利用线段的方法有哪些

A. 线段法是什么

线段法是数学运算和资料分析中都会用到的一种经典的技巧，对混合比例问题的计算有近乎秒杀的功效。

线段法作为升级版的十字交叉法，其核心在于简化了解方程的步骤和计算过程。掌握该方法可以大大节省考生的计算时间，提高正确率。

所谓线段法就是十字交叉法的【普拉斯】版，其核心在于简化了方程的步骤和计算过程。熟练地掌握该 大法 ，就能够大大地节省做题时间，提高备考效率。

一、能用到的地方

1、混合比例问题。混合就是两个或多个部分混到一起变成一个整体，混合问题的核心在于搞清总体和部分之间的关系。

2、所谓比例，就是计算公式为两个量相除法的形式，就像浓度=溶质质量/溶液质量；折扣=售价/定价；平均数=总数/个数；利润率=利润/成本；比重=部分/总体，等等。

二、老能用到的题型

1、浓度混合；2、平均数问题；3、利润率混合；4、折扣混合；5、比重混合以及增长率混合等。

三、具体用法

（以浓度混合为例）假设甲溶液的浓度为X%，共有A克；乙溶液的浓度为Y%（X%大于Y%），共有B克，现在将两种溶液混合在一起，混合后，浓度为Z%,一共有(A+B)克。根据混合前后的溶质不变，有A*X%+B*Y%=(A+B)c%。

→A*X%+B*Y%=A*Z% +B*Z%。

→A*X%-A*Z%=B*Z%-B*Y%。

→（X%-Z%）A=(Z%-Y%)B→A/B=Z%-Y%/X%-Z%.SO混合前溶液量的比值与浓度差（混合前浓度与混合后整体的浓度相减）成反比。

B. 线段的计算方法的技巧

线段数法：

方法一：放炮法

由线段的概念知道了线段是由有两个端点的直线组成，那我们以最左边端点为起点来数线段，有4条线线段（红色线）；那以左2端点为起点的线段有3条（绿色线）；以此类推，左3有2条（蓝色线），左4有1条（黄色线），一共有4+3+2+1＝10条线段。

方法二：一个一个来

我们都知道线段的必要条件之一是有两个端点，既然每一条线段都有两个端点，相邻的两个端点间的线段为1条基本线段，如此一来，图中的基本线段有4条；而由基本线段组成的线段有3个，如此类推，由三条基本线段组成的线段有2条；由四条基本线段组成的线段有1条。

所以，图中一共有4+3+2+1＝10条线段。

方法三：标数法

标数法其实是由方法一演变而来。当这条线有5个端点时，从最左为起点数有4条，依次为3，2，1，0.然后把这几个数相加得出线段的总条数；当这条线是6个端点时，从最左为起点数有5条，然后依次是4，3，2，1，0.这个几个数相加得出来的结果就是总的线段数。

当我们再试着这样数几条后，就会发现一个规律，线段的总条数＝（线的端点数-1）+依次递减1的各个数+0.这就是标数法的来由。

为了方便标数和便于理解，而且保证在标数时不出错，我们在标数时，从左边从0开始标，到达右边最后一个端点时，刚好是总端点数减1。

线段的应用：

在生活应用上，主要有三种——连结、隔开、删除。

连结将不同处的两者做关连性的键结，其他如指示性补充亦同。

隔开将同一处的两区域分离，其他如景深、等位线亦同。

删除例：于撰写文章时，为保留创作的过程而将不妥之文句以线划除，其他如路线中的各站亦同。