① 写出简便计算用的七大定律(用字母公式写
运算定律与简便计算:
1.加法交换律:a+b=b+a
两个加数交换位置,和不变,这叫做加法交换律。
2.加法结合律;(a+b)+c=a+(b+c)
先把前两个数相加或者先把后两个数相加,和不变,这叫做加法结合律。
3.乘法交换律:a×b=b×a
交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律。
4.乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)或a×b×c=a×(b×c)
先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘,积不变,这叫做和乘法结合律。
5.乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c
乘法分配律的逆运用:a×c+a×b=(a+b)×c或a×c-b×c=(a-b)×c
两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做乘法分配律。
6.在加法和减法的混合运算中,可以交换减数、加数的位置。但必须在交换位置时,连同前面的运算符号一起“搬家”,运算的结果不会改变。
即:a-(b-c)=a-b+c;a-(b+c)=a-b-c
7.在乘法和除法的混合运算中,乘法运算和除法运算的次序可以交换,运算的结果不会改变。但必须在交换位置时,连同前面的运算符号一起“搬家”。
即:a÷b÷c=a÷(b×c)=a÷c÷b;a÷b×c=a÷(b÷c)
② 的简便计算方法
例如:运用乘法分配律进行简便计算:
56×33+33×44
=33×(56+44)
=33×100
=3300