❶ 三位数乘以三位数如何快速算出
法:尾数相乘,十位数加一,再将两首数
相乘
【例】
1
2
5
X
1
2
5
------------
1
5
6
2
5
(1)尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位
上
(2)首数12加上1为13,再两数相乘
13X12=156
(3)两计算结果相连例]
1
3
2
X
1
3
2
------------
1
7
4
2
4
(1)尾数的平方2X2=4写在个位
(2)首尾数相乘13X2=26扩大2倍为52写
在个位上(满十进位)
(3)首数的平方13X13=169加上十位进上
的5为174
(4)把计算结果相连即为所求结果〖注
意:三位数的首数指前两位数字!〗
❷ 三位数相乘有简便方法吗
三位数与三位数相乘的速算
首先声明,不是所有百位数相乘都有简便算法,能够简便相乘的数是有限的,一般分为两种。
1.两个百位数相同且十位数上都为0的数相乘,一般在心里按一下方法计算,把乘积分成三部分。
A0B * A0C 乘积的组成部分
个位数 B C B*C=bc 积的低位部分
A*(B+C)=de 积的中间部分 (也可能A*(B+C)=nde)
百位数 A A A*A=fg 积的高位部分 (如nde,A*A=fg+n)
计算完后,我们把这三部分依次排列为 fgdebc就是计算结果
1) 接近100的两个三位数相乘最为简便。
例1.108*103=11124
109*106=11554
104*107=11128
简便算法从个位数入手找出结果
乘数1 * 乘数2 = 结果
108 * 103
个位数 8 3 3*8=24
3+8=11
百位数 1 1 1*1=1
结果 11124
109 * 106
个位数 9 6 9*6=54
9+6=15
百位数 1 1 1*1=1
结果 11554
104 * 107
个位数 4 7 4*7=28
4+7=11
百位数 1 1 1*1=1
结果 11128
2)其他的百位数相乘
例如 209*207
2*2=4,2*(9+7)=32,9*7=63,结果43263
509*508
5*5=25 5*(9+8)=85 9*8=72,结果258572
909*909
高位9*9=81 9*(9+9)=162,这里百位数如果比较大,使得中间部分变成三位数,把中间部分的后两位保留,中间部分最高位与积的高位部分相加,然后按顺序排列即为最后结果。81+1=82
这样我们就不用计算,可以直接写出下列相乘的结果:
909*909=826281
808*807=652056
603*604=364212
309*305=94245
2.百位数不相同的一般方法
A0B * D0C
百位数 A A A*D=fg 积的高位部分
A*C+D*B=de(或1de,留de,1和fg相加) 积的中间部分
个位数 B C B*C=bc 积的低位部分
从这里我们可以看出,两个三位数相乘乘积有三部分组成,我们把这三部分分别叫积的高中低部分,这样结果依次排列为 fgdebc或者(fg+1)debc
206*308=63448
506*605=306130
509*908=462172 注意:中间部分是三位数,所以高位部分加1
706*807=569742
109*905=98645
908*809=734572 注意:中间部分是三位数,所以高位部分加1
对于接近1000的两个三位数的计算更简便,在下一次讲解。
❸ 三位数乘三位数怎样简算呢
三位数乘三位数举例子如下:123×546=67158。
竖式见图:
定律:
乘法分配律:
简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的,axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用(也叫提取公约数),尤其是a与b互为补数时,这种方法更有用。也有时用到了加法结合律,比如a+b+c,b和c互为补数,就可以把b和c结合起来,再与a相乘。如将上式中的+变为x,运用乘法结合律也可简便计算。
乘法结合律:
乘法结合律也是做简便运算的一种方法,用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c),它的定义(方法)是:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘;或先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,积不变。它可以改变乘法运算当中的运算顺序,在日常生活中乘法结合律运用的不是很多,主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。