乘法运算律四年级下册简便方法

1. 乘法数有什么简便法则

小学四年级数学下册乘法简便计算法则和练习

（二）乘除法运算定律

1.乘法交换律

定义：交换两个因数的位置，积不变。字母表示：a×b＝b×a

例如：85×18=18×85 23×88=88×23

2.乘法结合律

定义胡搜困：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

字母表示：﹙a×b﹚×c＝a×﹙b×c﹚

乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。

例如：25×4=100, 250×4=1000 125×8=1000， 125×80=10000

例5.简便计算：

（1）25×9×4 （2）25×12 （3）125×56

举一反三：简便计算

（1）24×17×4 （2）125×33×8

（3）32×25×125 （4）24×25×125

（5）48×125×63 （6）25×15×16

3.乘法分配律

定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

字母表示：a×c＋b×c＝﹙a＋b﹚×c，或者是﹙a＋b﹚×c＝a×c＋b×c

简便计算中乘法分配律漏唯及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。

例6.简便计算：

（1）125×（8＋16） （2）150×63＋36×150＋150

（3）12×99＋12 （4）33×101-33

(5)98×99 (6)68×1

4.除法的性质（连除）

类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由裤念乘法的运算定律率衍生出来的。

除法的性质①：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。字母表示：a÷b÷c＝a÷c÷b

例13.简便计算：1000÷25÷8

除法的性质②：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。

字母表示：a÷b÷c＝a÷﹙b×c﹚

例14.

简便计算：1000÷25÷4

举一反三：简便计算

（1）80÷5÷4 （2）1000÷125÷8

（3）1000÷4÷25

2. 巧算速算方法四年级有哪些

巧算速算方法四年级有如下：

第一招：运用乘法交换律

25×13×4

因为25×4=100，所以根据乘法交换律先交换13与4的位置，然后再计算，这样能使计算更加简便。

25×13×4

=25×4×13

=100×13

=1300

第二招：运用乘法结合律

37×5×2

因为5×2=10，所以我们可以运用乘法结合律先计算5×2，再把所得的10与37相乘。

37×5×2

=37×（5×2）

=37×10

=370

第三招：运用乘法分配律

21×73+63×9

因为63=21×3，所以先把63转化为21×3，再用乘法分配律，这样可以使计算变得简便。

21×73+63×9

=21×73+21×3×9

=21×73+21×27

=21×（73+27）

=21×100

=2100

第四招：化整法

86×5

因为5=10÷2，所以我们不妨先把5化为10÷2，然后计算86×10，再用所得的860除以2。

86×5

=86×10÷2

=860÷2

=430

第五招：巧用商不变规律

1100÷25

因为25×4=100，所以我们可以根据商不变规律（被除数和除数同时乘或除以同一个不是0的数，商不变），让被除数和除数都乘以4。

1100÷25

=（1100×4）÷（25×4）

=4400÷100

=44

3. 102x99 用竖式计算，要运用运算律 = 要用最简便的方法(四年级) =

（1）102x99
解法一：=（100+2）x99

解法二：=102x（100-1）
=100x99+2x99

=102x100-102x1

=9900+198

=10200-100-2
=10098

=10098
（2）2x125

（3）4x60x50x8

解：=2x（100+25）

解：=4x（60x50）x8
=2x100+2x25

=4x3000x8
=200+50

=12000x8
=250

=96000
(3)乘法运算律四年级下册简便方法扩展阅读：
加法
加法的意义：将两个或者两个以上的数、量合并成一个数、量的计算叫加法。（如：a+b=c）
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)
减法
减法的意义：从一个数量中减去另一个数量的运算叫做减法。
减法结合律：一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加，再相减。a-b-c=a-（b+c）
减法的性质：减去一个数，等于加这个数的相反数。a-b=a+(-b）减去一个数再加上一个数，等于减去这两个数的差。a-b+c=a-(b-c)
乘法
乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。ab=ba
乘法结合律：三个数相乘，可以先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
(ab)c=a(bc)
分配律：分配律是乘法运算的一种简便运算，可用于分数、小数中。主要公式为(a+b)c=ac+bc。两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，积不变，这叫做乘法分配律。（题（1）和题（2）均有用到该规律）
分配律的反用：35×37+65×37
=37×(35+65)
=37×100
=3700
除法
除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。
除法的性质：商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，（0除外），商不变。
连续除去两个数，等于除去这两个数的积。a÷b÷c=a÷（b×c）
参考资料来源：网络-运算定律

4. 四年级下册乘除法的简便运算

四年级下册乘除法的简便运算介绍如下：

一、乘法：

36×58+36×41+36

=36×（58+41+1）

47×65+47×36-47

=47×(65+36-1)

4.乘法分配率的另外一种应用：

例如：102×47

我们先将102拆分成100+2

算式变成（100+2）×47

然后注意将括号里的每一项都要与括号外的47相乘，算式变为：

100×47+2×47

例如：99×69

我们将99变成100-1

算式变成（100-1）×69

然后将括号里的数分别乘上69，注意中间为减号，算式变成：

100×69-1×69

二、除法：

1.连续除以两个数等于除以这两个数的乘积：

例如：32000÷125÷8

我们可以将算式变为32000÷（125×8）=32000÷1000

2.例如：630÷18

我们可以将18拆分成9×2

这时原式变为630÷（9×2）

注意要加括号，然后打开括号，原式变成630÷9÷2=70÷2

三、乘除综合：

例如6300÷（63×5）

我们需要打开括号，此时要将括号里的乘号变为除号，原式变为6300÷63÷5。

5. 四年级简便运算的技巧和方法有哪些

四年级简便运算的技巧和方法：

1、分配法

括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配。例：45×(10+2)=45×10+45×2=450+90=540。

2、提取公因式

注意相同因数的提取，例：35×78+22×35=35×(78+22)=35×100=3500 这里35是相同因数。

3、交换律(带符号搬家法)

当一个计算题只有同一级运算(只有乘除或只有加减运算)又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。适用于加法交换律和乘法交换律。例：256+78-56=256-56+78=200+78=278 450×9÷50=450÷50×9=9×9=81。

4、借来还去法

用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还 ,有借有还，再借不难。例：9999+999+99+9=10000+1000+100+10-4=11110-4=11106。

5、乘法分配律

分配法 括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配。例：45×（10+2）=45×10+45×2=450+90=540。

6. 四年级简便运算的技巧和方法是什么

方法一：带符号搬家法

当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，可以“带符号搬家”。例如：a+b+c=a+c+b、a×b×c=a×c×b等等。

方法二：去括号法

在加减运算中去括号时，括号前是加号，去掉括号不变号，括号前是减号，去掉括号要变号（原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加）。

方法三：乘法分配律法

分配法：括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配；提取公因式：注意相同因数的提取；注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。

方法四：拆分法

拆分法属于为了方便计算把一个数拆成几个数，这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，4和25，8和125等。分拆还要注意不要改变数的大小。

方法五：裂项法

分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法.常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。

7. 用简便方法计算四年级

用简便方法计算如下：

1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。

3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。

4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×56、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

O除以任何不是O的数都得O。简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。

(7)乘法运算律四年级下册简便方法扩展阅读：

小学数学简便运算的6个技巧：

1、运用加法结合律进行简算

(a＋b)＋c=a＋(b＋c)

例1、5.76＋13.67＋4.24＋6.33

=（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33)

=10＋10

=20

例2、37.24＋23.79－17.24

=37.24－17.24＋23.79

=20＋23.79

=43.79

2、运用乘法结合律进行简算：这种题型往往含特殊数字之间相乘

(a×b)×c=a×(b×c)

例3、4×3.78×0.25

=4×0.25×3.78

=1×3.78

=3.78

例4、125×246×0.8

=125×0.8×246

=100×246

=24600

3、利用乘法分配律进行简算:（做这种题,一定不要急着去算,先要分析各数字之间的特殊关系。也就是先要仔细观察，找到做题的窍门。）

(a＋b)×c=a×c＋b×c

(a－b)×c=a×c－b×c

例5、(2.5＋12.5)×40

=2.5×40＋12.5×40

=100＋500

=600

例6、3.68×4.79＋6.32×4.79

=(3.68＋6.32)×4.79

=10×4.79

=47.9

例7.26.86×25.66－16.86×25.66

=(26.86－16.86)×25.66

=10×25.66

=256.6

4、利用加减乘除把数拆分后再利用乘法分配律进行简算：

例8、34×9.9

=34×(10－0.1)

=34×10－34×0.1

=340－3.4

=336.6

例9、57×101

=57×(100＋1)

=57×100＋57×1

=5757

例10、7.8×1.1

=7.8×(1＋0.1)

=7.8×1＋7.8×0.1

=7.8＋0.78

=8.58

例11、25×32

=25×4×8

=100×8

=800

5、连减与连除

a－b－c=a－(b＋c)a÷b÷c=a÷(b×c)

例12、56.5－3.7－6.3

=56.5－(3.7＋6.3)

=56.5－10

=46.5

例13、32.6÷0.4÷2.5

=32.6÷(0.4×2.5)

=32.6÷1

=32.6

6、需要变形才能进行的简便运算:做这一类题，要先观察，找出规律，然后变形后进行简算。

例14、86.7×0.356＋1.33×3.56

=8.67×3.56＋1.33×3.56

=(8.56＋1.33)×3.56

=10×3.56

=35.6