体现四则运算的简便方法题

Ⅰ 小数的四则混合运算简便算式

四则混合运算巧算26×23.6+26×3.8-16.4×26
解题思路:四则运算规则(按顺序计算,先算乘除后算加减,有括号先算括号,有乘方先算乘方)即脱式运算(递等式计算)需在该原则前提下进行
解题过程:
26×23.6+26×3.8-16.4×26

=26×（23.6+3.8-16.4）

=26×11

=286

(1)体现四则运算的简便方法题扩展阅读<竖式计算-计算结果>:先将两乘数末位对齐,然后分别使用第二个乘数,由末位起对每一位数依次乘上一个乘数,最后将所计算结果累加即为乘积,如果乘数为小数可先将其扩大相应的倍数,最后乘积在缩小相应的倍数；
解题过程:
步骤一:1×26=26

步骤二:1×26=260

根据以上计算结果相加为286

存疑请追问,满意请采纳

Ⅱ 四则简便运算公式

分析与解这是一道小数连加计算题，如果从左往右依次相加比较麻烦，观察发现：算式中3.17+5.83、2.74+0.26、6.3+4.7的和都可以凑成整数。因此我们可以应用加法交换律和结合律进行计算。

原式=（3.17+5.83）+（2.74+0.26）+（6.3+4.7）+5.29

=9+3+11+5.29

=28.29

【边学边练】

计算 6.11+9.22+8.33+7.44+5.55+4.56+3.67+2.78+1.89

例2 计算下面各题：

（1）9.26-4.38-2.62

（2）9.26-(4.38+2.26)

（3）9.26-(4.38-2.74)

分析与解计算小数加减混合运算式题时，根据数据的特征，通过添括号和去括号，满足“凑整”的要求，使计算简便。

（1）原式=9.26-（4.38+2.62）=9.26-7=2.26

（2）原式= 9.26-2.26-4.38=7-4.38=2.62

（3）原式= (9.26+2.74)-4.38=12-4.38=7.62

【边学边练】计算

（1）4.75-9.64+8.25-1.36

（2）14.529+(2.471-3)

（3）38.68-(4.7-2.32)

（4）7.93+(2.8-1.93)

例3 计算下面各题

（1）8×25×1.25×0.04

（2）36÷12.5

（3）0.25×1.25×32

分析与解这三道题都是整小数乘除混合计算题，可以利用乘法运算定律、商不变性质进行计算。

（1）原式=（8×1.25）×（0.04×25）=10×1=10

（2）原式=（3600×8）÷（12.5×8）=28800÷100=288

或原式=36×100÷12.5=36×（100÷12.5）=36×8=288

（3）原式=0.25×1.25×(4×8)= (4×0.25)×(1.25×8)=10

【边学边练】计算

（1）64×12.5×0.25×0.05

（2）27÷0.25

（3）12.5×0.76×0.4×8×2.5

例4 计算 0.1+0.2+0.3+……+0.9+0.10+0.11+0.12+……+0.98+0.99

【分析与解】：观察发现，这一串数不是一个等差数列，而是由0.1至0.9和0.10至0.99这两部分组成的，且这两部分各成等差数列。因此可以用分组求和的方法先分别求出这两部分的和，再求出总和。

原式=（0.1+0.9）×9÷2+（0.10+0.99）×90÷2

=4.5+49.05

=53.55

【边学边练】计算 1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19

例5 计算下面各题

（1） 7.24×0.1+5×7.24+4.9×7.24

（2）1.25×67.875+125×6.7875+1.25×53.375

（3）7.5×45+17×2.5

分析与解整数的乘法分配律不仅适用于整数，也适用于小数四则混合运算。

（1）题中共有三个积，每个乘积中都有7.24这个因数，因此可以用乘法分配律计算。

原式=7.24×（0.1+5+4.9）=7.24×10=72.4

（2）乍一看，简便特点不明显，，但仔细观察可以发现，如果将125×6.7875转化成1.25×678.75(想一想，为什么？)这样三个乘积里都有1.25这个因数，再用乘法分配律计算就简便了。

原式=1.25×67.875+1.25×678.75+1.25×53.375

=1.25×(67.875+678.75+53.375)

=1.25×800

=1000

（3）由于45=17+28，所以可将7.5×45转化为7.5×（17+28），再用运算定律使计算简便。

原式=7.5×（17+28）+17×2.5=7.5×17+7.5×28+17×2.5

=17×（7.5+2.5）+7.5×4×7=170+210=380

想一想：还可以拆哪一个因数可以使计算简便？

【边学边练】用简便方法计算

（1）383.75×7.9+79×61.625

（2）9.99×0.7+1.11×2.7

（3）6.25×0.16+264×0.0625+5.2×6.25+0.625×20

【相关链接】

运用学过的运算定律，运算性质和差积商变化规律及待差数列求和公式等等，可以使一些小数计算简便，值得注意的是对一些简算特点不明显的小数计算要经过合理变形后，才能使解题过程变得简捷而灵活，比如例5中的后两例，变形时提醒两点：（1）变形后要使隐蔽的简算特点暴露出来；（2）形变大小不能变。

【课外拓展】用简便方法计算下面各题

（1）34.5 8.23-34.5+2.77 34.5

（2）6.25 0.16+264 0.0625+5.2 6.25+0.625 20

（3）0.035 935+0.035+3 0.035+0.07 61 0.5

（4）19.98 37-199.8 1.9+1998 0.82

（5）1-0.1-0.01-0.001-0.0001-……-0.000000001

Ⅲ 四则混合运算的简便运算

79×42+79+79×57
=79×(42+1+57)
=79×100
=7900
7300÷25÷4
=7300÷(25×4)
=7300÷100
=73

简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为x，运用乘法结合律也可简便计算
乘法结合律
乘法结合律也是做简便运算的一种方法，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，它的定义（方法）是：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。
乘法交换律
乘法交换律用于调换各个数的位置：a×b=b×a
加法交换律
加法交换律用于调换各个数的位置：a+b=b+a
加法结合律
（a+b）+c=a+（b+c）

Ⅳ 四则运算，简便运算，解方程各10题。

四则运算6×4-18÷9 3×4÷2×3 50÷5-16÷4 240÷（20-5）（37-15）×（8+14） （850-100）÷3 180÷（72÷2）

（24-8）×2 56-25+17 24-8×2 72-4×6÷3
三、简便计算。
216＋305 25×32 47＋236＋64

6×（15×9） 402＋359 43＋78＋122＋257

25×（26×4） 25×44 354＋（229＋46）

（1）9.26-4.38-2.62

（2）9.26-(4.38+2.26)

（3）9.26-(4.38-2.74
（1）4.75-9.64+8.25-1.36

（2）14.529+(2.471-3)

（3）38.68-(4.7-2.32)
415－176－24 8.29＋3.7＋0.71＋6.3

125×89×8 428 ×78＋572×78

3. 递等式计算。
15×27－3000÷25 216＋64×42÷28 (324－285) ×12÷26

(1)60506－19460÷35
(2)23072÷412×65
(3)184×38＋116×38－11300
(4)(79691－46354)÷629
(5)325÷13×(266－250)

(1)1.9÷(43.26+6.74)×3 (2)17.8+6.3÷(3.2-1.6)

(3)0.4×(3.2-0.8)÷1.2 (4) 5×[(3.2+4.06)÷6.05]

(5)68-(188.3-107.3)÷0.81÷0.9 (6)20.5+1.4×4÷0.4

45-30÷5=
200÷(25×4)=
40+60×2=
0×140+60=

一、计算并验算各题．

1．100.485＋72.68
4．40.043－12.87

二、用简便方法计算．

1．125×560

2．45×71＋29×45

3．13.6×8×125

4．13.6－4.25－5.75＋6.4

．18.3－6.25－3.75＋12.7

2．64×101

3．25×125×40×8

4．73×18＋83×73

五、计算下面各题．

1．0.6＋0.94－0.208

2．24.63－(4.63－1.85)

3．(64－224÷14)×12

4．1204×(38＋405÷27)

①3871－(1080－740)×7 ②5175÷207＋102×9

③0.9＋1.08＋0.92＋0.1 ④13.59－6.91－0.09

⑤983×(3.8＋2.2)＋0.237×1000

⑥0.8×(35＋65)×5÷100

⑦30－[17.8＋(6.2＋38÷10)]

1.10-5.4-4.6= 2.6-（2.4+2.2）x6

26×39＋61×26
356×9－56×9
52×76＋47×76＋76
134×56－134＋45×134

小数乘除法简便计算专项练习
1.25×32×0.25 4.7×1.25×1.6 2.5×（13×4）

1.25×88 1.25×64×0.25 4.6×0.35+4.6×0.65

0.95×8.6-7.6×0.95 2.4×1.87-2.4×0.87 4.18+4.18×99

2.55×1.5+1.5+6.45×1.5 2.95×101-2.95 2.4-2.4×0.5

3.2×10.1 0.52×105 0.85×99 99×4.3

二、脱式计算。
175－75÷25 68＋35×13 725－（125＋237）

（114＋166）÷35 432÷（9×8） 189－60＋40

三、简便计算。
216＋305 25×32 47＋236＋64

6×（15×9） 402＋359 43＋78＋122＋257

25×（26×4） 25×44 354＋（229＋46）
1000―7200÷8
1242÷（103―49）
4032÷（36×2）
75×4＋630 376＋280÷70
9×60－320 6400÷80－64
2936÷4×4

(4280+3265)÷5

576÷3÷4

2427÷3+1995

8323÷4=

3002÷2=

234×3－574÷7 4326÷（61－58）

1. 84÷7＋35×4

2. 540÷9－300÷6

3. 480÷8＋320÷4

4. 120×3－90×2

5. 30×4＋60×5

6. 488÷4－23×4

48÷8×7
3600-458+1204
493+25×7
305×(301-297)

35×8＋43×5
650÷5-328÷4
四年级简便计算题
184＋98 695＋202 864－199 738－301
（加减法接近整百数的简算）
380＋476＋120 （569＋468）＋（432＋131）
（加法交换律和结合律的运用）
256－147－53 373－129＋29 189－（89＋74） 456－（256－36）
（减法的简算，重点：运算符号变化的处理）
28×4×25 125×32×25 9×72×125
（乘法交换律和结合律的运用，重点：一个因数分成两个因数的处理）
720÷16÷5 630÷42
（除法的简算）
102×35 98×42
（乘法接近整百数的简算）
26×39＋61×26 356×9－56×9
99×55＋55 78×101－78
52×76＋47×76＋76 134×56－134＋45×134
（乘法分配律的运用）
48×52×2－4×48
25×23×（40＋4）
999×999＋1999
3X+5X=48 14X-8X=12 6*5+2X=44

20X-50=50 28+6X=88 32-22X=10

24-3X=3 10X*（5+1）=60 99X=100-X

X+3=18 X-6=12 56-2X=20

4y+2=6 x+32=76 3x+6=18

16+8x=40 2x-8=8 4x-3*9=29

8x-3x=105 x-6*5=42 x+5=7

2x+3=10 12x-9x=9 6x+18=48

56x-50x=30 5x=15 78-5x=28

32y-29=3 5x+5=15 89x-9=80

100-20x=20 55x-25x=60 76y-75=1

23y-23=23 4x-20=0 80y+20=100

53x-90=16 2x+9x=11 12y-12=24

80+5x=100 7x-8=6 65x+35=100

19y+y=40 25-5x=15 79y+y=80

42x+28x=140 3x-1=8 90y-90=90

80y-90=70 78y+2y=160 88-x=80

9-4x=1 20x=40 65y-30=100

51y-y=100 85y+1=-86 45x-50=40
以上的练习楼主自选10到希望楼主采纳，真诚的谢谢啊