A. 从1x到100等于多少
等于000000000000000000
从1到10,连续10个整数相乘:
1×2×3×4×5×6×7×8×9×10.
连乘积的末尾有几个0?
答案是两个0.其中,从因数10得到1个0,从因数2和5相乘又得到1个0,共计两个.
刚好两个0?会不会再多几个呢?
如果不相信,可以把乘积计算出来,结果得到
原式=3628800.你看,乘积的末尾刚好两个0,想多1个也没有.
那么,如果扩大规模,拉长队伍呢?譬如说,从1乘到20:
1×2×3×4×…×19×20.这时乘积的末尾共有几个0呢?
现在答案变成4个0.其中,从因数10得到1个0,从20得到1个0,从5和2相乘得到1个0,从15和4相乘又得到1个0,共计4个0.
刚好4个0?会不会再多几个?
请放心,多不了.要想在乘积末尾得到一个0,就要有一个质因数5和一个质因数2配对相乘.在乘积的质因数里,2多、5少.有一个质因数5,乘积末尾才有一个0.从1乘到20,只有5、10、15、20里面各有一个质因数5,乘积末尾只可能有4个0,再也多不出来了.
把规模再扩大一点,从1乘到30:
1×2×3×4×…×29×30.现在乘积的末尾共有几个0?
很明显,至少有6个0.
你看,从1到30,这里面的5、10、15、20、25和30都是5的倍数.从它们每个数可以得到1个0;它们共有6个数,可以得到6个0.
刚好6个0?会不会再多一些呢?
能多不能多,全看质因数5的个数.25是5的平方,含有两个质因数5,这里多出1个5来.从1乘到30,虽然30个因数中只有6个是5的倍数,但是却含有7个质因数5.所以乘积的末尾共有7个0.
乘到30的会做了,无论多大范围的也就会做了.
例如,这次乘多一些,从1乘到100:
1×2×3×4×…×99×100.现在的乘积末尾共有多少个0?
答案是24个.
B. 从1乘到100等于多少的简便算法
100的阶乘啊
好像没有简便方法吧 愣算
一般计算器算不到 100! 只能算到69!
100!= 9.3326E+157
excel里 有阶乘这个函数
在格子里写入 =fact(*)
就能得出*的阶乘了
1乘到100,就是100!(100的阶乘)
100!=9.+157
(用计算器[运行->calc,(100),(n!)]计算.)
C. 从1一直乘到100结果是多少简便方法是怎么算
1一直乘到100就是100! 100的阶乘,计算器最简单,有专门的阶乘键
D. 从一乘到100,不是有什么公式的吗
从1加到100是有的1乘到100是没有的呢
(1+100)*50=5050
E. 从1一直乘到100怎么算法,是多少
就是100的阶乘(记作100!)。
要求准确的数字只能一个一个乘,不过对比较大的n,有近似公式,即Stiring公式:
n!≈√(2πn) * n^n * e^(-n)
用windows自带的计算器可算出:
100! = 9.+157
若用上面的近似公式,则有
100! ≈ 9.+157
可以看出是相当精确的。