法
“ 反思追问学习法，就是做一道题，要从五个方面思考，这点可以结合前面说到的“总结规律”“拓展思路”。五个方面分别为：
①这道题考查的知识点是什么。
②为什么要这样做。
③我是如何想到的。
④还可以怎样做，有其它方法吗？
⑤一题多变看看它有几种变化的形式buy
千万不要觉得麻烦，学习习惯的培养最难的就是最初的一个月，这就像火箭升空一样，最难的就是点火起飞阶段，一旦养成了良好的数学学习习惯和思维方式，在今后的学习中就会非常的轻松。
7 独立完成作业
现在很多学生用一些APP来帮助写作业，找个照片就有答案，或者是抄袭其他同学的作业，这可以分两种情况来说，一种是为了图快、求速度，如果经常这样会养成不良的审题习惯，容易走马观花、粗心大意。还有一种是为了图方便，这会导致同学们养成“怕麻烦”的心理，一旦题目有些难度，自己就开始心烦意乱，思路模糊，因此，大家一定要养成良好的独立完成作业的习惯。
第三，要保持勤勉的数学学习态度。
勤勉的学习态度是学好数学得的保证！这就要求学生一定要注重数学基础，勤于练习。很多学生学习数学很不注重基础，对于数学概念、公式、定理等不清，然后急于求成。学习基础非常重要，万丈高楼平地起，基础不牢地动山摇！多刷题是刷熟练程度，刷自己的知识漏洞！发现漏洞，一定要及时补救复习。相信这样长期坚持，一定能学好数学。
总之，良好的学习习惯，有效的学习方法，勤勉的学习态度，相信学一定能好数学。最终举一反三，融会贯通！
数学是讲方法的，要培养良好的逻辑思想。
很多老师、辅导机构都强调数学要刷题要多多练习的，这是错误的，会害死很多学生。
数学不是背，或强记，或反复复习就能提高能力和成绩的。首先要理解各单元的基础知识，为什么有这规律，为什么是这样算的，公式是如何应用的？这些都需要理解，完全明白才行，不然连举一反一的机会都没有。
会解题是起码的，但要解题举一反三，关键是要理解为什么要这样解？每一步是如何推证的，要用哪些知识？就是说培养孩子的解题思路和方法永远比解题本身更重要，不然的话稍微改变下条件或求证的结论，孩子立马懵了，不会解题了。
学习数学需要天才，更需要好的老师和好的教材，光会解题老师没用，会教你孩子如何解题，如何培养逻辑推理的老师才是最好的老师。
要融会贯通，首先掌握基本知识和公式定理，懂得运用后，才能逐步培养解题思想。
这个方法很好。让孩子用用
这个要从平时错题入手，尝试分类整理，归纳总结错误原因，这样才能举一反三，融会贯通！