任何所乘任何数的简便方法

㈠ 乘法和除法的简便运算

特殊数字的简便运算

1、特殊数字的简便运算是指含有5，2或它们倍数的乘法运算，例如2x4x5x25这样的乘法运算，可以写成2x5x4x25=10x100=1000.

2、有些数字虽然不是2和5之类的数，但是可以写成因数相乘的形式，便于乘法运算。例如624x125=2x2x2x2x39x5x5x5=2x5x2x5x2x5x2x39=78000

3、需要记住2x5=10,4x25=100,8x125=1000这些常见的快速运算的式子。

首数相同尾数互补的乘法

1、尾数互补是指两个数的十位相同，尾数相加等于10，例如72x78就属于这一类。这种运算是初中所用到的十字相乘法有关，在小学范围只要知道方法，直接使用就可以。

2、它的运算方法是十位相乘，作为乘积的前两位。尾数相乘作为乘积的后两位，一定要注意特例，如果两个数中一个尾数是1，另一个尾数是9，这个时候十位要补个0例如61x69,答案不是369，乃是3609。

3、如果是三位数的话，前两位相乘，后面个位相乘直接放在后面，例如242x248,前面应该是24x25=600,后面应该是2x8=16,运算结果应该是60016。

小数除法的简便运算

小数除法的简便计算与整数除法的简便计算一样，用到的是除法性质。

除法性质1、A ÷ B ÷ C = A ÷ ( B × C )

如：42÷2.8 =42÷（ 0.7 × 4 ）= 42 ÷ 0.7 ÷ 4 = 60 ÷ 4 = 15

如：420÷2.5÷4 = 420÷（2.5×4 ）= 420 ÷ 10 = 42

除法性质2、   (a－b)÷c=a÷c－b÷c

除法性质3、  A ÷ ( B ÷ C ) = A ÷ B × C

除法性质4、  A × ( B ÷ C ) =  A × B ÷ C

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㈢ 任意两个两位数相乘的简便算法

一、两位数乘两位数.1.十几乘十几：口诀：头乘头,尾加尾,尾乘尾.例：12×14=?解:1×1=12＋4＝62×4＝812×14=168注：个位相乘,不够两位数要用0占位.2.头相同,尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加1后,头乘头,尾乘尾.例：23×27=?2＋1＝32×3＝63×7＝2123×27=621注：个位相乘,不够两位数要用0占位.3.第一个乘数互补,另一个乘数数字相同：口诀：一个头加1后,头乘头,尾乘尾.例：37×44=?3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：个位相乘,不够两位数要用0占位.4.几十一乘几十一：口诀：头乘头,头加头,尾乘尾.例：21×41=?2×4=82+4=61×1=121×41=8615.11乘任意数：口诀：首尾不动下落,中间之和下拉.例：11×23125=?2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在首尾11×23125=254375注：和满十要进一.6.十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落,第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字,加下一位数,再向下落.例：13×326=?13个位是33×3+2=113×2+6=123×6=1813×326=4238注：和满十要进一.数学中关于两位数乘法的“首同末和十”和“末同首和十”速算法.所谓“首同末和十”,就是指两个数字相乘,十位数相同,个位数相加之和为10,举个例子,67×63,十位数都是6,个位7+3之和刚好等于10,我告诉他,象这样的数字相乘,其实是有规律的.就是两数的个位数之积为得数的后两位数,不足10的,十位数上补0；两数相同的十位取其中一个加1后相乘,结果就是得数的千位和百位.具体到上面的例子67×63,7×3=21,这21就是得数的后两位；6×（6+1）=6×7=42,这42就是得数的前两位,综合起来,67×63=4221.类似,15×15=225,89×81=7209,64×66=4224,92×98=9016.我给他讲了这个速算小“秘诀”后,小家伙已经有些兴奋了.在“纠缠”着让我给他出完所有能出的题目并全部计算正确后,他又嚷嚷让我教他“末同首和十”的速算方法.我告诉他,所谓“末同首和十”,就是相乘的两个数字,个位数完全相同,十位数相加之和刚好为10,举例来说,45×65,两数个位都是5,十位数4+6的结果刚好等于10.它的计算法则是,两数相同的各位数之积为得数的后两位数,不足10的,在十位上补0；两数十位数相乘后加上相同的个位数,结果就是得数的百位和千位数.具体到上面的例子,45×65,5×5=25,这25就是得数的后两位数,4×6+5=29,这29就是得数的前面部分,因此,45×65=2925.类似,11×91=1001,83×23=1909,74×34=2516,97×17=1649.为了易于大家理解两位数乘法的普遍规律,这里将通过具体的例子说明.通过对比大量的两位数相乘结果,我把两位数相乘的结果分成三个部分,个位,十位,十位以上即百位和千位.（两位数相乘最大不会超过10000,所以,最大只能到千位）现举例：42×56=2352其中,得数的个位数确定方法是,取两数个位乘积的尾数为得数的个位数.具体到上面例子,2×6=12,其中,2为得数的尾数,1为个位进位数；得数的十位数确定方法是,取两数的个位与十位分别交叉相乘的和加上个位进位数总和的尾数,为得数的十位数.具体到上面例子,2×5+4×6+1=35,其中,5为得数的十位数,3为十位进位数；得数的其余部分确定方法是,取两数的十位数的乘积与十位进位数的和,就是得数的百位或千位数.具体到上面例子,4×5+3=23.则2和3分别是得数的千位数和百位数.因此,42×56=2352.再举一例,82×97,按照上面的计算方法,首先确定得数的个位数,2×7=14,则得数的个位应为4；再确定得数的十位数,2×9+8×7+1=75,则得数的十位数为5；最后计算出得数的其余部分,8×9+7=79,所以,82×97=7954.同样,用这种算法,很容易得出所有两位数乘法的积.

㈣ 简便运算的16种运算方法是什么

一、运用乘法分配律简便计算

乘法分配律指的是：

例：38X101，我们要怎么拆呢？看谁更加的靠近整百或者整十，当然是101更好些，那我们就把101拆成100+1即可。

38X101

=38X（100+1）

=38X100+38X1

=3800+38

=3838

二、基准数法

在一系列数中找出一个比较折中的数来代表全部的数，要记得这个数的选取不能偏离这一系列数。

例：

2072+2052+2062+2042+2083

=（2062x5）+10-10-20+21

=10310+1

=10311

三、加法结合律法

对加法结合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。

例：

5.76＋13.67＋4.24＋6.33

=（5.76＋4.24）＋（13.67＋6.33）

=30

四、拆分法

拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。注意不要改变数的大小哦！

例：

3.2×12.5×25

=8×0.4×12.5×25

=8×12.5×0.4×25

=1000

(4)任何所乘任何数的简便方法扩展阅读：

简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a，b，c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用(也叫提取公约数)，尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。

乘法结合律

乘法结合律也是做简便运算的一种方法，它的定义(方法)是：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘;或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。

㈤ 怎么算两位数乘两位数,所有的简便方法

三年级数学这学期要学到两位数乘两位数，对于中年级的小同学来说，这种运算数字较大，相应的也有了难度，很容易在运算当中出错，那么，如何避免出错，更快速地得出结果呢？

这里介绍三种竖式速算法，第一种，是传统的运算方法：

同样是列竖式，先用两个乘数的个位相乘，得数末位与乘数个位对齐。

接下来，两个乘数的个位与十位交叉相乘，需要两次，得数末位都与乘数十位对齐。

第四步，两个乘数的十位相乘，得数末位与乘数百位对齐。

最后，统一相加，得出积。

这种速算方法的特点，是运算当中不需要进位，一目了然，更快得到运算的结果。