圆的面积推导用了哪些数学方法

Ⅰ 在推导面积公式时常常采用什么的方法,把一个新图形怎么成已学过的图...

割补法，即转化法从而将未知转为已知。

在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的（半周长），宽相当于圆的（ 半径 ）。所以圆的面积S=（ πr^2 ）。

说明：圆的半周长＝2πr/2=πr，半径为r

=近似长方形的面积，

=长×宽，

=2πr÷2×r，

=πr2．

圆的面积=梯形的面积

=（上底+下底）×高÷2

=2πr×r÷2

=πr2．

故答案为：等于，圆周长一半，半径，s=πr2，周长，半径。

(1)圆的面积推导用了哪些数学方法扩展阅读：

圆面积=圆周率×半径×半径

半圆的面积：S半圆=(πr2)÷2

半圆的面积=圆周率×半径×半径÷2

圆环面积： S大圆－S小圆=π(R2-r2)（R为大圆半径，r为小圆半径）

圆环面积=外大圆面积－内小圆面积

圆周率：π（数值为3.1415926至3.1415927之间……无限不循环小数），通常采用3.14作为π的数值

Ⅱ 圆的面积的推导公式采用什么方法，在数学思想上叫什么

圆的面积公式是根据长方形的面积公式推导出来的，是把圆平分成若干偶数等分，得到若干个小扇形，分的人数越多，这些小扇形就越接近三角形，扇形的半径就越接近三角形的高，把这些小平分两部分进行对拼，就拼成了一个长方形，就拼成了长是C/2=rπ，宽是r的长方形，这个长方形的面积是
长乘宽=rπ乘r=πrr
即：π（一般取常数3.14）乘以半径的平方
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