761729简便方法

❶ 简便运算的技巧

简便计算是采用特殊的计算方法，运用运算定律与数字的基本性质，从而使计算简便，将一个很复杂的式子变得很容易计算出结果。

主要用三种方法：加减凑整、分组凑整、提公因数法。

他们使用的都是数学计算中的拆分凑整思想。

主要步骤：

①遇见复杂的计算式时，先观察有没有可能凑整；

②运用四则运算凑成整十整百之后再进行简便计算。
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加减凑整法

1、将计算式中的某一个数拆分，使其能与其他的数凑成整十，整百【例1】；

2、补上一个数，能够与其他数凑整，最后再减去这个数
分组凑整法

在只有加减法的计算题中，将算式中的各项重新分下组凑整，主要采用两个公式：G老师讲奥数(微)。【例3】

加法结合律：a+b+c=a+(b+c)=(a+b)+c；

减法的性质：a-b-c=a-(b+c)。
提公因数法

使用乘法分配律提取公因数，a x (b±c)=a x b±a x c；

如果没有公因数，可以根据乘法结合律变化出公因数，详见【例4】。

a×b=(a×10)×(b÷10)，

a×b÷c=a÷c×b，

a×b×c=a×(b×c)。
做简算，是享受。细观察，找特点。

连续加，结对子。连续乘，找朋友。

连续减，减去和。连续除，除以积。

减去和，可连减。除以积，可连除。

乘和差，分别乘。积加减，莫慌张，

同因数，提出来，异因数，括号放。

同级算，可交换。特殊数，巧拆分。

合理算，我能行。

1方法一：带符号搬家法

当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。

a+b+c=a+c+b

a+b-c=a-c+b

a-b+c=a+c-b

a-b-c=a-c-b

例如：

a×b×c=a×c×b

a÷b÷c=a÷c÷b

a×b÷c=a÷c×b

a÷b×c=a×c÷b)

例如：

2方法二：结合律法

（一）加括号法

1.在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。

2.在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。

（二）去括号法

1.在加减运算中去括号时，括号前是加号，去掉括号不变号，括号前是减号，去掉括号要变号（原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。）。

2.在乘除运算中去括号时，括号前是乘号，去掉括号不变号，括号前是除号，去掉括号要变号（原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。）。

3方法三：乘法分配律法

1.分配法

括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配

例：8×(12.5+125)

=8×12.5+8×125

=100+1000

=1100

2.提取公因式

注意相同因数的提取。

例：9×8+9×2

=9×（8+2）

=9×10

=90

3.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。

例：8×99

=8×（100-1）

=8×100-8×1

=800-8

=792

4方法四：凑整法

看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦 ,有借有还，再借不难嘛。

例：9999+999+99+9

=（10000-1）+（1000-1）+（100-1）+（10-1）

=（10000+1000+100+10）-4

=11110-4

=11106

5方法五：拆分法

拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，4和25，8和125等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。

例：32×125×25

=(4×8)×125×25

=（4×25）×（8×125）

=100×1000

=100000

6方法六：巧变除为乘

除以一个数等于乘以这个数的倒数

7方法六：裂项法

分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法.常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。

遇到裂项的计算题时，需注意：

1.连续性

2.等差性

计算方法：头减尾，除公差。

8方法六：找朋友法

例题：

例1：

283+52+117+148

=（283+117）+（52+48）

（运用加法交换律和结合律）。

减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号要改变。

例2：

657-263-257

=657-257-263

=400-263

（运用减法性质，相当加法交换律。“带符号搬家”）

例3：

195-（95+24）

=195-95-24

=100-24

（运用减法性质）

例4：

150-(100-42)

=150-100+42

(去括号时，括号前面是减号，括号里面的运算符号要变成逆运算)

例5：

（0.75+125）x8

=0.75x8+125x8=6+1000

. (运用乘法分配律))

例6：

（ 125-0.25）x8

=125x8-0.25x8

=1000-2

(同上)

例7：

（1.125-0.75）÷0.25

=1.125÷0.25-0.75÷0.25

=4.5-3=1.5。

（ 运用除法性质）

例8：

(450+81)÷9

=450÷9+81÷9

=50+9=59.

(同上，相当乘法分配律)

例9：

375÷（125÷0.5）

=375÷125x0.5=3x0.5=1.5.

(运用除法性质)

例10：

4.2÷（0.6x0.35）

=4.2÷0.6÷0.35

=7÷0.35=20

(运用除法性质)

例11：

12x125x0.25x8

=(125x8)x(12x0.25)

=1000x3=3000.

(运用乘法交换律和结合律)

例12：

(175+45+55+27)-75

=175-75+(45+55)+27

=100+100+27=227.

(运用加法性质和结合律）

❷ 运算律用简便方法技巧

一、加法：
378+527+23（加法结合律的正运算，让后两个数相加凑成整百数）
576+（24+187）（加法运算率的逆运算，让前两个数相加凑成整百数）
167+289+33（加法交换律，让后两个数交换后再运用结合律与第一个数相加凑成整百数）
567+（187+24）（先去括号，再交换，最后结合）
58+392+42+61（先交换，再结合）
546+201（先把201分成200+1的和，再利用加法结合律）
546+199（先把199分成200-1的差，再去括号）
二、减法
559-145-255（减法的性质，减去两个数的和）
487-（187+126） （减法性质的逆运算，连续减去这两个数，487和187尾数相同，先减去187）
442-103-142（442和142尾数相同，要先减去142，所以两个减数交换位置）
8755-（2187+755）先用减法性质的逆运算，再交换。
546-201先把201拆分成（200+1），再用546-（200+1），利用减法的性质等于546-200-1。
546-199先把199拆分成（200-1），再用546-（200-1），利用括号前面是减号去掉括号要变号，就等于546-200+1。
综合：
487-（187-126）利用括号前面是减号去掉括号要变号的规律，等于487-187+126。
487+126-187利用交换律，后两数交换，交换时要带着符号搬家。
547+358+342-347先交换再结合，交换时要带着符号搬家两两组合。
85-17+15-33先交换再结合，交换时要带着符号搬家两两组合。
三、乘法
457×2×5利用乘法结合律的正运算，让后两个数相乘凑成整百数。
125×（80×7）利用乘法结合律的逆运算，让前两个数相乘凑成整百数。
125×7×80利用乘法交换律，先交换再125和80相乘凑成整千数。
125×（30×8）利用乘法结合律的逆运算去掉括号，再利用交换律让125和8相乘凑成整千数。
125×（80+8）利用乘法分配律，让125分别与80和8相乘再相加。
125×（80-8）利用乘法分配律，让125分别与80和8相乘再相减。
38×62+38×38利用乘法分配律的逆运算，先把共同的因数38提取出来，再把剩下的62和38相加。
65×99+65先把65写成65×1，再利用乘法分配律的逆运算，把共同的因数65提取出来，再把剩下的99和1相加。
65×101-65先把65写成65×1，再利用乘法分配律的逆运算，把共同的因数65提取出来，再把剩下的101和1相减。
38×101先把101拆分成（100+1），再利用乘法分配律，让38分别与100和1相乘再相加。
38×99先把99拆分成（100-1），再利用乘法分配律，让38分别与100和1相乘再相减。
125×32×25先把32拆分成（4×8），再利用乘法结合律，让125与8相乘25和4相乘，再把两积相乘。
125×88先把88拆分成（80+8），再利用乘法分配律，让125分别与80和8相乘再相加。
还可以先把88拆分成（11×8），再利用乘法结合律，让125与8相乘，再把积与11相乘。
综合：
79×25+22×25-25利用乘法分配律的逆运算，先把共同的因数25提取出来，再把剩下的79、22和25相加减。
67×21+18×21+15×21 利用乘法分配律的逆运算，先把共同的因数21提取出来，再把剩下的67、18和15相加。
125×15×8×4利用乘法结合律，让125与8相乘15和4相乘，再把两积相乘。
四、除法
3500÷25÷4利用除法的性质，除以两个数的积。
3500÷（35×25）利用除法性质的逆运算，除以两个数的积等于连续除以这两个数。
3500÷（25×35）先利用除法性质的逆运算，连续除以这两个数，再把两个除数交换。
800÷16先把16拆分成（8×2），再利用除法的性质，除以两个数的积等于连续除以这两个数。
3500÷25÷35把两个除数交换位置再除。
综合：
150×24÷50把后两数交换，交换时要带着符号搬家。

❸ 67*99用简便方法计算 个

67*99用简便方法计算：

67*99

=67*(100-1)

=6700-67

=6633

(3)761729简便方法扩展阅读

简便计算方法：

两数相乘直接适用的只有乘法交换律，并不能使计算简便，所以需要通过拆项变成同级运算或两级运算。

1、有一个数接近整百（整十、整千类似）

将接近整百的数拆成“整百+几”或“整百-几”。

例87×99

=87×（100-1）

=87×100-87×1

=8700-87

=8613

2、有一个数是25或125

遇25拆4，遇125拆8

例25×28

=25×（4×7）

=25×4×7

=100×7

=700

也可以拆成两级运算

125×72

=125×（80-8）

=125×80-125×8

=10000-1000

=9000

❹ 72x79怎样用简便方法计算

72x79

＝72x（80-1）

＝72x80－72x1

＝5760-72

＝5688

1

❺ 简便运算的技巧和方法有哪些

数学简便计算方法：

一、裂项法

分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法。

常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。

（1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的，但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。

（2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”。

（3）分母上几个因数间的差是一个定值。

二、基准数法

在一系列数中找出一个比较折中的数来代表全部的数，要记得这个数的选取不能偏离这一系列数。

例：

2072+2052+2062+2042+2083

=（2062x5）+10-10-20+21

=10310+1

=10311

三、加法结合律法

对加法结合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。

例：

5.76＋13.67＋4.24＋6.33

=（5.76＋4.24）＋（13.67＋6.33）

=30

四、去尾法

在减法计算时，若减数和被减数的尾数相同，先用被减数减去尾数相同的减数，能使计算简便。

例题

2356-159-256

=2356-256-159

=2100-159

=1941

算式中第二个减数256与被减数2356的尾数相同，可以交换两个数的位置，让2356先减256，可使计算简便。

五、提取公因式法

这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来。

例：

0.92×1.41＋0.92×8.59

=0.92×（1.41+8.59）

=9.2

❻ 如何简便计算

有很多简便计算的方法，以下是一些常见的技巧：

1. 估算：当你需要快速计算一个数时，用估算是一个很好的方法。例如，当你需要找到一个购物清单的大致总价时，你可以估算每个项目的价顷液判值，并埋差在头脑中相加。当你需要快速做出决策时，估算也是一个很有用的技巧。

2. 利用约数：当你需要进行除法运算时，先考虑是否存在一个约数。例如，如果你需要计算72 ÷ 4，你可以想雀改到4是72的约数，因此可以得出结果18。

3. 利用倍数：另一个有用的技巧是利用倍数。例如，如果你需要计算9 x 8，你可以想到9 x 10 = 90，然后再减去9 x 2 = 18，得出结果72。

4. 利用记忆法：使用记忆法是另一种简便的计算方法。例如，你可以记住一些常见的数字组合，例如乘法口诀表和常见的百分比和分数值。

总的来说，实践使完美。当你练习这些技巧时，你会发现自己可以更快地进行数学计算。

❼ 简便计算方法

方 法
接根据运算定义和性质，把算式中能凑成整十、整百、整千……的数先算，使计算简便。

26+47+74=（26+74）+47=100+47=147，

25×89×4=25×4×89=100×89=8900

对接近整百、整千的数，可以不上一个数，使它成为整百、整千的数，使运算简便。

2837－398=2837－（400－2）=2837－400+2=2437+2=2439

把已知数适当分解，然后应用运算性质，使计算简便。

192 ÷16=192÷（4×4）=192÷4÷4=48÷4=12

3762÷18=3762÷（2×9）=3762÷2÷9=
1881÷9=209

一个数乘以（或除以）5、25、125，可以转化为10÷2、100÷4、1000÷8来代替，从而使计算简便。

488×125=488×（1000 ÷8）=488÷8×1000=61×1000=61000

求一些大小不等而又比较接近的几个数的和，可以从中选定一个数作为基准数，然后把各个数与基准数的差积累起来，再加上基准数与项数之积。

46+36+42+45+38+43+38=（40+6）+（40－4）+（40+2）+（40+5）+（40－2）+（40+3）+（40－2）=40×7+（6－4+2+5－2+3－2）=280+8=288

求几个积（或商）的和（或差），如果每个积（或商）中有一个因数（或除数）相同，可反用乘法分配律来简便计算。

13×9+8×9=（13+8）×9=21×9=189

33÷6－9÷6=（33—9）÷6=24÷6=4
根据差和商的不变性，把被减数和减数同时增加或减小同一个数，或把被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，进行简便计算。

462—87=(462+13)—(87+13)=475－100=375
425÷25=(425×4)÷(25×4)=1700÷100=17