简便凑整方法小学题讲解

❶ 凑整法简便计算

1.加法“凑整”。利用加法的交换律、结合律“凑整”。如：
2526+1293+7474+2707
＝(2526+7474)+(1293+2707)
＝10000+4000
＝14000
2.减法“凑整”。利用减法性质“凑整”。如：
2537-118-382
＝2537-(118+382)
＝2537-500
＝2037
3.乘法“凑整”利用乘法交换律、结合律、分配律“凑整”。如：
8×34×25×125×4
＝(125×8)×(4×25)×34
＝1000×100×34
＝3400000
4.和(差)代替“凑整”。利用和或差代替原数进行“凑整”。
如126、99、102等，我们可以用(125+1)、(100-1)、(100+2)等来代替，使运算变得比较简便、快速。
要想能够快速准确的判断和学习凑整法，我们需要记住一些最基本的凑整形式：
5×2＝10
25×4＝100
25×8＝200
25×16＝400
125×4＝500
125×8＝1000
125×16＝2000
625×4＝2500
625×8＝5000
625×16＝10000
……
记住这些常见的凑整形式，我们就可以在运用凑整法计算题目时更加得心应手了。

❷ 鏁板︾亩渚胯＄畻鏂规硶璁茶В

鏁板︾亩渚胯＄畻鏂规硶璁茶В浠嬬粛濡备笅锛

渚嫔傦细125脳12脳8=125脳8脳12

涔樻硶缁揿悎寰

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鍏寮忥细A脳B脳C=A脳(B脳C),

渚嫔傦细30脳25脳4=30脳锛25脳4锛

涓夈佽繍鐢ㄥ噺娉旷殑镐ц川杩涜岀亩绠楋纴钖屾椂娉ㄦ剰阃呜繘琛屻

鍑忔硶

瀹氢箟锛氢竴涓鏁拌繛缁鍑忓幓涓や釜鏁帮纴鍙浠ュ厛鎶婂悗涓や釜鏁扮浉锷狅纴鍐岖浉鍑忋

鍏寮忥细A锛岯锛岰=A锛(B+C)锛屻愭敞镒忥细A锛(B+C)= A锛岯锛岰镄勮繍鐢ㄣ

渚嫔傦细20锛8锛2=20锛嶏纸8+2锛

锲涖佽繍鐢ㄩ櫎娉旷殑镐ц川杩涜岀亩绠 (闄や互涓涓鏁帮纴鍏埚寲涓轰箻浠ヤ竴涓鏁扮殑鍊掓暟锛屽啀鍒嗛厤)銆

闄ゆ硶

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鍏寮忥细A梅B梅C=A梅(B脳C)锛

渚嫔傦细20梅8梅1.25=20梅(8脳1.25)

瀹氢箟锛氶櫎鏁伴櫎浠ヨ闄ゆ暟锛屾妸琚闄ゆ暟𨰾嗕负涓や釜鏁板瓧杩为櫎锛堣繖涓や釜鏁扮殑绉涓瀹氭槸杩欎釜琚闄ゆ暟锛

渚嫔傦细64 梅16=64梅8梅2=8梅2=4

浜斻佽繍鐢ㄤ箻娉曞垎閰嶅緥杩涜岀亩绠椼

涔樻硶鍒嗛厤寰

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鍏寮忥细锛圆+B锛壝桟=A脳C+B脳C

渚嫔;2.5脳(100+0.4)= 2.5脳100+2.5脳0.4= 250+1= 251

鍏銆佹贩钖堣繍绠楋纸镙规嵁娣峰悎杩愮畻镄勬硶鍒欙级銆

瀛︿细鏁板瓧鎼閰嶏纸 0.5鍜2銆0.25鍜4銆0.125鍜8锛夈

❸ 数学简便运算

简便凳敏拦计算主要有三大方法，分别是加减凑整、分组凑整、提公因数法。
它采用数学计算中的拆分凑整思想，通过四则运算规律，从而简化计算。
就像68+77=？
大多数人不一定立刻能算出结果，
如果换成70+75=？
相信每一个人都可以一口算出和是145。
这里其实就是把77拆分成2+75，
68+77
=68+2+75
=70+75
=145
遇见复杂的计算式时，
先观察有没有可能凑整，
凑成整十整百之后再进行计算，
不仅简便，而且避免计算出错。
①加减凑整
【例题1】999+99+29+9+4=？
题中999,99,29,9这四个数字与整数1000,100,30,10都是相差1，4就可以拆分成1+1+1+1，把这4个1补到999,99,29,9上，原式就可以简化成：
999+99+29+9+4
=999+99+29+9+1+1+1+1
=999+1+99+1+29+1+9+1
=1000+100+30+10
=1140
【例题2】5999+499+299+19=？
看完例1，再来看看例2，还是末位都是9，自然要用我们的凑整法了，不过稍有不同，因为例2中没有4来拆分成1+1+1+1。
没有枪没有炮，自己去创造！
先把它加上1+1+1+1，然后再减去4，不就相当于式子加了一个0吗？
5999+499+299+19
=5999+1+499+1+299+1+19+1-4
=6000+500+300+20-4
=6816
②分组凑整
在只有加减法的计算题中，将算式中的各项重新分下组凑整，也可以使计算非常方便。
【例题3】100-95+92-89+86-83+80-77=？
题目中的两位数加减混合运算，硬算是非常费劲的，但是似乎又不能拆分凑整，再观察题目可以发现从第2个数95起，后面的数都比前一个小3。
根据加法减法运算性质拿配，我们给相邻的项加上括号。
100-95+92-89+86-83+80-77
=(100-95)+(92-89)+(86-83)+(80-77)
=5+3+3+3
=14
凑整法不仅可以用在加减计算中，乘除加减混合运算也常常会考到。
③提取公因数法
这就需要用到乘法分配律提取公因数，
又称为提取公因数法。
如果没有公因数，我们可以采取乘法结合律变化出公因数。
a×b=(a×10)×(b÷10)，
a×b÷c=a÷c×b，
a×b×c=a×(b×c)。
【例题4】47.9x6.6+529x0.34=？
很明显题目中的6.6+3.4=10，我们想办法凑出一个3.4，这就用到了a×b=(a×10)×(b÷10)。但是即使10凑出来，仍然不能提取公因数来简便计算，这就得用到乘法分配律，52.9x3.4=(47.9+5)x3.4，创造出一个47.9，方便我们提取公因数。
47.9x6.6+529x0.34
=47.9x6.6+529÷10x10x0.34
=47.9x6.6+(47.9+5)x3.4
=47.9x(6.6+3.4)+17
=496
简便计算的考察重点在于四则运算规律的灵活运用，方法掌枣胡握的基础上，对于四则运算规律必须牢记在心，才能更好地理解运用。

❹ 宸х畻阃熺畻鏂规硶浜屽勾绾

宸х畻阃熺畻鏂规硶濡备笅锛

涓銆佲滃噾鏁粹濆厛绠楁硶銆

渚嬮1. 24+44+56

=24+锛44+56锛

=24+100=124

瑙ｉ樻濊矾:锲犱负44+56=100鏄涓鏁寸栌镄勬暟锛屾墍浠ュ厛鎶婂畠浠镄勫拰璁＄畻鍑烘潵锛岃繖镙峰啀锷犲埆镄勬暟浼氭瘆杈幂亩鍗曘

渚嬮4. 52+69

=锛21+31锛+69

=21+锛31+69锛=21+100=121

瑙ｆ瀽:鍏堜粠澶ф暟寮濮嫔幓鍑戞暣锛屽啀铡诲垎𨰾嗗皬鏁般傚洜涓69+31=100锛屾墍浠ユ妸52鍒嗘媶鎴21涓31涔嫔拰锛屽啀铡诲噾鏁磋＄畻銆

渚嬮5. 38+38+36

=锛38+2锛+锛38+2锛+锛36+4锛夛紞8

=40+40+40-8

=120-8=112

瑙ｆ瀽:𨱔垫椿杩愮敤鍑戞暣娉曪纴锲犱负38+2锛36+4鍙鍑戞暣锛屼絾链钖庤佹妸澶氩姞镄勬暟鍑忓幓銆

浜屻佹敼鍙樿繍绠楅‘搴:鍦ㄥ彧链夆+钬濄佲滐紞钬濆彿镄勬贩钖堢畻寮忎腑锛岃繍绠楅‘搴忓彲浠ユ敼鍙樸

渚嬮1. 45锛18+19

=45+19锛18

=45+1=46

瑙ｆ瀽:鍏堟妸+19甯︾潃绗﹀彿鎼瀹讹纴鎼鍒帮紞18鍓嶉溃锛岀劧钖庡厛璁＄畻19-18銆

渚嬮2. 100+36锛96

=100锛96+36

=4+36=40

瑙ｆ瀽:鍏堢畻100锛96锛屾瘆杈幂亩鍗曘傝В姝ょ被棰樻椂锛岃佺伒娲绘敼鍙桦姞鍑忛‘搴忥纴鐪嫔厛绠楀摢涓绠渚裤

涓夈佸熀鍑嗘暟娉

渚嬮1.璁＄畻:23+20+19+22+18+21

瑙ｆ瀽:浠旂粏瑙傚疗涓婇桡纴钖勪釜锷犳暟镄勫ぇ灏忛兘鎺ヨ繎20锛屾墍浠ュ彲浠ユ妸姣忎釜锷犳暟鍏堟寜20鐩稿姞锛岀劧钖庡啀鎶婂皯绠楃殑锷犱笂锛屾妸澶氱畻镄勫噺铡汇备緥濡23鎸20璁＄畻灏卞皯锷犱简钬3钬濓纴镓浠ュ啀锷犱笂钬3钬濓绂19鎸20璁＄畻澶氩姞浜嗏1钬濓纴镓浠ュ啀鍑忓幓钬1钬濓纴浠ユょ被鎺ㄣ

23+20+19+22+18+21

=20脳6+3+0锛1+2锛2+1

=120+3=123

渚嬮2.璁＄畻:102+100+99+101+98+97

❺ 凑整法是什么

凑整法也叫做凑十法，是一种加法基本思路，附带口诀：

一九一九好朋友【1、9】

二八二八手拉手【2、8】

三七三七真亲密【3、拿派7】

四六四六一起走【4、6】

五五五五一双手【5、5】

凑十法是20以内进位加法的基本思路。运用凑十法能将20以内的进位加法转化为学生所熟悉的10加几的题目，从而化难为易。
孩子要牢记“9要1”、“8要2”、“7要3”、“6要4”、“5要5”
凑十法简便易行，思考过程有“一看（看大数），二拆（拆小数），三凑十，四连加”。

相关原理

凑十法在进行 20 以内加法运算时经常使用。

例如：计算9＋6＝？

可以巧族将6拆开成“1”和“5”，用9＋1＝10，再用10加上剩下的5，即10＋5＝15。

可以将孝敏弊9拆开成“5”和“4”，用4＋6＝10，再用10 加上剩下的5，即10＋5＝15。

也可把9拆开成“4”和“5”，也可把6拆开成“5”和“1”，用5＋5＝10，剩下的4＋1＝5，再用10 加上5，即10＋5＝15。