❶ 用配方法求代数式的最大或最小值
用配方法求代数式的最值,通常是对一元二次多项式而言的,即满足ax^2+bx+c（a,b不等于零）的形式.基本思路就是根据完全平方公式找到一个完全平方式,使之展开之后满足其中的一次项和二次项.举一个简答的例子就明白了：
例如：求x^2-4x+9的最小值
因为x^2-4x=(x-2)^2-4
所以原式=(x-2)^2-4+9
=(x-2)^2+5
因为（x-2）^2为非负数,所以原式在x=2时取得最小值为0+5=5
对于复杂的式子同样适用,例如：求3x^2-7x-5的最值
因为3x^2-7x=(√3x)^2-2*√3x*[7/(2√3)]+ [7/(2√3)]^2-[7/(2√3)]^2
=[√3x-7/(2√3)]^2-[7/(2√3)]^2
所以原式=[√3x-7/(2√3)]^2-[7/(2√3)]^2-5
显然当√3x=7/(2√3)即x=7/6时,原式有最小值为0-[7/(2√3)]^2-5=-109/12
❷ 配方法怎么解最小值和最大值
一，二次项系数<0，求最大值
先将多项式合并同类向后按降幂排列，提出二次项负号后的二次项和一次项。在括号里加上一次项系数一半的平方，再减去二次项系数一般的平方，进行配方。。例如：求-x^2+6x+8的最大值。
原式=-(x^2-6x)+8
=-(x^2-6x+9-9)+8
=-(x^2-6x+9)+9+8
=-(x-3)^2+15
因为-（x-3）^2≤0
所以当x=3时，sax原式=15
二，二次项系数＞〇，求最小值
合并同类项，按降幂排列。加上再减去一次项系数一半的平方，进行配方，由任何实数的平方都大于等于0得最小值、
例如：求x^2+6x+8的最小值
解：原式=x^2+6x+9-9+8
=(x+3)^2-1
∵（x+3）^2≥0
∴当（x+3）^2=0时，原式最小=-1
还要注意在括号前是负号时括号里要变号~
❸ 怎样用配方法求最小值和最大值
使用配方法。就是把这个分式化成
（
）*n+、、、、、
应该说一个分式只有最大值或者最小值，因为例如
把x^2+2x+3配方
=x^2+2x+1+2
=（x+1)^2+2
由这个配方后的结果来看。这个分式只有最小值，因为(x+1)^2只有最小值，而“+2
”是不得变的。
即当x=-1时，也是此分式的最小值，就是2。
无论这个分式是怎样的。只要根据完全平方的思路去化，化出一个完全平方后再加一串的东东数字，使他等于原分式。
❹ 初三数学怎样用配方法求最大值和最小值
（1）首先要有二次函数的一般式y=ax²+bx+c（a≠0），如果没有，则要先列出原始解析式，并整理得到二次函数的一般式y=ax²+bx+c（a≠0）；
（2）通过“配方法”将二次函数的一般式y=ax²+bx+c（a≠0）变成顶点式y=a（x-h）²+k；
（3）从顶点式y=a（x-h）²+k中得到产生最值的条件和最值：当x=h时，y最大或最小=k。
例如：
y=（2+x）（100-10x）【原始解析式】
=200-20x+100x-10x²
=-10x²+80x+200【整理成一般式y=ax²+bx+c（a≠0）】
=-10（x²-8x）+200
=-10（x²-8x+4²-4²）+200
=-10【（x-4）²-4²】+200
=-10（x-4）²+160+200
=-10（x-4）²+360【配方法变成顶点式y=a（x-h）²+k】
则：当x=4时，y最大=360。【得到产生最值的条件“x=h”和最值“y最大或最小=k”】
❺ 用配方法求一元二次方程的最大值与最小值
2x²-7x+2
=2(x²-7x/2)+2
=2(x²-7x/2+49/16-49/16)+2
=2(x²-7x/2+49/16)-49/8+2
=2(x-7/4)²-33/8
所以x=7/4，最小值=-33/8
-3x²+5x+1
=-3(X^2-5X/3)+1
=-3(X^2-5X/3+25/36-25/36)+1
=-3(X-5/6)^2+25/12+1
=-3(X-5/6)^2+37/12
当X=5/6时,函数的最大值为133/25
不懂的欢迎追问，如有帮助请采纳，谢谢!