㈠ 小学数学简便运算（转）
一、简算方法
1、运算定律
加法：
加法交换律a+b=b+a
加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）
乘法：
乘法交换律a×b=b×a
乘法结合律（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c
减法：
减法的性质a-b-c=a-（b+c）
除法：
除法的性质a÷b÷c=a÷（b×c）
2、添（去）括号
括号前是+、×，不变号；括号前是-、÷，要变号。
变号规则：+变-，-变+；×变÷，÷变×。
3、移位置
带号搬家：移位置时要连同数字前面的符号一起移动。
二、解题技巧
有些同学，你考他运算定律，他倒背如流，但一遇到具体题目，就好像老虎咬刺猬，不知从何下手。归根结底，还是对各种简算方法理解不到位，不清楚具体的运用场景。
接下来就具体讲一下在什么情况下运用何种简算方法。
首先，需要知道两个概念：同级运算、两级运算。
加、减法是第一级运算，乘、除法是第二级运算。一个算式，如果只含有加、减法或只含有乘、除法，我们就说这个算式是同级运算；一个算式，如果既含有加、减法又含有乘、除法（通常是有乘有加或有乘有减），我们就说这个算式是两级运算。
Ⅰ、两级运算
只能运用乘法分配律！
例1、25×（4+8）
=25×4+25×8
=100+200
=300
有括号，分别相乘，再相加。
例2、17×23-23×7
=23×（17-7）
=23×10
=230
无括号，找相同数。
相同数提出来，剩下的写括号里，中间是+就写+，中间是-就写-。
例3、99×38+38
=38×99+38×1
=38×（99+1）
=38×100
=3800
例4、88×201-88
=88×201-88×1
=88×（201-1）
=88×200
=17600
是两级运算，但不是标准形式的，可通过适当的变形转化成标准形式。熟练之后第一步可省略。
Ⅱ、同级运算
1、只含有加法
综合利用加法交换律和结合律，把能凑整的凑一块，用括号括起来。
例5、5+137+45+63+50
=（5+45+50）+（137+63）
=100+200
=300
2、只含有乘法
综合利用乘法交换律和结合律，把能凑整的凑一块，用括号括起来。
例6、8×25×125×4
=（125×8）×（25×4）
=1000×100
=100000
3、连减
减法的性质
例7、347-148-52
=347-（148+52）
=347-200
=147
4、连除
除法的性质
例8、16000÷125÷8
=16000÷（125×8）
=16000÷1000
=16
5、有括号
去括号
例9、740÷（37×4）
=740÷37÷4
=20÷4
=5
注意要变号。
6、尾数相同
移位置
例10、445+87-45
=445-45+87
=400+87
=487
Ⅲ、两数相乘，要拆项
两数相乘直接适用的只有乘法交换律，并不能使计算简便，所以需要通过拆项变成同级运算或两级运算。
1、有一个数接近整百（整十、整千类似）
将接近整百的数拆成“整百+几”或“整百-几”。
例11、87×99
=87×（100-1）
=87×100-87×1
=8700-87
=8613
例12、103×12
=（100+3）×12
=100×12+3×12
=1200+36
=1236
2、有一个数是25或125
遇25拆4，遇125拆8
例13、25×28
=25×（4×7）
=25×4×7
=100×7
=700
例14、125×72
=125×（8×9）
=125×8×9
=1000×9
=9000
也可以拆成两级运算
125×72
=125×（80-8）
=125×80-125×8
=10000-1000
=9000
三、易错解析
1、乘法分配律只乘了第一个数
例15、125×（80+8）
错解：
125×（80+8）
=125×80+8
=10000+8
=10008
正解：
125×（80+8）
=125×80+125×8
=10000+1000
=11000
2、同级运算变两级运算
例16、25×32
错解：
25×32
=25×（4×8）
=25×4+25×8
=100+200
=300
正解：
25×32
=25×（4×8）
=25×4×8
=100×8
=800
3、移位置，忘带号搬家
例17、253-87+53
错解：
253-87+53
=253-53+87
=200+87
=287
正解：按运算顺序计算即可。
4、添（去）括号，-、÷忘变号
例18、3700÷25×4
错解：
3700÷25×4
=3700÷（25×4）
=3700÷100
=37
正解：按运算顺序计算即可。
5、拆项时出错
例19、37×99
错解：
37×99
=37×（99+1）
=37×100
=3700
正解：
37×99
=37×（100-1）
=37×100-37×1
=3700-37
=3663
四、拓展提高
两级运算，无括号，无相同数。
例20、46×32+27×64
=46×32+54×32
=32×（46+54）
=32×100
=3200
找倍数，利用积的变化规律转化成乘法分配律标准形式。
㈡ 503-144÷9的简便运算
503-144÷9
这是一道四则混合运算题，可以利用四则运算的运算定律进行简算。
503-144÷9
=503-144÷（3×3）
=503-144÷3÷3
=503-48÷3
=503-16
=487
四则运算的概念和运算顺序
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。
运算定律
1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。字母表示：a＋b＝b＋a
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数,和不变。字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
3、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。字母表示：a×b＝b×a
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c)
5、乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。
㈢ 四年级简便计算112道
加法运算定律的简便运算题(一)
1) 500+(407+0)= 2) 386+382+114=
3) 42+(91+158+109)= 4) (87+103+113)+97=
5) (246+387+154)+13= 6) 49+(71+151+129)=
7) 255+(79+45)= 8) (169+39+131)+261=
9) 219+175+181+225= 10) 14+498+486=
11) (404+195+96)+305= 12) 793+393=
13) (106+45+94)+155= 14) 433+(477+67)+23=
15) 25+(251+275+49)= 16) 51+(5+49)=
17) (83+33+17)+67= 18) 196+97=
19) 41+(33+59)= 20) 290+171+210+329=
21) 1000+499= 22) 226+(166+74)=
23) 63+(82+137)+118= 24) 354+479+146=
25) 76+(44+124)+156= 26) 270+(96+230+404)=
27) 108+215+292+185= 28) (89+89)+(11+11)=
29) 108+(221+192+79)= 30) 257+60+143+340=
31) 56+(143+144)= 32) (259+349+141)+51=
33) (198+252+102)+48= 34) 80+(43+20+57)=
35) 434+238+66= 36) 92+(34+108)+166=
37) 82+(78+218+222)= 38) (54+150)+(146+50)=
39) 254+(144+246+356)= 40) 176+(236+124)+64=
41) 62+219+238+81= 42) (6+66+94)+34=
43) (140+125+160)+175= 44) 13+(287+387)=
45) 200+95= 46) 1002+495=
47) 370+430+130= 48) 159+140+41+60=
49) 195+(141+205+259)= 50) 31+(62+69)=
加减法的简便运算题(一)
1) 713-(387+313)= 2) 866-370-130=
3) 399-195= 4) 400-199=
5) 807-401= 6) 397-196=
7) 369-(246+69)= 8) 594-300=
9) 480-78-116-206= 10) 982+(30-482)=
11) 656-(300-144)= 12) 514+(434-14)=
13) 756-272-(51+77)= 14) 594+(193-94)=
15) 146-(56-54)= 16) 597-196-104=
17) 760-(2+79)-319= 18) 200-93=
19) 227-(170+27)= 20) 282-9-(1+190)=
21) 152-31-(12+57)= 22) 365-(55+89)-56=
23) 206-106= 24) 392-(109+54)-37=
25) 344-143-95-62= 26) 556-98-(170+32)=
27) 266-(158+66)= 28) 377-(131-23)=
29) 349-(24+51)-125= 30) 529-(388-271)=
31) 606-303= 32) 234-(181-166)=
33) 753-449-51= 34) 399-30-(123+147)=
35) 561-(171+114)-115= 36) 333-(191-67)=
37) 405-(46+41)-213= 38) 617-60-(201+239)=
39) 842-12-135-353= 40) 599-300=
41) 699-(25+299)= 42) 122+(55-22)=
43) 820-93-407= 44) 630-103-12-385=
45) 254-(186-146)= 46) 761-(191+261)=
47) 709-(102+39)-259= 48) 207-96=
49) 666-338-62= 50) 120-(91-80)=
乘法运算定律的简便运算题(一)
1) 402×389= 2) 72×25=
3) 55×28×25= 4) 163×56×125=
5) 294×353+147×294= 6) 107×56×125=
7) 25×160×125= 8) 127×16×25=
9) 25×224×125= 10) 25×64×125=
11) 4×482+4+17×4= 12) 246×146+254×246=
13) 44×16+44+483×44= 14) 402×79=
15) 78×186+14×78= 16) 21×55+45×21=
17) 201×8-8-8×100= 18) 362×5+195×362=
19) 52×25= 20) 197×171=
21) 25×288×125= 22) 25×32×125=
23) 40×157+143×40= 24) 166×16×25=
25) 194×10-10-10×93= 26) 134×16×125=
27) 498×83= 28) 45×20×25=
29) 231×173+27×231= 30) 155×62+138×155=
31) 40×125= 32) 113×28×25=
33) 739×7-7-7×338= 34) 726×11-11-11×325=
35) 207×159+241×207= 36) 72×45+55×72=
37) 32×125= 38) 217×12×25=
39) 56×28×25= 40) 25×96×125=
41) 228×24×25= 42) 24×125=
43) 64×125= 44) 44×25=
45) 188×24×125= 46) 191×1-1-1×90=
47) 25×160×125= 48) 56×125=
49) 72×25= 50) 153×16×125=
除法运算定律的简便运算题(一)
1) 112000÷5600= 2) 7875÷25=
3) 200÷25= 4) 5400÷150÷4=
5) 7475÷25= 6) 4755÷15=
7) 3600÷100÷4= 8) 2400÷100÷4=
9) 12600÷600= 10) 2225÷25=
11) 6408÷24= 12) 2450÷25=
13) 2928÷24= 14) 11200÷175÷4=
15) 1356÷12= 16) 5450÷25=
17) 81000÷4500= 18) 25900÷175÷4=
19) 5000÷125÷4= 20) 6000÷100÷4=
21) 10400÷100÷4= 22) 36000÷3600=
23) 1400÷50÷4= 24) 4250÷25=
25) 840÷24= 26) 10800÷150÷4=
27) 1500÷25÷4= 28) 900÷300=
29) 25200÷2800= 30) 50÷25=
31) 1000÷50÷4= 32) 48000÷3000=
33) 20000÷2500= 34) 1675÷25=
35) 5940÷27= 36) 900÷900=
37) 700÷25= 38) 1200÷75÷4=
39) 912÷24= 40) 20000÷1000=
41) 1200÷25÷4= 42) 11475÷25=
43) 25200÷1800= 44) 129600÷5400=
45) 8000÷100÷4= 46) 3000÷125÷4=
47) 9075÷25= 48) 7200÷150÷4=
49) 2650÷25= 50) 630÷18=
四则混合运算的简便运算题(一)
1) 444-(387-356)= 2) 5502÷21=
3) 25×32×125= 4) 797+401=
5) 25×192×125= 6) 330×119+381×330=
7) (79+92+121)+108= 8) (37+56+63)+44=
9) 144-2-30-68= 10) 103×91=
11) 25×192×125= 12) 304+(166-104)=
13) 282×135+365×282= 14) 183×3-3-3×82=
15) (155+356)+(345+144)= 16) 799-407=
17) 88×125= 18) 289+(376+111+24)=
19) (56+98)+(44+2)= 20) 89+(155+111+45)=
21) 124+(261+176+39)= 22) 297-0-(0+200)=
23) 67+71+233+229= 24) 376×1-1-1×175=
25) 214×71+429×214= 26) 9100÷175÷4=
27) 108+(16-8)= 28) 58+156+142=
29) 396-203= 30) 25×32×125=
31) 200+95= 32) 645-200-200=
33) 149+(208+251)+192= 34) (34+261+366)+139=
35) 407-205= 36) 250-57-143=
37) (33+65+67)+35= 38) 197-96=
39) (315+299+85)+101= 40) 40×125=
41) 25×128×125= 42) 62+(79+38)+21=
43) 4075÷25= 44) 40×125=
45) 48×25= 46) 342×372+28×342=
47) 2×258+2+41×2= 48) 101×1=
49) 168-8-92= 50) 64×125=