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数学配方法怎么求

发布时间:2025-03-18 00:52:06

1. 配方法的公式是什么

配方法是根据完全平方公式:(a+/-b)²=a²+/-2ab+b²得出的。

配方只适用于等式方程,就是把等式通过左右两边同时加或减去一个数,使这个等式的左边的式子变成完全平方式的展开式,再因式分解就可以解方程了。

举例:

2a²-4a+2=0

a²-2a+1=0(二次项系数要先化为1,方便使用配方法解题,所以等式两边同除二次项系数2)

(a-1)²=0(上一步的式子发现左边是完全平方式,所以根据完全平方公式,将a²-2a+1因式分解为(a-1)²,这样就完成了配方)

a-1=0(最后等式两边同时开平方)

a=1(得到结果)

(1)数学配方法怎么求扩展阅读

配方法的应用

1、用于比较大小:

在比较大小中的应用,通过作差法最后拆项或添项、配成完全平方,使此差大于零(或小于零)而比较出大小。

2、用于求待定字母的值:

配方法在求值中的应用,将原等式右边变为0,左边配成完全平方式后,再运用非负数的性质求出待定字母的取值。

3、用于求最值:

“配方法”在求最大(小)值时的应用,将原式化成一个完全平方式后可求出最值。

4、用于证明:

“配方法”在代数证明中有着广泛的应用,学习二次函数后还会知道“配方法”在二次函数中也有着广泛的应用。

2. 数学中的配方法是什么

配方法就是利用加一个数再减这个数,使得式子更容易计算。因为加一个数,再减这个数,就相当于加了一个0,式子两边并没有变化。
还有乘一个数和除以这个数,相当于乘以1。
例:x^2-2x=0,可以写成x^2-2x+1-1=0,即有(x-1)^2-1=0.(加一个1再减一个1,等式两边不变)
就是说,配方法,目的就是在式子中加、减、乘或除以一个可以认式子不变,使式子更方便计算。
最基本的除以上两种外,还有是在式子两边同时加、减、乘或除以一个数,式子两边保持不变。注意:如果是不等式,就必须注意不等式两边的大小,如果是乘以一个负数,那不等式两边大小会发生变化

3. 数学配方法是什么

通过配成完全平方式的方法,得到一元二次方程的根的技巧称为配方法。其理论基础是完全平方公式。在数学领域,它常作为解一元二次方程的手段之一。

执行配方法的步骤如下:

首先,将给定的一元二次方程调整到标准形式,即转化为ax^2+bx+c=0。

其次,将常数项c移至方程右侧,确保左侧仅包含变量项。

接着,将二次项系数化为1,以便进行下一步操作。

随后,等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方,形成完全平方式。

最后,应用直接开平方法求解,即整理得到原方程的根。

代数式表示方法:注意(^2代表平方操作)。对于方程ax^2+bx+c,通过配方可得到a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a,进而通过分解得到a[(x+m)^2-n^2] = a(x+m+n)*(x+m-n)的形式,其中m和n为从配方过程中计算得出的值。

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